六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
第二單元 分數(shù)乘法
一、教學(xué)內(nèi)容
1．例1（分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法）。
1．例1（求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）。
第三單元 分數(shù)除法
一、教學(xué)內(nèi)容
第四單元 圓
一、教學(xué)內(nèi)容
（5）結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹這方面的情況，進行愛國主義教育。
（6）可以引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、總結(jié)圓的周長的計算公式。
2．例1（圓的周長計算）。
編排思想：
（1）教材結(jié)合主題圖進行圓的周長計算的教學(xué)。
（2）既計算了圓形花壇的周長，又計算了自行車輪子的周長。
（3）在解決“繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周”這個問題時，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的意識和能力。
教學(xué)建議：
（1）可讓學(xué)生自主完成，教師說明以下兩點：①不必寫出公式，只要直接計算就行；②π取兩位小數(shù)3.14，已作為一般數(shù)值處理，計算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時仍應(yīng)說“π倍”而不是“3.14倍”。
（2）在解決“繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周”的問題時，方法可以多樣。在此基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值。
（3）在計算圓的周長時，要根據(jù)“圓的周長是直徑的3倍多一些”，鼓勵學(xué)生通過估算，來檢驗計算的結(jié)果是否合理。
3．練習(xí)十五。
（1）第4題，可以讓學(xué)生想：30分鐘、45分鐘分別是60分鐘的幾分之幾，就表示針尖所走的路程是一周的幾分之幾。
（2）第5題，在計算要裝多少根木樁時，要聯(lián)系以前所學(xué)的“植樹問題”使學(xué)生明白，在一個封閉的圓上分段，分隔點的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。
（3）第10*題，可引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么大半圓的長度與兩個小半圓的長度和相等？
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：由于圓的周長等于直徑乘π，當(dāng)比較圓的周長時，可只考慮直徑之間的關(guān)系。因為大圓的直徑等于兩個小圓的直徑之和，所以有上述結(jié)論。
（三）圓的面積
圓的面積探索圓的面積公式
例1圓的面積計算
例2圓環(huán)的面積計算
1．探索圓的面積公式。
編排思想：
（1）創(chuàng)設(shè)在圓形草坪上鋪草皮的實際情境，一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
（2）直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來計算面積。教材采用實驗的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。
（3）引導(dǎo)學(xué)生對長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑之間的關(guān)系進行比較，并自行完成圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。這里涉及了數(shù)學(xué)中的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形逐步逼近精確的圖形。
教學(xué)建議：
（1）在出示教材中鋪草皮的實際情境之后，可以讓學(xué)生再舉一些實例，說明在實際生活中計算圓面積的必要性。
（2）讓學(xué)生預(yù)先準備一些圓形學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分，剪開后想辦法拼成一個近似的長方形。再讓學(xué)生通過小組合作的方式，自由地分一分、剪一剪、拼一拼。
（3）把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。
（4）如果有條件，教師可以利用多媒體把圓不斷細分，使學(xué)生看到，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（5）通過引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來圓的周長與半徑之間的關(guān)系，自行完成圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
2．例1（圓的面積計算）。
編排思想：
與圓的周長編排類似，本例也是結(jié)合主題圖，計算圓開花壇的面積。
教學(xué)建議：
（1）教學(xué)此例前，可以安排一些求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。例如，可以補充一些10以內(nèi)數(shù)、整十?dāng)?shù)、幾十五的平方練習(xí)，如352是35×35＝1225，而不是35×2＝70。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。
（2）此例可以充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生自行完成。進行訂正時，要向?qū)W生指出，要先算平方，后算乘法。
3．例2（圓環(huán)面積的計算）。
編排思想：
（1）創(chuàng)設(shè)求光盤圓形部分面積的情境，使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。
(2)教材給出了兩種算法。實際上通過乘法分配律，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。
教學(xué)建議:
(1)教學(xué)時，教師可以準備實物或教具，通過演示，使學(xué)生明確:求圓環(huán)的面積就是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。
(2)放手讓學(xué)生獨立計算，最后讓學(xué)生說一說兩種解法有什么不同，兩者之間可以通過什么運算定律互相轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生在計算圓環(huán)的面積時，盡量使用簡便算法，可以減少計算量。
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