初三數學二次函數習題

　　一、填空題：（每空2分，共40分）

　　1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函數，它的圖象是一條 。

　　2、二次函數y=－0。5x2－1的圖象的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 。

　　3、當 __________時 是二次函數。

　　4、拋物線 與 的開口大小、形狀一樣、開口方向相反，則 =____。

　　5、函數 ，當x_____時，y的值隨著x的值增大而增大；當x____時，y的值隨著x的值增大而減小。

　　6、將一根長20cm的鐵絲圍成一矩形，試寫出矩形面積y（cm2）與矩形一邊長x （cm）之間的關系式 。

　　7、將拋物線 向上平移2個單位， 再向右平移3個單位， 所得的拋物線的`表達式為

　　8、拋物線 與 軸的交點坐標為______________，與 軸的交點坐標為___________

　　9、將 配方成 的形式是_____________________________。

　　10、拋物線的頂點坐標是（—2，1），且過點（1，—2）求這條拋物線的表達式 。

　　11、不論自變量x取什么實數，二次函數y=2x2－6x+m的函數值總是正值，你認為m的取值范圍是______，此時關于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情況是______（填“有解”或“無解”）。

　　12、一男生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系是 ，則鉛球推出的水平距離為______________m。

　　13、直線y＝2x－1與拋物線y＝x2的交點坐標是 。

　　14、若拋物線 的頂點在 軸，則 。

　　二、選擇題：（每小題3分，共24分）

　　1、下列是二次函數的是（ ） A． B． C． D．

　　2、下列拋物線中，對稱軸為直線 的是（ ）。A． B． C． D．

　　3、下列各點在函數 的圖象上的是（ ）。A．（—1，—2） B．（1， 2） C．（—1，1） D． （—1，—1）

　　4、小穎在二次函數y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點（－1，y1），（0。5，y2）， （－3。5，y3），則你認為

　　y1，y2，y3的大小關系應為（ ）。 A。y1>y2>y3 B。y2>y3>y1 C。y3>y1>y2 D。y3>y2>y1

　　5、函數 的圖象與 軸有交點，則 的取值范圍是（ ）

　　A． B． C． D．

　　6、二次函數 的圖象如右圖所示，則 、 、 、 、 和

　　中大于0的有（ ）個。A．2 B．3 C．4 D． 5

　　7、一次函數y=ax+c與二次函數 在同一坐標系內的大致圖象是（ ）

　　8、任給一些不同的實數n，得到不同的拋物線y=2x2+n，如當n=0，±2時，關于這些拋物線有以下結論：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點，其中判斷正確的個數是（ ）。

　　A。1個 B。2個 C。3個 D。4個

　　三、（12分）在平面直角坐標系中畫出二次函數 的圖象，并觀察圖象回答下列問題：

　　⑴當x取什么值時，y＞0？⑵當x取什么值時，y=0？⑶當x取什么值時，y＜0？

　　四、（10分）某商店將進貨每個10元的商品，按每個18元售出時，每天可賣60個，商店經理到市場上做一番調查后發現，若將這種商品的售價每提高1元，則日銷售量就減少5個，為獲得每日最大利潤，則商品售價應定為每個多少元？

　　五、（7分）有一座拋物線形的拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱橋距離水面4m。⑴求出如圖所示的直角坐標系中拋物線的表達式。⑵設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米，就會影響過往船只在橋下順利航行？

　　六、（7分） 如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2。5米時，達到最大高度3。5米，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3。05米。

　　（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；

　　（2）該運動員身高1。8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0。25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少。

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