初二數學因式分解的知識點總結
初二數學：因式分解的知識點總結
因式分解是我們解決許多數學問題的有力工具。接下來的內容是初二數學知識點之因式分解。
因式分解
定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解(也叫作分解因式)。
分解因式與整式乘法為相反變形。
同時也是解一元二次方程中公式法的重要步驟
1、因式分解與解高次方程有密切的關系。對于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。在數學上可以證明，對于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因為公式過于復雜，在非專業領域沒有介紹。對于分解因式，三次多項式和四次多項式也有固定的分解方法，只是比較復雜。對于五次以上的一般多項式，已經證明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也沒有固定解法。
2 、所有的三次和三次以上多項式都可以因式分解。這看起來或許有點不可思議。比如X^4+1,這是一個一元四次多項式，看起來似乎不能因式分解。但是它的次數高于3，所以一定可以因式分解。如果有興趣，你也可以用待定系數法將其分解，只是分解出來的式子并不整潔。
3 、因式分解雖然沒有固定方法，但是求兩個多項式的公因式卻有固定方法。因式分解很多時候就是用來提公因式的。尋找公因式可以用輾轉相除法來求得。標準的輾轉相除技能對于中學生來說難度頗高，但是中學有時候要處理的多項式次數并不太高，所以反復利用多項式的除法也可以比較笨，但是有效地解決找公因式的問題。
方法 因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定系數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，余式定理法，求根公式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
注意三原則
1.分解要徹底(是否有公因式，是否可用公式)
2.最后結果只有小括號
3.最后結果中多項式首項系數為正(例如：-3x^2+x=x(-3x+1))
4.最后結果每一項都為最簡因式
歸納方法：
1.提公因式法。
2.公式法。
3.分組分解法。
4.湊數法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5.組合分解法。
6.十字相乘法。
7.雙十字相乘法。
8.配方法。
9.拆項補項法。
10.換元法。
11.長除法。
12.求根法。
13.圖象法。
14.主元法。
15.待定系數法。
16.特殊值法。
17.因式定理法。
溫馨提示：在高等數學上因式分解有一些重要結論，在初等數學層面上證明很困難，但是理解很容易。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的`坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合并。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
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