初二數學數據的整理與初步處理知識點

　　1、平均數=總量總份數。數據的平均數只有一個。

　　一般說來，n個數 、 、、 的平均數為 =1n(x1+x2+xn)

　　一般說來，如果n個數據中，x1出現f1次，x2出現f2次，xk出現fk次，且f1+f2+ +fk=n則這n個數的平均數可表示為x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的權重(i=1，2k)。

　　加權平均數是分析數據的又一工具。當考慮不同權重時，決策者的結論就有可能隨之改變。

　　2、將一組數據按由小到大(或由大到小)的順序排列(即使有相等的數據也要全部參加排列)，如果數據的個數是奇數，那么中位數就是中間的那個數據。如果數據的個數是偶數，那么中位數就是中間的兩個數據的平均數。一組數據的中位數只有一個，它可能是這組數據中的'一個數據，也可能不是這組數據中的數據.

　　3、一組數據中出現的次數最多的數據就是眾數。一組數據可以有不止一個眾數，也可以沒有眾數(當某一組數據中所有數據出現的次數都相同時，這組數據就沒有眾數).

　　4、一組數據中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值

　　5、我們通常用 表示一組數據的方差，用 表示一組數據的平均數， 、 、、 表示各個原始數據.則 ( 平方單位)

　　求方差的方法：先求平均數，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數

　　6、求出的方差再開平方，這就是標準差。

　　7、平均數、極差、方差、標準差的變化規律

　　一組數據同時加上或減去一個數,極差不變，平均數加上或減去這個數,方差不變,標準差不變 一組數據同時乘以或除以一個數,極差和平均數都乘以或除以這個數,方差乘以或除以該數的平方,標準差乘以或除以這個數。

　　一組數據同時乘以一個數a，然后在加上一個數b，極差乘以或除以這個數a，平均數乘以或除以這個數a，再加上b,方差乘以a的平方，標準差乘以|a|. (加減的數都不為0)

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