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七年級《有理數(shù)的乘方》的教案設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
(一)知識技能
1、進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.
2、使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.
3、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感覺，提高學(xué)生正確運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和靈活性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(二)過程方法
在前面已有知識的基礎(chǔ)上，鞏固和加深對有理數(shù)運(yùn)算的理解。
(三)情感態(tài)度
組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中形成解題技巧，發(fā)展解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題。
【情景引入】
1、復(fù)習(xí)回顧：
(1)、指出下列各冪是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：
指出：乘方運(yùn)算的符號法則。
2、師生共同玩24點(diǎn)游戲，教師介紹游戲規(guī)則 ：從一副牌中(去掉大、小王)任意抽取4張，根據(jù)牌上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算.每張牌只能用一次，使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11、12、13 .比如現(xiàn)在抽到一張黑桃1，一張黑桃3，一張方塊6，一張梅花9，可通過(1+93)(-6)的方法把它們湊成-24 .
例如:對1,2,3,4,可進(jìn)行運(yùn)算(1+2+3)4=24
現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)3,4,-6,10運(yùn)用上述規(guī)則寫出不同方法的運(yùn)算式使其結(jié)果等于24. (1)____________ _______________________ (2)___________________________________ (3)___________________________________
【教學(xué)過程】
教師提出問題：在 這個(gè)式子中，存在著哪幾種運(yùn)算?
學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：這道題應(yīng)按什么順序運(yùn)算?前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)加減乘除四則運(yùn)算，知道要先算乘除，再算加減，現(xiàn)在又多一種乘方運(yùn)算，你們認(rèn)為在做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意哪些運(yùn)算順序?請分小組討論(4人一組).
1、小組討論后，請小組代表匯報(bào)、交流討論結(jié)果，最后歸納出有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序如下：
①先乘方，再乘除，最后加減;
②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
③如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
注意：加法和減法叫做第一級運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級運(yùn)算;乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運(yùn)算。
可以應(yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡便.
2.試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序：
(1) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(2) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(3) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(4) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(5) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(6) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
(7) 運(yùn)算順序?yàn)椋篲___________________
3、例題分析：
例1(1)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2);
(2) (3)
解 ：(1)原式=(-8)+(-3)18-9(-2)=(-8)+(-54)-(- )=-57
(2)
(3)
這里要注意三點(diǎn)：
①小括號先算;
②進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法;
③同級運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要.
例2計(jì)算：(1)
解：原式=
=
=3+(- )-1
=
(2)
解：原式=
=[1- ](-7)
= (-7)
=
(3) 計(jì)算：
解：
=
=
=-2+1+ -
=-3
例3、觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4， 8，-16，32，.③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
解：(1)第①行數(shù)是 -2，
(2)第②行數(shù)是第①行對應(yīng)的數(shù)+2，即
第③行數(shù)是第①行對應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即
(3)每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)的和是
=2562
【課堂作業(yè)】
1.計(jì)算
(1) -2+2(-4)2 (2) -22+(-7)( )
(3) (4)
(5)
2、下列計(jì)算有無錯(cuò)誤?若有錯(cuò),應(yīng)該怎樣改正?
(1) 74-2270=7070=1 ( ) 改正
(2) 232= =62=36( )改正
(3) 6(23)=623=33=9( )改正
(4) ( ) 改正：
3.m為任意有理數(shù)，下列說法正確的是( )
A.(m+1)2的值總是正的 B.m2+1的值總是正的
C. -(m+1)2 總是負(fù)數(shù) D.1- m2的值總比1小
4.計(jì)算：
(1) . (2)
(3)2 -4(-3)+15.
(4) ; (5) ;
(6) ; (7)
5、一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的飲料是原來的幾分之幾?
參考答案：
1.⑴30 ⑵0 ⑶-8 ⑷ ⑸-25
2. (1) 錯(cuò)。改正：74-2270=70 = (2)錯(cuò)。改正：232=29=18
(3)錯(cuò)。改正：6(23)=66=1
(4)錯(cuò)。 改正：
3.B
4.⑴ ⑵10 ⑶-27 ⑷ ⑸-6 ⑹-8 ⑺
5.
【教學(xué)反思】
1、有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo)，在加、減、乘、除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級：其中加減是第一級運(yùn)算;乘除是第二級運(yùn)算;乘方與開方是第三級運(yùn)算.
2、小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定，在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題，特別是加入乘方以后，學(xué)生對乘方運(yùn)算不熟悉，容易出錯(cuò).
組織學(xué)生在課堂上玩24點(diǎn)游戲，創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學(xué)生動腦動手動口，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.
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