初二數(shù)學(xué)下冊期末常考知識點復(fù)習(xí)
知識要點1.分式的有關(guān)概念
設(shè)A、B表示兩個整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義
分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進行約分化簡
2、分式的基本性質(zhì)
(M為不等于零的整式)
3.分式的運算(分式的運算法則與分數(shù)的運算法則類似).
(異分母相加，先通分);
4.零指數(shù)
5.負整數(shù)指數(shù)
注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì)
可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負整數(shù).
6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根;若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去.
7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)審清題意;(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位);(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程;(4)解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意;(5)寫出答案(要有單位)。
正比例、反比例、一次函數(shù)
第一象限(+，+)，第二象限(-，+)第三象限(-、-)第四象限(+，-);
x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y軸上，
若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
若兩個點關(guān)于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù);若兩個點關(guān)于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù);若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。
1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義
(1)如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。
(2)當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時，y叫做x的正比例函數(shù)。
注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(0，0)(1，k)的一條直線。
(2)當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過一、三象限從左到右直線上升。
當(dāng)k<0時y隨x的增大而減少直線y=kx經(jīng)過二、四象限從左到右直線下降。
3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(0，b)(-，0)的一條直線。
注：(0,b)是直線與y軸交點坐標，(-，0)是直線與x軸交點坐標.
(2)當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上升的
當(dāng)k<0時y隨x的增大而減少直線y=kx+b(k≠0)是下降的
4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,kb為常數(shù))中k、b的符號對圖象的影響
(1)k>0,b>0直線經(jīng)過一、二、三象限
(2)k>0,b<0直線經(jīng)過一、三、四象限
(3)k<0,b>0直線經(jīng)過一、二、四象限
(4)k<0,b<0直線經(jīng)過二、三、四象限
5、對一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b的理解。
(1)k(k≠0)相同，b不同時的所有直線平行，即直線;直線(均不為零,為常數(shù))
(2)k(k≠0)不同，b相同時的所有直線恒過y軸上一定點(0,b)，例如：直線y=2x+3,y=-2x+3,均交于y軸一點(0，3)
6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右(或向上，向下)平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式得到，其中b1,b2是兩直線與y軸交點的`縱坐標，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式求得，其中x1,x2是由兩直線與x軸交點的橫坐標。
7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯(lián)系
(1)一條直線y=kx+b(k≠0)就是一個關(guān)于y的二元一次方程
(2)求兩直線的交點，就是解關(guān)于x，y的方程組
(3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0
(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2(y1，y2都是已知數(shù)，且y1
(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)(y0為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y0(或y≥y0)那條射線所對應(yīng)的自變量的取范圍。
8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件
(1)由于比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件(如一對x,y的值或一個點)就可求得k的值。
(2)一次函數(shù)y=kx+b中有兩個待定系數(shù)k,b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x,y的值。
9、反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)及其圖象
如果,那么，y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象
(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)K>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
當(dāng)K<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(3)由于比例函數(shù)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件(如一對x,y的值或一個點)就可求得k的值。
回答人的補充2009-08-2114:04三角形相似
相似三角形的判定方法：
(1)若DE‖BC(A型和X型)則△ADE∽△ABC
(2)射影定理若CD為Rt△ABC斜邊上的高(雙直角圖形)
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