負數的認識與意義的教案

　　篇一：負數的意義

　　一、負數的意義

　　教學內容：負數的意義，負數的讀、寫法等。六年級數學下冊第2～4頁例1、例2。

　　教學目標：

　　1﹒結合具體情境，了解負數產生的過程、意義，對負數有初步的認識；使學生能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2﹒使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

　　3﹒結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。

　　重難點： 理解負數的含義。

　　教具準備：溫度計、小黑板。

　　教學課時：1課時

　　教學方法：三疑三探。

　　教學過程

　　一、設疑自探

　　1．游戲導入，揭示課題。

　　游戲規則是：老師說一句話，你們要快速說出與它意思相反的話。比比看，誰反應最快。

　　向前走200米；電梯上升5層；我在銀行存入1000元錢；零上10攝氏度； 引人談話：在生活中，像這樣表示意思相反的量還有很多，今天我們將研究如何用數學的方法表示這些意思相反的量。（板書補充：相反意義的量）我們怎樣用數學的方式來表示這些相反意義的量呢？今天，我們就來認識一種新的數—負數。(板書課題：負數的意義)

　　2、讓學生根據課題提問題 看到這個課題你想知道哪些知識？

　　（問題預設：什么叫做負數？學習負數有什么用處？）

　　3、出示自探提示： 自學課本第2—3頁內容，思考下列問題：

　　（1）從課本例1圖上你了解到哪些信息？ “℃”表示什么？

　　（2）例2中存折上的支出或存入的數各表示什么？

　　（3）結合例1和例2想一想什么叫做負數？什么叫做正數？0呢？

　　（4）正數和負數各應怎樣表示？又該怎樣讀呢？

　　（5）說一說你還在什么地方見過負數？ 學生自學，教師巡視學情。

　　二、解疑合探

　　1、檢查自學情況（學困生回答，中等生補充，優等生評價）

　　2、針對自探提示中中等生補充不了的問題，小組討論解決。

　　3、學生討論后，教師歸納點撥，并板書重點內容。

　　（1）教室內的溫度是16℃。雪地上的溫度是零下16 ℃。℃表示攝氏度。零下16 ℃用“－16 ℃”表示。“－”是負號，在這里表示比0℃還低的溫度。“16 ℃”表示零上16攝氏度。

　　（2）例2中的 “500”表示存入500元，“－500”表示支出500元。“2000”表示存入2000元，“－132” 表示支出132元。一個表示存入，一個表示支出，其

　　意義正好相反，這也是相反意義的量。

　　（3）認識正、負數 （學生嘗試概括，并在小組中交流，然后教師進一步說明） 師：為了表示相反意義的量，這里出現了一種新的數：－16、－500，像－16、－500、－3/8、－0.4?這樣的數叫做負數。

　　－16讀作：負十六

　　－3/8讀作：負八分之三

　　－0.4讀作：負零點四

　　師：什么叫做正數？

　　生：像16、2000、3/8、6.3?這樣的數叫做正數。

　　師：正數前面為什么不寫“+”號？

　　生：正數前面也可以加“+”號，也可以省略。 （強調指出：為了區別于正數，負數前的負號“－”不能省略。）

　　師：像這樣的正、負數我們能寫得完嗎？（板書：?）

　　小結：我們學過的整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。很顯然，正、負數是無限的。

　　（4）進一步認識“0”

　　溫度計以0℃為分界點，零上溫度用正數表示，零下溫度用負數表示。 那么“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。從此，我們對數可以重新分類：數可以分為正數、負數和0 。

　　5．介紹負數產生的歷史 中國人很早就開始使用負數。在古代商業活動中，以收入為正，支出為負；以盈余為正，虧損為負。早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：“兩算得失相反，要令正負以名之”。古代用算籌表示數，并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年！

　　三、質疑再探

　　1、學生質疑。 教師：針對本節課學習的知識，你還有什么疑惑請提出來，大家一起研究。也可以提出由本節所學知識聯想到的問題。

　　預設：1、負數可以計算嗎？怎樣計算？

　　2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）

　　四、運用拓展

　　（一）學生自編習題。

　　1、讓學生根據本節所學知識，用適當題型編寫1-2道練習題。

　　2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

　　（二）、教師預設習題：

　　1、先讀一讀，再把下列各數填入相應的圈中。

　　－ 7 ＋2.50 32 － 18

　　正數 負數

　　2、海拔高度。

　　珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作（ ）米。

　　吐魯番盆地低于海平面155米，記作（ ）米。

　　3、搶答賽。

　　三個團隊進行智力搶答賽，答對一題得10分，答錯一題扣10分，不答得0分。各個團隊得分情況如下：

　　一號隊：0分 二號隊：＋20分三號隊：－10分

　　請你根據三個團隊的得分，說一說他們的答題情況。

　　（三）全課總結グ迨檣杓聘菏的意義

　　1、學生談學習收獲。

　　教師：通過本節學習，你有什么收獲？

　　2、教師歸納總結。

　　學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

　　板書設計：

　　負數的意義

　　相反意義的量

　　正數 ：16 負數 ：-16

　　2000 -2000

　　500 -500

　　0既不是正數也不是負數

　　篇二：負數的認識和意義

　　負數的認識和意義總第1課時

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

　　教學目標：

　　1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。

　　2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

　　3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。

　　教學重、難點：負數的意義。

　　教學過程：

　　一、談話交流

　　談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？

　　二、教學新知

　　1．表示相反意義的量。

　　（1）引入實例。

　　談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。

　　① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

　　② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

　　③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

　　④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）

　　（2）嘗試。

　　怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

　　請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

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　　（3）展示交流。

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　　2．認識正、負數。

　　（1）引入正、負數。

　　談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

　　介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

　　“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

　　像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：

　　6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

　　（2）試一試。

　　請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

　　寫完后，交流、檢查。

　　3．聯系實際，加深認識。

　　（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

　　（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根據學生發言板書。

　　這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：… …）

　　強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

　　4．進一步認識“0”。

　　（1）看一看、讀一讀。

　　談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（出示氣溫折線統計圖）。

　　哈爾濱：－15 ℃～－3 ℃

　　北 京： －5 ℃～5 ℃

　　深 圳： 12 ℃～23 ℃

　　溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

　　（2）找一找、說一說。

　　我們來看首都北京當天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

　　你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（出示溫度計，沒有刻度數）為什么？ 現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

　　說一說，你怎么這么快就找到了？

　　你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

　　（3）提升認識。

　　請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

　　在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

　　“0”是正數,還是負數呢？

　　在學生發言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

　　（4）總結歸納。

　　如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類： （完善板書。）

　　5．練一練。

　　讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

　　6．出示課題。

　　同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？

　　根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：負數認識。

　　7．負數的歷史。

　　（1）介紹。

　　其實，負數是“中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：?兩算得失相反，要令正負以名之古代用算籌表示數，這句話的意思是：?兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年！”

　　（2）交流。

　　簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

　　三、練習應用

　　今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。

　　課件逐一出示:

　　1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

　　通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。

　　2．表示溫度。（練習一第2題。）

　　月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。

　　3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

　　4．表示時間。（練習一第3題。）

　　四、總結延伸

　　1．學生交流收獲。

　　2．總結。

　　簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。 板書設計

　　負數的認識和意義

　　正數+6 、+1500 、2.5

　　負數-6 、-1500 、-2.5

　　0既不是正數也不是負數

　　第二課時 用數軸表示正負數 總第二課時

　　教學目標

　　認識數軸，并會用數軸上的點表示正負數和0.

　　教學重點和難點

　　理解數軸表示正負數的意義，會用數軸上的點表示正負數；同時能夠由數軸上的已知點說出其所表示的數。

　　教學設計

　　一、以復習負數的意義導入

　　2小黑板出示題目：用正數和負數表示下列各量。指名學生將答案寫在小黑板上，集體訂正。

　　（1）零上24攝氏度表示為（ ），零下3.5攝氏度表示為（）。

　　（2）足球比賽中，贏2球計作（ ）球，輸１球記作（）球。

　　（３）小麗上個月存了壓歲錢２００元，存折上顯示（ ），這個星期郊游費取出５０元，存折上顯示為（ ）。

　　（４）超過警戒水位２米，可記作（），正好到警戒水位可記作（）。 ３.我們已經知道了負數的意義，這節課我們將繼續探究生活中的負數，并學習一個可以直觀表示負數的好方法。

　　二、創設情境，探究新知

　　１.在游戲中體會運動變化中的負數

　　（１）以講臺為起點，面朝教室門為前，也為正，分為兩組，每組派２名代表，一名代表負責根據我的口令向相反的方向走，而另一名同學則在黑板上記錄自己同伴走的情況，我們看哪一組反應又快又正確。

　　（２）游戲過后，提問：如果不用按照相反的口令，直接按照口令執行，那么“記作６步” 他應怎么走？“記作—4步”呢？（指名學生回答）

　　2.教學第5頁例3，學會用數軸表示正負數。

　　（1）像我們剛才的游戲，例題中以大樹為起點，向東為正，那么向西應記為什么？怎么走記為“0”？例題中四個小朋友運動后的情況分別記為什么？（生答師板書）

　　（2）明確了這點我們可以知道，當規定一個方向為正時，與之相反的方向則為負。這還可以擴展到一切3運動變化中，指定一個運動變化方向為正，那么另一個變化方向就為負。我們的生活中還有那些相反的變化運動呢？

　　（3）為了更加直觀的看，我們在一條直線上來表示他們運動后的情況。這條直線表示他們要走的東西方向的路線，樹的位置記為什么？

　　（4）假設直線打上箭頭的方向為東，即為正方向。在直線上從起點開始分出相等的線段，用1cm表示實際的1m.

　　（5）大家觀察一下這條直線，在0的左邊，都是什么數？右邊呢？像這樣的直線就叫數軸。數軸有什么特征？它與直線有什么區別？

　　（6）它長得比較像什么啊？（出示溫度計）大家看這個溫度計，我們把它放平放，是不是在0的一邊是零下，一邊是零上？

　　（7）現在哪個同學能在這個數軸上表示出—1.5？

　　（8）根據例題的要求，往東為正，那么如果你從起點要運動到—1.5？

　　3.教學第6頁例4，學習負數大小的比較。

　　（1）大家看課本上未來一周的天氣情況，里面有沒有負數？把它讀出來。

　　（2）教師板書數軸，一邊畫一邊講解畫數軸的方法，注意強調，要在直線上確定一點為0，然后再截取等分線段，要求學生在練習本上畫數軸。

　　（3）讓我們把每天最低氣溫在這個數軸上表示出來。

　　（4）從最低氣溫來看，周五和周四哪天更冷呢？你是怎么知道的？

　　（5）我國新疆地區冬季時溫度達到—30℃，大概在溫度計的那兒？在數軸上表示大約在哪個位置？

　　（6）正、和0負數之間的大小順序是怎樣的？

　　（7）我們剛才比較了—8℃和—6℃，知道—8℃更冷，說明哪個溫度高呢？哪個數字更大一些呢？

　　（8）大家觀察一下—8和—6在數軸上的點哪個離0近一些？在正方向上，我們知道2比1大，那哪個離0近一些？從數軸的左邊到右邊的數字有什么規律？從這個情況可以小結出什么呢？小結：在數軸上從左到右的順序就是數從小到大的順序，左邊的數比右邊的小。

　　（9）如果不用數軸，直接比較兩個負數的大小，還可以怎么判斷？

　　三、鞏固練習

　　1.第7頁的做一做的第一題。

　　2.第7頁的做一做的第3題。

　　四．課堂小結

　　這節課我們學會了什么內容？比較負數的大小可以怎么比較呢？

　　教學反思

　　本課時的設計充滿著輕松的氛圍，以游戲導入，一開始就抓住學生的注意力。將例題用直觀有趣味的方式體現，學生在快樂中掌握知識，這其實是新課標要求所提倡和極力達到的要求，能夠很好地保護和激發學生的學習興趣。此外，本課時的設計還有一大特點是在對知識點引起的環節上，注意由學生熟悉的情境引入，注重例題及知識點的教學銜接，避免生硬的知識點教學轉化，設計好過渡和引導，使教學環節渾然一體，知識點的銜接也顯得水到渠成。

　　第二單元 圓柱與圓錐

　　單元目標：

　　1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

　　2、 使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

　　3、 使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

　　單元重點：

　　掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

　　單元難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算公式的推導

　　1、圓柱 總第三課時

　　（1）圓柱的認識

　　教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．

　　教學目標：

　　1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

　　2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

　　3、激發學生學習的興趣。

　　教學重點：認識圓柱的特征。

　　教學難點：看懂圓柱的平面圖。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

　　2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）

　　篇三：負數的意義

　　陽光學校“三案合一·主動學習”課堂教學模式六年級數學課例

　　課題： 負數的意義主備人：張艷霞備課組長:

　　一、學習目標

　　1、 認識負數，能正確地讀寫負數。

　　2、 知道0既不是正數也不是負數。

　　二、 學習過程：

　　（一） 創設學習情境，明確學習目標（2′）

　　（二） 指導獨立學習，初步達成目標。（8′）

　　1、 自學指導

　　（1） 自學內容：課本P2—P4

　　（2） 自學方法：

　　① P2中室內室外在同一時間，為何穿的衣服不同？下圖的溫度用什么表示？和原來的有

　　什么區別。

　　②P3中存單上有的在數字前寫“-”的，你怎么理解說給同桌聽。

　　③ 負數的特點，和正數的區別是什么？

　　④ 0是什么數？

　　（3） 自學時間：5′

　　（4） 自學要求：能夠完成自學檢測學習部分。

　　2、自學檢測 同桌互評：＿＿＿

　　（1）16和-16的區別是（ ）。

　　（2）比0還小的數叫（ ），負數的特點是正數前面有個（ ）

　　(3) 日常生活中你在哪里見過負數，小組內說一說。

　　（三）引導小組學習，落實學習目標20′

　　探究1：負數的產生

　　老師和學生們在教室的溫度是（）度，當到室外時溫度是（）度

　　16℃表示：

　　-16℃表示：

　　16℃和 -16℃的意義（ ）。

　　探究2：認識正負數。

　　1.存單上500表示存入500，那么-500表示（ ）。500和-500是（ ）關系

　　舉例寫幾個負數：

　　負數的特點：

　　-16 讀作 負十六-0.4 讀作 -1 讀作7 -60.8 讀作

　　2.以前學過的數字，沒有負號的數叫（）數，前面可以寫“+”號，也可以不要。

　　+6.3 讀作+1 讀作 2

　　3. 0是正數還是負數？

　　4.小組說一說在什么地方見過負數？

　　學以致用

　　1.讀出下列各數，并指出哪些是正數，哪些是負數？

　　-7 2.5 +

　　41 0 -5.2 - +41 53

　　2.正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作___，低于正常水位0.3米記作___。

　　正常水位為5米，現在水位為6.3m記作 ，低于正常水位

　　2.5m記作 。

　　（四）當堂訓練反饋，鞏固學習目標（10分鐘）

　　一、填空題

　　1. 寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少，并讀一讀。

　　2. 一棟大樓，地面以上第5層記作+5層，地面以下第二層記作（ ）層，地面以下

　　第一層記作（ ）層。

　　3. 汽車前進36米記作+36米，后退10米記作（）米。

　　4. 世界上最深的馬里亞納海溝，最深處比海平面底11034米，記作（）米。

　　5. 青青從學校往東走了80米，記作+80米，再往西走100米，這時她離學校的距離記作

　　（ ）。 8、你知道嗎，在生活中如果水結冰，那么說明溫度在（ ）℃以下，水沸騰的溫度是

　　（ ）℃。

　　9、食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標準質量是（ ），實際沒袋最多

　　不多于（ ），最少不少于（）。

　　二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）

　　1. +4，+9，+12是正數，—3，—7，—21是負數，5既不是正數，也不是負數。（）

　　2. 負數都小于0。 （） 3. 婷婷向東走50米記作+50米，那么她向北走100米，就記作—100米。（ ）

　　4 .0可以看成是正數，也可以看成是負數。（ ）

　　5.海拔－155米表示比海平面低155米。（ ）

　　6.如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元。（ ）

　　7.溫度0℃就是沒有溫度。（ ）

　　三、選擇題。

　　1. 水結冰的溫度是（ ）。

　　A. 0℃ B. 100℃C. —1℃

　　2. 一般來說，適合魚生活的水溫是（ ）

　　A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃

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