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《平行四邊形的性質》教學設計

　　作為一位杰出的教職工，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的《平行四邊形的性質》教學設計，歡迎大家分享。

《平行四邊形的性質》教學設計

《平行四邊形的性質》教學設計1

　　【學習目標】

　　1、平行四邊形性質(對角線互相平分)

　　2、平行線之間的距離定義及性質

　　【新課探究】

　　活動一：

　　如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.

　　(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

　　(2)想辦法驗證你的猜想?

　　(3)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

　　∴AO==AC，BO==BD()

　　活動二：如圖,直線∥,過直線上任意兩點A,B分別向直線做垂線,交直線與點C,點D.

　　(1)線段AC,BD有怎樣的位置關系?

　　(2)比較線段AC,BD的長短.

　　(3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離,這個距離稱為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.

　　【知識應用】

　　1.已知□ABCD的'兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長.

　　3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對邊AD和BC的距離是4，則對邊AB和CD間的距離是

　　【當堂反饋(小測)】：

　　1、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。

　　2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長

　　3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是多少?

　　【鞏固提升】

　　1.平行四邊形的兩條對角線

　　2、已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對邊AD和BC的距離是2，則對邊AB和CD間的距離是

　　4、下列性質中，平行四邊形不一定具備的是()

　　A、對角互補B、鄰角互補C、對角相等D、內角和是360°

　　5、下列說法中，不正確的是()

　　A、平行四邊形的對角線相等B、平行四邊形的對邊相等

　　C、平行四邊形的對角線互相平分D、平行四邊形的對角相等

　　6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長

　　7、如圖，已知□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOD的周長是80cm，已知AD的長是35cm，求AC+BD的長。

　　8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

　　(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;

　　(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。

　　9.對角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多。

　　(1)多做幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征

　　(2)試著用旋轉的有關知識解釋你的發現。

《平行四邊形的性質》教學設計2

　　一、教材內容

　　1、教材分析

　　四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，同三角形一樣，四邊形也是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對象。

　　本章將在學生學過的平行線和三角形知識的基礎上進一步研究一些特殊四邊形的知識。

　　學習內容也反復運用了平行線和三角形知識，是前面內容的應用和深化，而平行四邊形內容的學習，更是后面學習矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎。

　　2、教學目標

　　知識技能：掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力。

　　數學思考：通過觀察、實驗、猜想、推理、交流等數學活動進一步發展學生的演繹推理能力和發散思維的能力。

　　解決問題：學生親自經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，體會解決問題策略的多樣性。

　　情感態度：讓學生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，勇于發表觀點，并尊重他人的見解。能從數學交流中獲益，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性，使學生的實踐精神、創新意識和自覺說理意識得到提高。

　　3、教學重點、難點

　　教學重點：探索平行四邊形的性質。為了更好地突出此重點，我讓學生用平行四邊形教具實驗操作（對折，重合、連線構造三角形），觀察測量，總結發現性質，并結合三角形、平行線的知識加以證明，使他們的猜想找到理論的支持。

　　教學難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想，探究平行四邊形的性質。要從這個角度去發現、理解其性質，比較抽象。我利用多媒體制作動畫，再現圖形的運動變化過程，用計算機的測量功能發現其中不變的位置關系和數量關系，幫助學生更好地理解平行四邊形的性質。

　　二、教法學法和手段

　　為了突出平行四邊形性質的探索過程，我比較注重直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來實現教學目標。

　　采用多媒體輔助教學，利用信息技術工具，很方便地制作圖形，并讓圖形動起來。同時，計算機的測量功能，也有利于學生在圖形的運動變化過程中發現其中不變的位置關系和數量關系，更好地理解平行四邊形的性質。

　　三、學法指導

　　有效的數學學習過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養學生的學習能力和創新能力。

　　通過創設情境，激發學生的興趣，準備適當的教具，（兩個全等的三角形、平行四邊形）引導學生在研究圖形性質時，學會從圖形的基本元素（邊、角）之間關系入手分析，用度量、拼湊、旋轉、折疊等方法，找到其數量關系，更好地理解幾何中做輔助線的合理性、必要性，為今后做輔助線解決幾何問題提供方法依據。

　　合理、有梯度地設計問題，讓學生逐步進入探究軌道，培養其自主探究問題的能力。

　　鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，引導學生與他人合作交流，取長補短，豐富數學活動經驗，提高思維水平。

　　四、教學流程

　　1、創設情境

　　先用多媒體播放幾個場景圖片（伸縮門、籬笆格、防護欄）引出課題——平行四邊形，再讓學生舉例。（使學生感受平行四邊形與實際生活的緊密聯系，激發學生的思維興奮點，提高學生的學習興趣。）

　　2、實踐交流探索新知

　　活動一：拼圖游戲。（通過拼圖讓學生經歷平行四邊形概念的探究過程，加深對概念的理解，同時發展學生的探究意識。）

　　你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

　　觀察拼出的一個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。

　　什么叫做平行四邊形？（給出平行四邊形定義。）

　　活動二：切身感受平行四邊形。（通過動手畫圖加深對平行四邊形及其相關元素的體驗。）

　　根據定義畫出一個平行四邊形。

　　觀察平行四邊形，它有哪些基本元素？

　　介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。

　　活動三：開放探究平行四邊形的性質。

　　實驗：（鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的多樣化。）要求：小組合作探究；使用相關學具；采用度量、平移、旋轉、折疊等方法。

　　理論驗證。（注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展。）

　　總結：

　　平行四邊形的性質；

　　平行四邊形對邊相等；

　　平行四邊形對角相等；

　　平行四邊形對角線相等。

　　活動四：在紙上畫出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH。在它們的中心O釘一個圖釘，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉180°，它還和平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關系嗎？再進一步想想，你能發現OA與OC、OB與OD的關系嗎？

　　結論：平行四邊形的對角線互相平分。

　　（用多媒體演示動畫效果，讓學生在圖形運動變化中發現不變的位置關系和數量關系。）

　　3、開放訓練應用嘗試

　　例1：某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是30°，就說知道了其余三個內角的度數，一條邊和對角線互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說能夠用這些數據計算出這個平行四邊形的周長和面積。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么？

　　練習：93頁

　　1、2、3。

　�。▽W會審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息、數學在現實生活中有廣泛應用，培養了學生的應用意識。）

　　4、鞏固提高

　　例2：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及四邊形的面積。

　　例3：如圖所示，EF過ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=4，BC=5，OE=3/2。求證：OE=OF；求四邊形EFCD的周長是多少？

　�。ň毩晫崿F了將知識向能力的轉化，讓學生能主動嘗試從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，同時訓練學生“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據”。）

　　5、小競賽

　　已知任意三點A、B、C，是否存在點D，使A、B、C、D圍成一個平行四邊形，如果能，請你做出平行四邊形；如果不存在，請說明理由。

　�。ū绢}是開放題，學生可以經歷兩次開放，兩次分類，培養學生思維的嚴謹

　　性、發散性、靈活性，初步發展學生結合具體情境發現問題并提出問題的能力，讓學生充分感受到問題蘊涵的巨大樂趣。）

　　6、評價與反思

　　通過探究，本節課你得到了哪些結論？

　　在探究平行四邊形性質時，你有哪些認識？

　　在運用平行四邊形的`性質解題時，應注意哪些問題？

　　（及時反饋學生的學習效果，便于進行課堂教學的優化。）

　　7、教學反思

　　本章是在學生前面已經學過三角形、四邊形、多邊形的基礎上學習的，也可以說是在已有知識的基礎上進一步較系統的整理和研究。

　　就本節課知識而言，對學生來說，學習、研究、推理論證的難度都不大。但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會有“張冠李戴”的現象。在教學之初，我把這點確立為教學難點。讓學生在自主探究時，多做幾個平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導致發現和總結性質以偏概全，以點概面。

　　由于本章教學內容聯系比較緊密，研究問題的思路和方法類似。作為首節課，我設計了“突出圖形性質”的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合、通過多種教學手段，如：觀察、度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索性質。不過在實際教學中，一些教學環節也可能不太理想，如：學生在演示實驗時，所用材料不合適，紙張太薄，圖形太小，沒有達到預期的展示效果。為此，在教具的準備上應充分，以備不時之需。另外，課件的動畫效果更能全方位直觀演示。

　　在這部分內容中，較多地應用矛盾轉化的思想處理問題。研究四邊形的問題，經常通過做輔助線，把四邊形轉化為三角形的問題。一些學生常常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問題。事實上。如果學生在自主探究問題時，關注、培養和鍛煉他們探究問題的手段、方法，體會“對折”即可畫中線、角的平分線、中位線等；“平移”即可畫平行線，找同位角、內錯角、同旁內角等；“旋轉”即可畫60°、90°、180°的角構造三角形等；由此引導學生添加適當的輔助線，把未知轉化為已知，用已學過的知識來解決新的問題，提高學生分析、解決問題的能力。不過，這一點強調多了，有的學生在學完了平行四邊形性質之后，可以直接運用這些知識解決的問題，還通過添加輔助線轉化為平行線或三角形來解決，在熟悉的三角形中兜圈子，不會運用新知識來解決問題，也值得在以后的學習中熟練此性質的應用習慣。

《平行四邊形的性質》教學設計3

　　一、教材分析

　　本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質的探索》的第二節第二課時，是在七年級下冊學習了全等三角形之后，繼續深入學習幾何推理問題的開始，而有關四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關問題。在第一節平行四邊形性質的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學生能夠對所學知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質和每一種判定法所安排的一節練習課。

　　二、教學目標

　　1. 綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質解決實際問題；

　　2. 進一步理解平行四邊形的性質與判定的區別與聯系；

　　3. 通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。

　　三、教學重難點

　　重點：能靈活運用平行四邊形的性質和五種判定方法解決實際問題。

　　難點：在應用中明晰性質與判定的區別與聯系。

　　四、教學方法

　　通過簡單，典型，針對性質和判定的應用的實際問題搭建學生探索的平臺，由簡到難地設計了三個問題，并通過學生“獨立思考----組內有效交流討論----組內歸納方法----全班展示----及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的過程。

　　五、教學反思

　　題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的'兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG,求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘----小組交流5分鐘----小組展示----全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發展小組的作用發揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發展小組在課堂中的作用。

《平行四邊形的性質》教學設計4

　　一、教學目標

　　1、綜合運用平行四邊形的`五種判定方法和性質解決實際問題；

　　2、進一步理解平行四邊形的性質與判定的區別與聯系；

　　3、通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。

　　二、教學重難點

　　重點：能靈活運用平行四邊形的性質和五種判定方法解決實際問題。

　　難點：在應用中明晰性質與判定的區別與聯系。

　　三、教學方法

　　通過簡單，典型，針對性質和判定的應用的實際問題搭建學生探索的平臺，由簡到難地設計了三個問題，并通過學生“獨立思考————組內有效交流討論————組內歸納方法————全班展示————及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的過程。

　　四、教學反思

　　題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發展小組的作用發揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發展小組在課堂中的作用。

《平行四邊形的性質》教學設計5

　　一、教材分析與處理

　　1．教材的地位與作用

　　平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產、生活各領域的實際應用．

　　本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據，拓寬了學生的解題思路．

　　另外本節課是在學生掌握了平移、旋轉知識的基礎上探究平行四邊形的性質，能使學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，對于培養學生的合情推理能力、發散思維能力以及探索、體驗數學思維規律等方面起著重要的作用．

　　2．教學目標

　　知識與技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力．

　　數學思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發展學生的演繹推理能力和發散思維能力．

　　解決問題：學生親自經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，體會解決問題策略的多樣性．

　　情感態度與價值觀：培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂．

　　3．教學重點、難點

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質

　　教學難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質

　　4．教材處理

　　首先，打破了原教材的知識結構，構建成一個新的教學體系．

　　第1課時探索平行四邊形的性質12及相關計算

　　第2課時探索平行四邊形性質3及相關計算

　　↓重組后

　　第1課時探索平行四邊形的性質

　　第2課時平行四邊形性質的應用

　　本節課是探索平行四邊形的性質，這樣安排能很好地體現知識結構的完整性和系統性．

　　然后，將教材中平行四邊形性質的探究活動完全開放，給學生充分探索的時間與空間，動手實驗，動腦思考．力圖構建學生主動探索、獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者．

　　最后，把一道文字證明的練習題改編成實驗操作型問題．學生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動起來這樣設計有利于學生在圖形運動變化的過程中去發現其中不變的關系，從而發現圖形的性質．

　　總之，教材處理力求在深挖概念內涵、拓展性質外延、深化練習效用的過程中達到培養學生創新意識和實踐能力的教學目的．

　　二、教學方法與手段

　　本節課在教法上體現教師的“啟發引導”，幫助學生實現認識上與態度上的跨越；在學法上突出學生的“探索發現”；在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發現、去創造．利用多媒體、自制教具、探究活動記錄卡輔助教學，增強教學的直觀性、實效性．

　　三、教學程序

　　創設情境揭示主題

　　問題1：同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？

　　學生根據自己的生活經驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形……教師利用多媒體向學生展示：太陽光屬于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四邊形．

　　問題2：愛動腦筋的小剛觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美他說只要量出一個內角的度數，就能知道其余三個內角的度數；只需測出一組鄰邊的長，便能計算出它的周長這是為什么呢？

　　通過本節課的學習，大家就能明白其中的道理．今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質．

　　[設計意圖：從學生的生活實際出發，創設情境，提出問題，激發學生強烈的好奇心和求知欲．學生經歷了將實際問題抽象為數學問題的建模過程]

　　通過觀看學生習以為常的平行光線在室內的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創造了良好開端．

　　實踐探究感悟新知

　　活動一：拼圖游戲

　　問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

　　學生動手操作，教師留意觀察，請學生將拼出的6種形狀不同的'四邊形展示在黑板上．

　　[設計意圖：引導學生感悟知識的生成、發展和變化，學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知、經歷和體驗圖形的變化過程]

　　問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系，說說你的理由．結合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義．

　　[設計意圖：通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發展了學生的探究意識，培養了學生思維的廣闊性]

　　問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形？

　　學生對黑板上拼出的四邊形進行識別教師強調定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質．

　　[設計意圖：在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質的理解滲透類比思想]

　　問題4：根據定義畫一個平行四邊形

　　學生畫圖，親身感悟平行四邊形．教師畫圖示范結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法．

　　[設計意圖：通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質做了有利鋪墊]

　　活動二：探究平行四邊形的性質

　　1．活動要求

　�。�1）請你適當選用材料袋里的學具；

　　（2）可以采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法；

　　（3）通過小組合作探究平行四邊形有哪些性質；

　�。�4）結論寫在白紙板上

　　大家先看清要求，再動手操作，結論寫在記錄板上．

　　2．學生利用學具（全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導．

　　[設計意圖：鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發展，又關注到個性差異]

　　3．匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論．教師要引導學生將探究出的結論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現具有條理性．

　　[設計意圖：小組合作探究結果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率更為重要的是在這一過程中，讓學生感悟到學習方式的轉變．學生不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領．這真正體現了“以人為本，促進學生終身發展”的新課程理念]

　　4．請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識，通過說理能驗證這三個結論嗎？

　　教師小結：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉化為熟悉的三角形問題充分體現了由未知轉化為已知，由繁化簡的數學思想．

　　[設計意圖：注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展，使學生的實踐精神、創新意識和自覺說理意識得到提高]

　　5．總結：平行四邊形的性質

　　平行四邊形對邊相等

　　平行四邊形對角相等

　　平行四邊形對角線互相平分

　　教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質，它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據．

　　[設計意圖：在開放式探究平行四邊形性質的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數學教學的新境界――提升思維品質，形成數學素養]

　　開放訓練體現應用

　　1．解決課前提出的實際問題

　　某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是60°，就說知道了其余三個內角的度數；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹地說能夠計算出這個平行四邊形的周長．你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么?

　　[設計意圖：回扣課始導言，體現了教學的連貫性，也體現出數學知識的實用性．學以致用的體驗，使學生感受到數學學習是有趣的、豐富的、有價值的]

　　2．試一試

　　用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點O處撥動紙板條，使它隨意停留在任意的位置觀察幾次撥動的結果，你有什么新發現？記錄下來，再與同伴交流．

　　教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，鼓勵學生盡可能多地給出不同的答案．

　　學生可能從以下幾方面發現結論，發現一些線段相等、一些角相等、一些圖形全等、一些圖形面積相等……

　　[設計意圖：本題構造了一個圖動→手動→腦動的動態思維場景學生在此場景中觀察、分析、歸納、推理，培養了自己發現問題、分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動建構者．在全體學生獲得必要發展的前提下，不同的學生還可以獲得不同的體驗，應該說是對新教材的基本設計思想的一個很好的詮釋]

　　反思小結持續發展

　　以師生共同小結的方式進行

　　1．知識再現

　　2．方法總結

　　解決四邊形問題的方法；證明線段相等、角相等的方法

　　3．思想提煉

　　轉化、類比、抽象、概括

　　[設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內容本質，滲透思想、方法，培養學生自我反饋、自主發展的意識．對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數學觀點的形成和發展，更好地進行知識構建，實現良性循環]

　　作業布置

　　已知任意三點A、B、C是否存在點D,使得這4個點順次連結成平行四邊形．如存在，請你做出平行四邊形；如不存在，請說明理由．

　　[設計意圖：本題學生可以經歷二次開放、二次分類，會充分感受到問題蘊涵的巨大樂趣]

　　【設計說明】

　　本節課的設計，以建構主義理論為基礎，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式．在教學過程中，實施開放式教學，創設民主、寬松的教學氛圍，最大限度地調動學生的積極性，激發他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使學生親身體驗如何“做數學”、如何實現數學的“再創造”的過程，體現了教師教學行為與學生學習方式的轉變．

　　一、創設情境把學生引入問題的建模過程中

　　本節課以學生習以為常的“平行光線在室內的投影”為情境引出課題，使學生很快就找到了參與的切入點和思維的激活點．

　　二、實踐探究把學生引入新知的感悟過程中

　　首先，通過拼圖游戲將數學的呈現方式轉變為數學的生成方式，使學生經歷了平行四邊形概念的發現和探究過程，自然而然地形成了概念．學生不是被動地接受知識，而是在教師精心搭造的教學平臺上去創造知識．

　　然后，對教材內容進行了重組加工，將教材中平行四邊形性質的探究活動完全開放，為學生建構了合作探究的平臺，營造了思維馳騁的空間,滿足了學生的多樣化學習需求．

　　該活動的設計滿足了學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發展，又關注到個性差異．學生有足夠的機會顯示靈性、展示個性．而教師真正成為課堂問題的激發者、有序探究的組織者、學生錯誤的澄清者、多角度思考的促進者師生互動,有機結合為“數學學習的共同體”．

　　三、變式訓練把學生引入思維能力的培養過程中

　　把書中一道文字證明的練習題改編成有趣的實驗操作型問題，做到源于教材，活于教材，使學生學會用運動、變化的觀點分析問題、解決問題．培養學生思維的嚴謹性、發散性、靈活性，達到舉一反三的作用．最大限度地發揮學生的潛能，活躍思維，培養學生的合作意識、創新精神．

　　四、反思小結把學生引入可持續發展的提升過程中

　　這節課的結尾，既有對課堂知識的系統小結，又有對思想方法的高度凝練，提升學生思維品質，讓學生獲得可持續發展的動力．

　　總之，“以學生的發展為本”是本節課的核心思想，教學設計力求發揮學生的主體意識，讓學生主動參與數學活動的全過程，使學生真正達到“快樂做數學”的美好境界．

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