高考數學一輪復習軌跡方程的求解知識點歸納

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　�、苯�立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

　　⒉寫出點M的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　�、椿�簡方程為最簡形式;

　　⒌檢驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的`方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　�、诚嚓P點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　　⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

　�、到卉壏ǎ簩�兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　�、俳ㄏ到�立適當的坐標系;

　�、谠O點設軌跡上的任一點P(x，y);

　�、哿惺搅谐鰟狱cp所滿足的關系式;

　　④代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

　　⑤證明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

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