2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題及答案
數學具有較強的邏輯性，但也有規律可尋，我們可以通過多做模擬試題來提高。以下是百分網小編為你整理的2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題，希望能幫到你。
2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題題目
一、選擇題：(每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)
1、函數 的定義域為( )
A. B. C. D.
2、已知集合 ，若 成立的一個充分不必要條件是 ，則實數 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3、設函數 則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( )
A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞)
4、已知冪函數 的圖象過點 ，則 的值為( )
A. B. C.2 D.-2
5、三個數 的大小順序是( )
A. B.
C. D.
6、設a、b、c、x、y、z是正數，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
則a+b+cx+y+z=( )
A.14 B.13 C.12 D.34
7、下列說法中，正確的是：( )
A.命題“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”
B.命題“存在 ，使得 ”的否定是：“任意 ，都有 ”
C.若命題“非 ”與命題“ 或 ”都是真命題，那么命題 一定是真命題
D.命題“若 ，則 ”的逆命題是真命題
8、函數y=lg 的大致圖象為( )
9、“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( )
A.m>14 B.0
10、若函數 是 上的減函數，則實數 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11、對于R上可導的任意函數f(x)，若滿足 ，則必有( )
A.f(0)+f(2)>2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)<2f(1) D.f(0)+f(2)≥2f(1)
12、偶函數f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x ,則關于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應位置上.)
13、設函數f(x)滿足f(1-x1+x)=1+x，則f(x)的表達式為____________.
14、設函數 , ,求 的最大值___________.
15、已知奇函數 滿足 的值為 。
16、給出下列四種說法：
⑴ 函數 與函數 的定義域相同;
⑵ 函數 的值域相同;
⑶ 函數 上都是增函數。
其中正確說法的序號是 。
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
17、(本題12分)已知全集為 ，函數 的定義域為集合 ，集合 .
(1)求 ;
(2)若 ， ，求實數 的取值范圍.
18、(本題12分)已知函數 ，若 在區間 上有最大值 ，
最小值 .
(1)求 的值;
(2)若 在 上是單調函數，求 的取值范圍.
19、(本題12分)在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為x=1+ty=t-3(t為參數)，在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθsin2θ.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積.
20、(本題12分)設函數 是定義域為 的奇函數.
(1)求 的值;
(2)若 ,試說明函數 的單調性,并求使不等式 恒成立的的取值范圍.
21、(本題12分)已知 且 ，函數 ， ，
記
(1)求函數 的定義域 及其零點;
(2)若關于 的方程 在區間 內僅有一解，求實數 的取值范圍.
22、(本題10分)已知正數x，y，z滿足x2+y2+z2=6.
(1)求x+2y+z的最大值;
(2)若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z對滿足條件的x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍.
2018屆會寧縣高三數學理科上第一次月考模擬試題答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D A D C C D C C A D
二、填空題
13、 14、12 15、 16、⑴
三、解答題
17【解】(1)由 得，函數 的`定義域
， ，得B
， -----------6分
(2)
則
解得 --------12分
18【解】I) ，
所以， 在區間 上是增函數
即 ，
所以 ----------------6-分
(II) ，
所以，
所以， ，即
故， 的取值范圍是 --------------12分
19【解】[解析] (1)由曲線C的極坐標方程ρ=2cosθsin2θ，得ρ2sin2θ=2ρcosθ，
所以曲線C的直角坐標方程是y2=2x.
由直線l的參數方程x=1+ty=t-3，得t=3+y，代入x=1+t中，消去t得x-y-4=0，
所以直線l的普通方程為x-y-4=0.---------------6分
(2)將直線l的參數方程代入曲線C的直角坐標方程y2=2x，得t2-8t+7=0，
設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2.
則t1+t2=8，t1t2=7，
所以|AB|=2|t1-t2|=2×t1+t22-4t1t2=2×82-4×7=62，
因為原點到直線x-y-4=0的距離d=|-4|1+1=22，
所以△AOB的面積是12|AB|•d=12×62×22=12.---------------12分
20【解】(1)由題意,對任意 , ,即 ,
即 , ,
因為 為任意實數,所以 -------------------4
(2)由(1)知 ,由 ,得 ,解得 .
當 時, 是減函數, 也是減函數,所以 是減函數.
由 ,所以 ,
因為 是奇函數,所以 -----------------------8分
因為 是 上的減函數,所以 即 對任意 成立,
所以△ , 解得 所以,的取值范圍是 --------------12分
21【解(1) ( 且 )
，解得 ，所以函數 的定義域為
令 ，則 ……(*)方程變為
， ，即
解得 ，
經檢驗 是(*)的增根，所以方程(*)的解為
所以函數 的零點為 .------------------------……4分
(2) ( )
設 ，則函數 在區間 上是減函數-------------8
當 時，此時 ， ，所以
①若 ，則 ，方程有解;
②若 ，則 ，方程有解---------------------12
22【解】解 (1)由柯西不等式(x2+y2+z2)(12+22+12)≥(x+2y+z)2，即有(x+2y+z)2≤36.
又x，y，z是正數，∴x+2y+z≤6，
即x+2y+z的最大值為6，
當且僅當x1=y2=z1，即當x=z=1，y=2時取得最大值.----------------5分
(2)由題意及(1)得，|a+1|-2a≥(x+2y+z)max=6.解得a無解或a≤-73，
綜上，實數a的取值范圍為aa≤-73.-----------------10分
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