空間線面關系數學教案設計

　　一、學習目標:

　　知識與技能：掌握線線、線面、面面關系的判斷和性質;

　　過程與方法：應用線線、線面、面面關系的判斷和性質關系來進行判斷、證明和計算;提高解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：通過對線線、線面、面面關系的觀察與理解培養空間想象力，提高思維的嚴密性與完整性。

　　二、學習重、難點

　　學習重點: 空間線線、線面、面面關系。

　　學習難點: 空間線線、線面、面面關系的應用，線面角，二面角的計算平行、垂直的證明。

　　三、使用說明及學法指導:

　　1、先認真梳理空間線線、線面、面面關系等知識點，鞏固線面角，二面角的計算方法和步驟，熟悉平行、垂直的證明，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規范作答，不會的先繞過，做好記號。

　　2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法，及時整理在解題本上，多復習強化記憶。

　　四、知識鏈接：1.空間線線關系：平行，相交，異面。2.線面關系：線在面內 ，線面相交，線面平行。3.面面關系：平行，相交。2.線面平行的判定、性質;面面平行的判定、性質;線面、面面垂直的判定、性質等定理。3.各種角如何計算。

　　五、學習過程：自主探究：題型一：有關線線、線面、面面關系的概念問題

　　例1：A1給出下列四個命題：

　　①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面;

　　②如果直線a和平面滿足a∥，那么a與平面內的直線不是平行就是異面，

　　③如果直線a∥，b∥，則a∥b

　　④如果平面平面=a，若b∥，b∥，則a∥b

　　其中為真命題有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　A2平面∥平面，直線a，P，則過點P的直線中( )

　　A.不存在與平行的直線 B.不一定存在與平行的直線

　　C.有且只有條直線與a平行 D.有無數條與a平行的直線

　　3下列命題中為真命題的是( )

　　A.平行于同一條直線的兩個平面平行

　　B.垂直于同一條直線的兩個平面平行

　　C.若個平面內至少有三個不共線的點到另個平面的距離相等，則這兩個平面平行.

　　D.若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有個平面與b，c均平行.

　　題型二：有關線面、面面關系的判定與性質問題

　　B例2如圖6-79，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a, F，G分別是EB和AB的中點。

　　B例3如圖， ,的中點.M、N分別為AB、PC的中點

　　(1)求證： ;(2)求證： ;

　　題型三：異面直線角、線面角、二面角的問題

　　A例4：正方體 中， 的中點為 ， 的中點為 ，異面直線 與 所成的角是( )

　　A. B. C. D.

　　B例5：如圖長方體中，AB=AD=2 ，CC1= ，則二面 C1BDC的大小為( )

　　C例6：四面體ABCS中，SA,SB,SC 兩兩垂直，SBA=45SBC=60, M 為 AB的中點，求(1)BC與平面SAB所成的角。

　　(2)SC與平面ABC所成角的正切值。

　　六、達標檢測

　　A1,給出以下命題：

　　①夾在兩個平行平面間的線段，較長的與平面所成的角較小;

　　②夾在兩個平行平面間的線段，如果它們的長度相等，則它們必平行;

　　③夾在兩個平行平面間的線段，如果它的長度相等，則它們與平面所成的角也相等;

　　④在過定點P的直線中，被兩平行平面所截得的線段長為d的直線有且只有一條，則兩平行平面間的距離也為d

　　其中假命題共有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　A2,經過平面 外一點，作與 平行的平面，則這樣的平面可作( )

　　50

　　A 1個 或2個 B 0個或1個 C 1個 D 0個

　　B3,經過平面 外一點和平面 內一點與平面 垂直的平面有( )

　　A 0個 B 1個 C 無數個 D 1個或無數個

　　B4,已知四棱錐,則中,直角三角形最多可以有( )

　　A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

　　B5,已知平面∥平面,且、間的距離為d，l，l,則l與l之間的距離的取值范圍為( )

　　A.(d，) B.(d，+) C.6arkmrj D.(0，)

　　A6,在△ABC中，AB=5，AC=7，A=60，G是重心，過G的平面與BC平行，AB=M，AC=N，則MN___________

　　A7 過兩平行平面、外的點P兩條直線AB與CD，它們分別交于A、C兩點，交于B、D兩點，若PA=6，AC=9，PB=8，則BD的長為__________.

　　B8,已知∥且與間的距離為d，直線a與相交于點A與相交于B，若 ，則直線a與所成的角=___________.

　　B9, 已知點A、B到平面的距離分別為d與3d，則A、B的中點到平面的距離為________.

　　B10,已知長方體 中， ， ， ，

　　求：(1) 與 所成的角是多少?

　　(2) 與 所成的角是多少?

　　B11,P為 所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC的中點，

　　證明：直線PC與平面ABD垂直

　　C12,如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2(1)求證：平面AEF平面PBC;

　　(2)求二面角PBCA的大小;

　　七、小結與反思

【空間線面關系數學教案設計】相關文章：

空間里的平行關系數學教案設計05-27

初中數學 空間里的平行關系 教案07-16

空間里的平行關系數學教案06-01

初一數學《點線面體》的教案05-01

幼兒園小班數學教案設計:上下關系01-08

感知2以內的數量關系教案設計06-03

圓心角之間的關系教案設計01-04

小學三年級數學常見的數量關系教案設計07-18

《直線和圓的位置關系》教學教案設計08-10