初三數學基礎知識考點歸納

　　一、相似三角形7個考點

　　考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

　　考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

　　考點3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

　　考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理和性質，并能較好地應用.

　　考點5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用.

　　考點6：向量的有關概念

　　考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　二、銳角三角比2個考點

　　考點8：銳角三角比銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

　　考點9：解直角三角形及其應用

　　考核要求：1理解解直角三角形的意義;2會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

　　三、二次函數4個考點

　　考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：1通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;2知道常值函數;3知道函數的表示方法，知道符號的意義.

　　考點11：用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：1掌握求函數解析式的方法;2在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

　　考點12：畫二次函數的圖像

　　考核要求：1知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;2理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;3會畫二次函數的大致圖像.

　　考點13：二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：1借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;2會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質.

　　注意：1解題時要數形結合;2二次函數的平移要化成頂點式.

　　四、圓的相關概念6個考點

　　考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷.

　　考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

　　考點16：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.

　　考點17：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

　　直線與圓的位置關系可從 與 之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解.

　　考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念如半徑、邊心距、中心角、外角和，并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.

　　考點19：畫正三、四、六邊形.

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

　　五、數據整理和概率統計9個考點

　　考點20：確定事件和隨機事件

　　考核要求：1理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;2能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.

　　考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：1知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序;2知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;3理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意：1在給可能性的'大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;2事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.

　　考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　本考點的考核要求是1理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;2會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;3形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.

　　在求解概率問題中要注意：1計算前要先確定是否為可能事件;2用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.

　　考點23：數據整理與統計圖表

　　本考點考核要求是：1知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;2結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息.

　　考點24：統計的含義

　　本考點的考核要求是：1知道統計的意義和一般研究過程;2認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法.

　　考點25：平均數、加權平均數的概念和計算

　　本考點的考核要是：1理解平均數、加權平均數的概念;2掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.

　　考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：1知道中位數、眾數、方差、標準差的概念;2會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題.

　　注意：當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;2求中位數之前必須先將數據排序.

　　考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：1理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;2會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.

　　考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　本考點的考核要是：1了解基本統計量平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法;2正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;3能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決.

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