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平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)
在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形。以下是小編整理的平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
第一課時(shí)
目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、在對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探索平行四邊形的判定方法。
2、通過逆命題的猜想、操作驗(yàn)證、邏輯推理證明的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的方法。
能力目標(biāo)：
能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
德育目標(biāo)：
發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，規(guī)范推理的書寫格式。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形的判定方法，能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定解決問題。
難點(diǎn)：理解合情推理和邏輯推理的融合，書寫規(guī)范的推理過程。
教學(xué)方法：探究式
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流
教具準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī)、木條(兩個(gè)長(zhǎng)的相等，兩個(gè)短的相等)、多媒體課件
方法設(shè)計(jì)：
導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)問題情境
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心打碎了，聰明的師傅拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫出來(lái)了，你知道他用的是什么方法嗎?帶著這個(gè)問題，我們進(jìn)入今天的探索。
板書課題：平行四邊形的判定(一)
交待本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、回憶舊知
(1)平行四邊形的定義?
(2)平行四邊形具有哪些性質(zhì)?
(3)互逆命題的定義?
3、提出問題，引入新知
怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?當(dāng)然，我們可以根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來(lái)判定。還有其他的判定方法嗎?本節(jié)課我們共同研究這個(gè)問題。
探究新知
一、自主學(xué)習(xí)
(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，整體感知，圈點(diǎn)出難點(diǎn)疑點(diǎn)。
(2)大膽猜想：
你能寫出“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”的逆命題嗎?猜想這個(gè)命題是真命題還是假命題?
活動(dòng)結(jié)果：根據(jù)上一章所學(xué)習(xí)的逆命題定義，學(xué)生獨(dú)立寫出，進(jìn)行大膽猜想。
二、合作交流，實(shí)驗(yàn)操作(多媒體課件演示)
請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的四段木條，四個(gè)同學(xué)一組活動(dòng)，觀察思考。
問題：
(一)、這四段木條能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
(二)、轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，改變它的形狀，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
(三)、由此你可以得到什么結(jié)論?
活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，精心交流，發(fā)表見解，得到結(jié)論，教師可以參與討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥。
三、展示反饋
抽小組代表將上述討論結(jié)果展示給大家，實(shí)際操作，不足之處其他同學(xué)補(bǔ)充，教師多媒體演示，及時(shí)點(diǎn)撥，組織好學(xué)生。
學(xué)生明確：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、邏輯推理
你能用所學(xué)的知識(shí)證明上述的猜想成立嗎?
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
抽學(xué)生代表展示：
證明：連結(jié)AC
∵AD=BC,AB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))
∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
由此我們得出平行四邊形除定義之外，判定平行四邊形的方法一：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
符號(hào)表示：
在四邊形ABCD中，
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、已知： ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形
課堂小結(jié)：
學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課的收獲，判定平行四邊形的方法：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
教師總結(jié)：探索平行四邊形的判定方法的一般思路：逆命題猜想——操作驗(yàn)證——邏輯推理，提高自己的邏輯推理論證能力。
課后作業(yè)：課后練習(xí)1、2。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式。首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，接著通過探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時(shí)，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的.區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊。
知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通的效果。
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問題．學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力．
四、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；
2．平行四邊形的判定方法；
3．【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？
結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的.四邊形是平行四邊形．
五、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．
∴ DE=BF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
∴ BE=DF．
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路．
例2（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：因?yàn)锽E⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴ ∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴ △ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
六、課堂練習(xí)
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
3．已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
七、課后練習(xí)
1．判斷題：
（1）相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； （ ）
（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（5）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（6）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． （ ）
2．延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對(duì)．（共有9對(duì)）
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