關于《三角函數的周期性》的教案

　　一、目標與自我評估

　　1 掌握利用單位圓的幾何作函數 的圖象

　　2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期

　　3 會用代數方法求 等函數的周期

　　4 理解周期性的幾何意義

　　二、學習重點與難點

　　“周期函數的概念”， 周期的求解。

　　三、學法指導

　　1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有

　　，即 應是恒等式。

　　2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

　　四、學習活動與意義建構

　　五、重點與難點探究

　　例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示

　　（1）求該函數的周期；

　　（2）求 時鐘擺的高度。

　　例2、求下列函數的周期。

　　（1） （2）

　　總結：（1）函數 （其中 均為常數，且

　　的周期T= 。

　　（2）函數 （其中 均為常數，且

　　的周期T= 。

　　例3、求證： 的周期為 。

　　例4、（1）研究 和 函數的圖象，分析其周期性。

　　（2）求證： 的周期為 （其中 均為常數，

　　且

　　總結：函數 （其中 均為常數，且

　　的周期T= 。

　　例5、（1）求 的周期。

　　（2）已知 滿足 ，求證： 是周期函數

　　課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。

　　六、作業：

　　七、自主體驗與運用

　　1、函數 的周期為 （ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　2、函數 的最小正周期是 （ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　3、函數 的最小正周期是 （ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　4、函數 的周期是 （ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，

　　若 ，則 的值等于 （ ）

　　A、1 B、 C、0 D、

　　6、函數 的最小正周期是 ，則

　　7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數

　　的最小值是

　　8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數

　　的最大值是

　　9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則

　　10、若函數 ，則

　　11、用周期的定義分析 的周期。

　　12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求

　　正整數 的值

　　13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的

　　函數關系如圖所示：

　　（1） 求該函數的周期；

　　（2） 求 時，該質點離開平衡位置的位移。

　　14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有

　　成立，

　　（1） 證明： 是周期函數；

　　（2） 若 求 的值。

　　分類計數原理與分步計數原理、排列

　　一. 教學內容：分類計數原理與分步計數原理、排列

　　二. 教學重、難點：

　　1. 分類計數原理，分步計數原理

　　2.

　　【典型例題

　　[例1] 有三個袋子，其中一個袋子裝有紅色小球20個，每個球上標有1至20中的一個號碼，一個袋子裝有白色小球15個，每個球上標有1至15中的一個號碼，第三個袋子裝有黃色小球8個，每個球上標有1至8中的一個號碼。

　　（1）從袋子里任取一個小球，有多少種不同的取法？

　　（2）從袋子里任取紅、白、黃色球各一個，有多少種不同的取法？

　　解：

　　（1）任取一個小球的可分三類，一類取紅球，有20種取法；一類取白球，有15種取法；一類取黃球，有8種取法。由分類計數原理共有20 15 8=43種不同取法。

　　（2）取三色小球各一個，可分三步完成 高中歷史，先取紅球。有20種取法；再取白球，有15種取法；最后取黃球，有8種取法。由分步計數原理，共有 種不同的取法。

　　[例2] 在所有的兩位數中，個位數字比十位數字大的兩位數有多少個？

　　解：分析個位數字，可分以下幾類：

　　個位是9，則十位可以是1，2，3，……，8中的一個，故有8個；

　　個位是8，則十位可以是1，2，3，……，7中的一個，故有7個；

　　與上同樣。

　　個位是7的有6個；

　　個位是6的有5個；

　　……

　　個位是2的只有1個。

　　由分類計數原理知，滿足條件的兩位數有 （個）

　　[例3] 如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連線表示它們有網線相聯，連線標注的數字，表示該網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點A向結點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為多少？

　　解：沿12?D5?D3路線傳遞的信息最大量為3（單位時間內），沿12?D6?D4路線傳遞信息的最大量為4……由于以上每個線路均能獨立完成這件事（傳遞信息），故單位時間內傳遞的最大信息量為3 4 6 6=19。

　　[例4] 用6種不同的顏色對下圖中5個區域涂色，每個區域涂一種顏色，相鄰的區域不能同色，那么共有多少種不同的涂色方法？

　　解：分五步進行，第一步給5號域涂色有6種方法

　　第二步給4號涂有5種方法

　　第三步給1號涂有5種方法

　　第四步給2號涂有4種方法

　　第五步給3號涂有4種方法

　　根據分步計數原理，共有 值

　　（1） ；（3） 。

　　解：（1）由排列數公式，

　　得

　　整理得 或 （舍去） ∴

　　解得

　　（3）由排列數公式，得 ∴ ；

　　（2）

　　∴

　　（3）∵

　　[例7] 由0，1，2，3，4，5共六個數字可組成多少個沒有重復數字且能被5整除的六位數？

　　解：組成的六位數與順序有關，但首位不能排0，個位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個位必須排0，此時前五位數由1，2，3，4，5共五個數字組成，這五個數字的每一個排列對應一個六位數，故此時有 個六位數。第二類：個位數排5，此時為完成這件事（構造出六位數）還應分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有 個。

　　[例8] 用0，1，2，3，4五個數字組成的無重復數字的五位數中，其依次從小到大的排列。

　　（1）第49個數是多少？（2）23140是第幾個數？

　　解：（1）1、2是首數時各組成 個；2在萬位，0、1在千位的共有 個，還有23104比23140小，故23140是第 種方法，然后讓剩下的5個人（其中包括甲）站在中間的5個位置，有 種站法。

　　方法二：因為甲不在兩端，分兩步排隊，首先排甲，有 種方法，第二步讓其他6人站在其他6個位置上，有 種方法，第二步讓甲插入這6個人之間的空當中，有 種，故共有 種站法。

　　方法四：在排隊時，對7個人，不考慮甲的站法要求任意排列，有 種方法，因此共有 種排法，再考慮其余5個元素的排法有 種。

　　方法二：甲、乙兩人不能站在兩端，應包括同時不在兩端，某一人在兩端，故用排異法，應減去兩種情況，同時在兩端，有 種不同站法。

　　（3）分三步：第一步，從甲、乙以外的5個人中任選2人排在甲、乙之間的兩個位置上，有 種方法，第三步，對甲、乙進行全排列，故共有 種不同站法。

　　（4）方法一：男生站在前4個位置上有 種站法，男女生站成一排是分兩步完成的，因此這種站法共有 種站法，這兩種站法都符合要求，所以四名男生站在一起，三名女生也站在一起的站法共有 種排法，然后排四名男生，有 種排法，根據分步計數原理，將四名男生站在一起，三名女生站在一起的站法有 種排法，在四名男生間的三個間隔共有三個位置安排三名女生，有 種排法符合要求，故四名男生三名女生相間排列的排法共有 種。

　　（6）在7個位置上任意排列7名，有排法 中每一種情況均以 種。

　　[例10] 某班開設的課程有、、、、、、、體育共8門。若星期一上午排4節不同的課，并且規定體育課不能排在第一節及第四節，那么星期一上午該班的課程表有多少種不同的排法？

　　解：若不排體育課，則有 ，且A中至少有一個奇數，則這樣的集合有（ ）

　　A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

　　2. 書架上、下兩層分別放有5本不同的數學書和4本不同的語文書，從中選兩本數學書和一本語文書，則不同的選法有 種（ ）

　　A. 9 B. 13 C. 24 D. 40

　　3. 不等式 B. 或 或

　　4. 已知 的值為（ ）

　　A. 7 B. 2 C. 6 D. 8

　　5. 2個男生和4個女生排成一排，其中男生既不相鄰也不排兩端的不同排法有（ ）

　　A. 種

　　C. 種

　　6. 27位女同學排隊照相，第一排8人，第二排9人，第三排10人，則所有不同的排法種數為（ ）

　　A.

　　C.

　　二. 解答題

　　1. （1）某教學樓有三個不同的樓梯，4名學生要下樓，共有多少種不同的下樓方法？（2）有4名同學要爭奪3個比賽項目的冠軍，冠軍獲得者共有多少種可能？

　　2. 現有年級四個班學生34人，其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數學課外小組。

　　（1）選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？

　　（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？

　　（3）推選兩人作中心發言，這兩人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？

　　3. 解下列各式中的 值。

　　（1） （2）

　　【答案】

　　一. 選擇題

　　1. D 2. D 3. C 4. A 5. A 6. C

　　二. 解答題

　　1. 解：

　　（1）4名學生分別下樓，即問題分4步完成。每名學生都有3種不同的下樓方法，根據分步計數原理，不同的下樓方法共有 種。

　　（2）確定3項冠軍人選可逐項完成，即分3步，第1項冠軍人選有4種可能，第2項與第3項也均有4種可能，根據分步計數原理：冠軍獲得者共有 （種）

　　（2）分四步，易知不同的選法總數

　　（種）

　　（3）分六類，每類又分兩步，從一、二班學生中各選1人，有 種不同的選法；從一、三班學生中各選1人，有 種不同選法；從一、四班學生中各選1人，有 種不同的選法；從二、三班學生中各選1人，有 種不同的選法，所以共有不同的選法數

　　∴

　　∴ （舍）

　　（2）

　　∴ （舍）

　　4. 解：

　　（1）先排乙有2種方法，再排其余5位同學有 種排法。

　　（4） 種排法。

　　（5） 種排法。

　　（6）7個學生的所有排列中，3名女生交換順序得到的排列只對應一個符合題意的排隊方式，故共有 種排法。

　　高中數學學習技巧----方法指導

　　考上高中的學生應該說基礎是好的，然而進入高中后，由于對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由于學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：“我的××以前初中怎么好，現在怎么了？”

　　對 尤其對高一學生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。那么怎樣才能學好高中數學呢？

　　一、認清學習能力狀態

　　1 、心理素質。由于學生在初中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。

　　2 、學習方式、習慣的反思與認識

　　（1）學習的主動性。許多同學進入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。

　　高三數學復習中的幾個注意點

　　1．復習要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統性。千萬不要貪多，多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使體系得不到延續。

　　2．有的同學漠視自己作業和中出現的錯誤，將他們簡單的歸結為粗心大意。這是很嚴重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，并記住這樣的教訓。

　　高中化學 3．千萬不要以為"以立意"，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的是指：，對現實生活的觀察分析力，創造性的能力，探究性實驗動 手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應變理解能力，其重點是概念觀點形成和規 律的認識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎的題目和事實之中。不是鉆牛角尖能鉆出來的能力。

　　4．合理看待來自和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應該踏踏實實、認認真真做好復習應考。

　　高中數學學習方法：影響高中數學成績的原因

　　為了幫助學生們更好地學習高中數學，精心為大家搜集整理了“高中數學學習方法：影響高中數學成績的原因”，希望對大家的數學學習有所幫助！

　　高中數學學習方法：影響高中數學成績的原因

　　面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態進行了研究、調查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．

　　１．被動學習．許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內容。

　　２．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

　　３．不重視基礎．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

　　４．進一步學習條件不具備．高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等．客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．

　　高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動．針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

　　１．加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面．

　　制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力．但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志．

　　課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎．課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權．自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上．

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節．“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．

　　及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”．

　　獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”．

　　解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍．對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由 “熟”到“活”．

　　系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節．小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系．以達到對所學知識融會貫通的目的．經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”．

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等．課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情．

　　２．循序漸進，防止急躁

　　由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．

　　３．研究學科特點，尋找最佳學習方法

　　數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和 “由厚到薄”的學習過程就是這個道理．方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）是少不了的．

　　４．加強輔導，化解分化點

　　如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

　　經過精心的整理，有關“高中數學學習方法：影響高中數學成績的原因”的內容已經呈現給大家，祝大家學習愉快！

　　高中數學如何做好高中數學筆記

　　編者按：小編為大家收集了“高中數學如何做好高中數學筆記”，供大家參考，希望對大家有所幫助!

　　高中數學如何做好高中數學筆記

　　高中數學我們應該重點記一下內容

　　1 記疑難問題

　　將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

　　2 記內容提綱

　　老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　3 記歸納總結

　　注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。

　　4 記思路方法

　　對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　5 記體會感受

　　數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調控自己的學習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。

　　6 記錯誤反思

　　學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　以上就是為大家提供的“高中數學如何做好高中數學筆記”希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。

　　考好數學的四大絕招

　　如何在有限的時間內充分發揮自己的水平，對每個考生來說是很重要的一件事，它對你成績的影響也許是幾分、十幾分、甚至更多。以下四方面對考生解答題應有幫助。

　　一 審題與解題的關系

　　有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a＞0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　二 “會做”與“得分”的關系

　　要將你的解題策略轉化為得分點，主要你好準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1／3以上得分，代數論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數圖像變換，許多考生“心中有數”卻說不清楚，扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。

　　三 快與準的關系

　　在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

　　四 難題與容易題的關系

　　拿到后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答 高中語文。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數.

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