《平行四邊形的面積》教學設計（精選11篇）
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《平行四邊形的面積》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《平行四邊形的面積》教學設計 1
教學目標：
1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力
3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程.
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課
1、什么是面積？
2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長×寬(板書)，得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
(一)數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？(18平方厘米)
2、這是什么圖形？(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
(二)引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的.方法。
(三)割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)
4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。)
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？(指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬)
那么，平行四邊形的面積怎么求？(指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。)
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。
(6)完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？(底和高)
三、檢測導結
1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計 2
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標：
①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。
③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具：
電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程：
一、前提測評。
1、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
2、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
3、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
1、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]
2、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？
三、導學達標。
（一）、用數方格的方法求平行四邊形的面積。
（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）
（2）引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問：根據數據你發現了什么？
（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。
⑴、學生實驗操作。
談話：請拿出你的'平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？
ａ、學生實驗操作。
ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？
ｃ、電腦顯示剪拼過程。
⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。
ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
ｂ、談話：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）
ｃ、板書：
長方形的面積＝長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
ｄ、齊讀兩遍公式
（三）實際運用。
1、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
2、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]
⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
3、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。
⑴、出示例題，學生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
⑶、學生列式計算，一生板演。
⑷、評講。
（五）、實際應用訓練。
①課本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰算得最快？
六、作業：72頁
評議記錄：
本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。
本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今后的教學中加以改進。
《平行四邊形的面積》教學設計 3
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數的結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？
你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的`？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導點撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什么收獲？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
《平行四邊形的面積》教學設計 4
教學目的：
1．使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2．培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．結合教材滲透轉化思想。
教學重點：
掌握和運用平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
課前準備：
投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。
教學過程：
一、課前談話：
師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？
曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉化成了和它一樣重量的石頭，結果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？
二、創設生活情境
這學期一開學我們學校的清潔區進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區。兩個衛生區的面積一樣嗎？有什么好的.判斷方法嗎？
學生自由發言。
師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找，我們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！
學生以小組為單位開展活動，教師巡視。
匯報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來匯報？
各小組派代表發言。
2、對比分析
每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，我們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。
3、歸納總結
你們真聰明，能把沒有學過的知識轉化成學過的知識，現在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關？
想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？
四、鞏固運用
我們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！
1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數據，現在能求出它的面積了吧？
2、P82看第2題。
3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收獲？
出示一個長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現在變成什么了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什么？
《平行四邊形的面積》教學設計 5
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的`計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發現。
（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
（3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
《平行四邊形的面積》教學設計 6
教學目標：
1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。
教學重點：
平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：
理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創設情景，引出課題
1、創設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
長方形長寬面積
（2）讀一讀數方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？
（5）學生匯報。
（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的`面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習
清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質疑
五、這節課你有什么收獲？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：
《平行四邊形的面積》教學設計 7
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創設，揭示課題
1、創設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？
（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？
（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。
（師參與到小組活動中，巡視指導。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的'方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）
5、回顧公式推導過程
（1）結合課件演示各部分間的相等關系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）
課件出示圖形
（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）
（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）
你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師：
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結全課，提高認識
這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？
《平行四邊形的面積》教學設計 8
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
教學重點：
掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的`長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
（一）猜想
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
（四）推導
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
《平行四邊形的面積》教學設計 9
教材分析:
本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。
學情分析：
五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯想、猜測。(用數格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
⑴小組合作，動手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的'平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計 10
教學目標：
使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：
1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】
情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路，引導歸納
師：
1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的'面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】
在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】
歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
《平行四邊形的面積》教學設計 11
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：
（1）滲透轉化的數學思想方法。
（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：
1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教具、學具準備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學流程：
一、創設情境，引入課題：
師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）
師：左邊的同學來數一數這塊兒長方形的地，右邊的同學來數一數平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）
師：我們一塊兒來數一數平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數方格你們發現了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的`面積一樣大。
（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結，不能為了一些小事而斤斤計較或發生矛盾，你們說是嗎？）
師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節課就來研究這個內容。（板書課題）
二、探究新知，導出公式：
1、猜想：
師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關系呢？（提示：看看長和底，寬和高）
生：
師：我們發現長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據這些數據，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導出這個公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）
2、驗證：
（1）學生動手操作
（2）小組演示
（3）師課件演示
邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發現了什么？
生：
板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？
（4）推導過程：（課件顯示）
我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉化”的思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現真不錯。
師：下邊請同學們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書：S=ah
3、面積公式的運用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發展、實際運用：
1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學課后來討論這個問題好嗎？
五、反思與體會：
同學們，想一想，這節課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數學知識，并且可以運用這些數學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節課我們就上到這，同學們再見！
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