認識比六年級教案
教學內容：教科書第68～70頁的例1、例2以及相應的試一試和練一練，練習十三的第1～5題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義
教學難點：理解比與分數、除法的關系
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、 導入新課
1、 出示例1圖：
媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶
提問：果汁與牛奶杯數之間的關系，可以怎樣表述呢？
師：好，剛才大家說的都對,看來我們都已經會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系，其實，兩個數量之間的關系還可以用比來表示。今天這節課我們就一起來認識比。(出示課題:比)
二、探索新知
１．教學例1
用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的關系呢？果汁的杯數是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數的比是3比2 記作3:2。
:是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
2:3是哪個數量與哪個數量的比？其中哪個是前項，哪個是后項？那3:2呢？
追問：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項而在這里卻作為比的后項呢？
小結：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數量與哪個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。
2、教學例1后的試一試
討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強調：4號溶液里的水和洗潔液的體積相等。）
提問：圖中的四個比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰與誰的比？學生一一口答。1:4 、1:3、1:1
師：這里我們研究的都是兩個相同數量的比，在日常生活中我們還會遇到很多不同數量的比。
3、教學例2
（1）填表，說說是怎樣列式的的
（2）你是根據什么數量關系求的呢？(速度=路程時間)，
也可以用比來表示路程和時間的關系，怎么表示小軍小偉所走路程和時間的比呢？
生：小軍走的路程與時間的比是900:15
小偉走的路程與時間的比是900:20
師：由此你能發現什么？兩個數的比表示什么？
（3）說明路程與時間的關系也可以用比來表示
（4）思考：900∶15表示什么？
（5）說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。
小結：兩個數的比就表示兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
兩個相同數量的比表示它們之間的倍數關系，而兩個不同數量之間的比的比值表示另外一個量。那你能說出總價與數量的比表示什么嗎？工作總量與工作時間的比表示什么呢？
師：通過例1例2的學習，我們對比、分數、除法之間有了一定的了解，請大家試著解決下面的問題。
4、教學例2后的試一試。
（1）學生獨立完成
通過這道題目我們發現比與除法和分數之間有著密切的聯系，因此兩個數的比也可以寫成分數形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分數是不一樣的。）
（2）引導觀察：請大家觀察三個等式，你有什么發現？比、除法、分數三者之間有什么聯系呢？
既然比與除法和分數之間有著密切的聯系，那么想一想，比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么？比的后項可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結果記錄在練習紙上。）
匯報。教師注意糾正。
問：有沒有簡單的表示方法呢？（出示表格）
除法
被除數
除數
商
分數
分子
－
分母
分數值
比
前項
：
后項
比值
問：通過上表想想看,比的后項可以是0嗎？
教師總結：因為在除法中除數不能為0，分數中的分母不能為0，因此比中的后項也不能為0。
（3）還有比表格更簡單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）
a:b=ab=a/b (b0)
三、鞏固練習 Ｐ70頁 練一練1～3題
第一題，問：怎樣求比值的？
第二題，強調：比值可以是分數、整數和小數。它表示的是一個數值。 這里總價和數量的比的比值實際就是它們的單價。
第三題，搞清楚比和除法、分數之間的關系。
四、拓展練習
做練習十三1～5題
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