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直線與方程的教學(xué)設(shè)計
摘 要： 單元教學(xué)設(shè)計是指對某一單元的教學(xué)內(nèi)容作出具體的教學(xué)活動設(shè)計。單元教學(xué)設(shè)計要有整體性、相關(guān)性、、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《直線與方程》一章為例，從單元教學(xué)目標、要素分析、教學(xué)流程設(shè)計等方面進行了整體設(shè)計，旨在更好地實現(xiàn)教與學(xué)。
關(guān)鍵詞： 直線與方程 單元教學(xué)設(shè)計 教學(xué)要素
單元教學(xué)設(shè)計是指對某一單元的教學(xué)內(nèi)容作出具體的教學(xué)活動設(shè)計，這里的單元可是一章，也可是以某個知識內(nèi)容為主的知識模塊。單元教學(xué)設(shè)計要有整體性、相關(guān)性、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《直線與方程》一章為例進行了單元教學(xué)設(shè)計，設(shè)計內(nèi)容包括單元教學(xué)目標、要素分析（其中包含數(shù)學(xué)分析、標準分析、學(xué)生分析、重點分析、教材比較分析、教學(xué)方式分析等）、教學(xué)流程設(shè)計、典型案例設(shè)計和反思與改進等。
一、單元教學(xué)目標
二、要素分析
在本章教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷如下的過程：首先將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種數(shù)形結(jié)合的思想貫穿教學(xué)的始終，并且在后續(xù)課程中不斷體現(xiàn)。
2.標準分析：①坐標法的滲透與掌握：解析幾何研究問題的主要方法是坐標法，它是解析幾何中最基本的研究方法。②作為后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要靈活地根據(jù)條件確定或者待定直線的方程，如將直線方程預(yù)設(shè)成點斜式、斜截式或一般式，等等。③認識到直線方程中的系數(shù)唯一確定直線的幾何特性，可類比學(xué)習(xí)后續(xù)課程橢圓方程中的系數(shù)a，b，c，雙曲線標準方程的系數(shù)，拋物線的系數(shù)，也可以延伸至兩條直線的位置關(guān)系取決于直線方程中的系數(shù)，即取決于兩個重要的量――斜率和截距。④本單元內(nèi)容屬于解析幾何的范疇，是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要思想。所以在本單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生要初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想，其核心可以由以下知識結(jié)構(gòu)圖顯現(xiàn)出來：
3.學(xué)習(xí)者特征分析：已有一次函數(shù)知識作為基礎(chǔ)；剛剛結(jié)束了立體幾何初步的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)直線與方程可以說是對點、直線的再認識、再深化；該課程是高一課程，學(xué)生習(xí)慣于直覺思維，感性認識要多一點，或者說學(xué)生正在初步接觸和進行邏輯思維，處在由直觀到精確、由感性到理性的認知水平的轉(zhuǎn)化和提高過程中。故從這種意義看來，本單元課程不失為一個思維提升訓(xùn)練非常恰當(dāng)?shù)妮d體。
4.重點難點分析：本單元目的是在解析幾何視角下完成直線上的點與方程的解的聯(lián)系，直線上所有點與方程的所有解之間的聯(lián)系，從而建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果得幾何含義，最終解決幾何問題。由此說本單元的重點是直線的傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點坐標與距離公式，重點方法和思想是形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
5.教材對比分析：現(xiàn)行教材都突出解析幾何中坐標法的應(yīng)用，強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在本章中的滲透，授課內(nèi)容也都基本相同，但是有各自的特點，下面就人教A版和蘇教版進行比較，如下圖：
不管順序怎么不同，各種教材都是根據(jù)學(xué)生的認知水平、遵循學(xué)生的認識規(guī)律的，我們不必過于拘泥于某種教材，而是根據(jù)自己學(xué)生的特點、認知水平，選擇合適的教學(xué)手段和方法。
6.教學(xué)方式分析：可以靈活采用各種教學(xué)方法，我們學(xué)校主要采用五環(huán)節(jié)教學(xué)法，即師生共同探究、學(xué)生獨立思考、小組合作交流、學(xué)生精彩展示和老師精彩點評五個環(huán)節(jié)。
三、教學(xué)流程設(shè)計
四、典型案例設(shè)計（略）
五、反思與改進
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