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初二數學因式分解學習
因式分解是初二數學最重要的知識點之一，它被廣泛應用于初等數學中。下面是小編為大家整理的初二數學因式分解學習的相關內容，希望大家喜歡。
初二數學因式分解知識點梳理
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，字母指數和叫單項式的次數。 單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數最高項的次數叫多項式的次數。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。注意：凡分母含有字母代數式都不是整式。也不是單項式和多項式。
4、多項式按字母的升（降）冪排列：
5、同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。
6、零指數和負指數；10a，即任何不等于零的數的零次方等于1，即一個不等于零的數的p次方等于這個數的p次方的倒數。
7、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。注意：
①積的系數等于各因式系數的積，先確定符號，再計算絕對值。
②相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則。
③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式
④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
8、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加， 注意：
①積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
③在混合運算時，要注意運算順序，結果有同類項的要合并同類項。
初二數學因式分解方法特點
（1）因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
（2）公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式。
（3）確定公因式的方法：公因數的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數取次數最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式。
（6）如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“—”號，使括號內的第一項的系數是正的，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。
（7）因式分解和整式乘法的關系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結果是整式，因式分解的結果是乘積式。
（8）運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（9）平方差公式：兩數平方差，等于這兩數的和乘以這兩數的差，字母表達式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（10）具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數能平方，（指的系數是完全平方數）
②字母指數要成雙，（指的指數是偶數）
③兩項符號相反。（指的兩項一正號一負號）
（11）用平方差公式分解因式的關鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
（l2）完全平方公式：兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或者差）的平方。字母表達式：a2±2ab+b2=（a±b）2
（13）完全平方公式的特點：
①它是一個三項式。
②其中有兩項是某兩數的平方和。
③第三項是這兩數積的正二倍或負二倍。
④具備以上三方面的特點以后，就等于這兩數和（或者差）的平方。
（14）立方和與立方差公式：兩個數的立方和（或者差）等于這兩個數的和（或者差）乘以它們的平方和與它們積的差（或者和）。
（15）利用立方和與立方差分解因式的關鍵：能把這兩項寫成某兩數立方的形式。
（16）具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（17）分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學好分組分解法的前提。
（18）分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式。
（19）在分組時要預先考慮到分組后能否繼續進行因式分解，合理選擇分組方法是關鍵。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結果必須是整式
②結果必須是積的形式
③結果是等式
④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
①系數是整數時取各項最大公約數。
②相同字母取最低次冪
③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合并。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
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