了初一下冊數學知識點
了初一下冊數學知識點1
1.判斷一個方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據定義判斷。
2.二元一次方程的解:一個二元一次方程有無數個解，而每一個解都是一對數值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數為x，y，可任取x的一些值，相應的可算出y的值，這樣，就會得到滿足需要的數對。
3.二元一次方程組:兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個方程，不一定都含有兩個未知數，可以其中一個是一元一次方程，另一個是二元一次方程。
4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗一對數值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個未知數分別代入方程組中的兩個方程，如果都能滿足這兩個方程，那么它就是方程組的解。
了初一下冊數學知識點2
一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。
規定：0的平方根是0。
負數在實數范圍內不能開平方，只有在復數范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為1i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。
任何復數都有平方根。
算術平方根為：a=a(a為非負數)
被開方數是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即a=x(a為非負數)
了初一下冊數學知識點3
初一下冊知識點總結
1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。
2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。
4.零指數與負指數公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。
(2)有了負指數，可用科學記數法記錄小于1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關系式: ;
※ (2)二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;
系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;
多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;
注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
10.合并同類項法則:系數相加，字母與字母的指數不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.
余角重要性質:同角或等角的余角相等.
2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
3、三角形的內角和等于180
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
�、賏+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值范圍:
a-b< c
8、對應周長取值范圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14
9、相關命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。
(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
了初一下冊數學知識點4
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
了初一下冊數學知識點5
一、目標與要求
1.解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。
2.培養學生用數學的意識，激發學生的學習興趣。
3.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發展學生的形象思維能力，和數形結合的'意識。
5.坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用。
二、重點
掌握坐標變化與圖形平移的關系;
有序數對及平面內確定點的方法。
三、難點
利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題;
利用有序數對表示平面內的點。
了初一下冊數學知識點6
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;
2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程;
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力。
二、重點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法;
同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別。
三、難點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
對點到直線的距離的概念的理解;
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質;
能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。
了初一下冊數學知識點7
單項式和多項式統稱整式。
a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。
了初一下冊數學知識點8
用數軸表示數，右邊的數總比左邊的數大：正數>0>負數
(1)作差比較法：
若a-b>0，則a>b
若a-b=0，則a=b
若a-b<0，則a
(2)作商比較法：
設b>0，有若a/b>1，則a>b;若a/b=1，則a=b;若a/b<1，則a
當b<0，a<0時：若a>1,則ab。
(4)倒數比較法
若a>b>0，則1/a<1/b
若a1/b
若a<0
(5)絕對值比較法：
若a<0、b<0，則丨a丨>丨b丨，ab。
(6)兩數平方法：如實數與數軸上的點一一對應。平面直角坐標系中的點與有序實數對之間一一對應。
了初一下冊數學知識點9
單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個單項式。
了初一下冊數學知識點10
平行線具有性質：
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
【了初一下冊數學知識點】相關文章：
人教版初一數學下冊知識點11-16
初一數學下冊實踐與探索的知識點09-10
初一數學下冊期末知識點整理07-04
關于初一數學下冊知識點總結02-18
初一數學下冊期末知識點總結03-26
初一下冊的數學知識點09-04
初一下冊數學知識點10-13
初一數學下冊第二單元知識點01-22
初一數學下冊實數期末備考知識點10-15