初三數學的知識點歸納
在我們上學期間，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家收集的初三數學的知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓及有關概念
1 到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。
2 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。
3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4 連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。
5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
9 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。
11 圓周角等于弧所對的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;
扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。
圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。
初三數學的知識點
1、形如y=k/x（k≠0）或y=kx^—1的函數叫做反比例函數，k叫做反比例系數。它的圖像是雙曲線。^—1表示負一次。
2、在函數y=k/x（k≠0），當k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點（x，y）在第一、三象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第一、三象限；當k<0時，表達式中的想x、y符號相反，點（x，y）在第二、四象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第二、四象限。
3、在y=k/x（k≠0）中，當k>0時，在第一象限內，y隨著x的增大而減小；若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0。
4、設P（a，b）是反比例函數y=k/x（k≠0）上任意一點，則ab的值等于k。經過反比例函數上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k；過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2。
二次函數
1、形如y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）。的函數叫做二次函數，它的圖像是一條拋物線。
2、二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（—b/2a，4ac—b^2/4a），對稱軸是直線x=—b/2a。
3、對于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0），當a>0時，二次函數圖像向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標是（0，c）。
4、一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解，可以看成函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸交點的橫坐標。
當b^2—4ac>0時，函數圖像與x軸有兩個交點。
當b^2—4ac=0時，函數圖像與x軸有一個交點。
當b^2—4ac<0時，函數圖像與x軸沒有交點。
5、當a>0，且x=—b/2a時，函數y=ax^2+bx+c（a≠0）取得最小值，這個值等于4ac—b^2/4a；當a<0，且x=—b/2a時，函數y=ax^2+bx+c（a≠0）取得值，這個值等于4ac—b^2/4a。
6、拋物線y=ax^2+c（a≠0）的對稱軸是y軸。
7、對于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0），若a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，對稱軸在y軸左側。
8、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，當x≤—b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥—b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤—b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥—b/2a時，y隨x的增大而減小。
9、對于拋物線y=a（x—m）^2+k，左右平移時，只與m有關，往左是加，往右是減；上下平移時，只與k有關，往上是加，往下是減。
相似三角形
1、如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等，就說這四個數成比例。
2、如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d。誰都不能為0。為0無意義。
3、一般的，如果三個數a，b，c滿足比例式a：b=b：c，則b就叫做a，c的比例中項。（如果是線段的話，只能取正的，如果是數，正負都可以）
4、黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是（√5—1）/2，取其前三位數字的近似值是0.618。
5、證明三角形相似的方法：
（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。照我們老師的方法來說就是A字型和8字型。
（2）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。
（3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。
（4）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。
（5）對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似。
初三數學的知識點歸納
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（“三線合一”）
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
（注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形）。
2、性質：
⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：
⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。
直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
（1）、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（asa）
（2）、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；（sas）
（3）、三邊對應相等的兩個三角形全等；（sss）
（4）、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（aas）
（5）、斜邊及一條直角邊對應相等的兩個三角形全等；（hl）
2、在直角三角形中，如有一個內角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半
4垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。
性質：線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
判定：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點，并且這個點到三個頂點的距離相等，交點為三角形的外心。
6、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
7、在角內部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
8、角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
9、三角形三條角平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。
10、三角形三條中線交于一點，交點為三角形的重心。
11、三角形三條高線交于一點，交點為三角形的垂心。
數的分類及概念 數系表：
說明：分類的原則：
1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
數軸：
①定義(三要素)
②作用：
A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的`標志;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
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