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單項式的乘法教學設計范文
第5.2節 單項式的乘法
【教學目標】
1、了解單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則，并理解其中的算理，進而會進行單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的運算。
2、體會乘法交換律、結合律和分配律的作用和轉化的思想。
3、在探索過程中，利用運算律將問題轉化，使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。
【教學重點、難點】
重點是單項式與單項式和單項式與多項式相乘的運算法則及其應用。
難點是如何靈活進行單項式的乘法運算。
【教學過程】
一、創設情景，引出課題。
展示：一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他從南到北，記下所走的步數為1100步；再從東走到西，記下所走的步數為625步，然后根據自己的步長來估算廣場的面積。
（1）如果用字母a表示該旅行者的步長，你能用含a的代數式表示廣場的面積嗎？
（1100a）×（625a）
（2）假設這位旅行者的步長為0.8m，那么廣場的面積大約是多少m2？
（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2
（3）通過解決上述問題，你認為兩個單項式相乘應怎樣運算？運算依據是什么？
教師引導，學生參與，從具體實行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82開始運用乘法交換律、乘法結合律、同底數冪的運算性質能得出：
（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2
二、誘向深入，構建模型
類似的3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎么辦呢？
學生小組交流，合作學習，老師進行引導總結：
（1）系數與系數相乘； （2）同底數冪與同底數冪相乘；
（3）其余字母及其指數不變作為積的因式
師：以上各題正是單項式與單項式相乘，總結得到的三點正是單項式與單項式相乘法則。
三、展示應用，評價自我。
1、做一做。（學生到黑板前演示，之后師生共同評定）
（1）3b3·5/6b2 （2）（-6ay3）（-a2）
（3）（-3x）3（5x2y） （4）（2×104）（6×103）·107
注意點：（1）任何一個因式都不可丟掉
（2）結果仍是單項式 （3）要注意運算順序
2、練一練
課本P112 1、2
四、合作學習，再覓新知
一幅電腦畫的尺寸如圖5-3（詳見課本P111）
（1）請用兩種不同的方法表示畫面的面積；
方法一：a（a-2m）
方法二：ab-am-am＝ab-2am
（2）這兩種不同方法表示的面積應當相等，你所用運算律解釋它們相等嗎？
（體會分配律及其轉化）
（3）通過上面討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？
學生小組討論，合作學習，逐步從a（b-2m）＝ab-2am中提煉出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（注意：項是包括符號的）
五、應用新知，體驗成功。
1、試一試（教師與學生共同完成）
（1）2a2b（1/2ab-3ab2）
（2）（1/3x-3/4xy）（-12y）
2、練一練
課本P112課內練習3。
六、歸納小結，充實結構。
1、單項式與單項式相乘法則
2、單項式與多項式相乘法則
3、法則是由哪些運算律轉化而來的？
七、知識留戀，課后韻味。
布置作業：作業本,一課一練。
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