初二奧數(shù)練習題
初二奧數(shù)練習題1
1. 一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?
分析：這道題求的是通過時間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。
總路程： (米)
通過時間： (分鐘)
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。
2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程： (米)
火車速度： (米)
答：這列火車每秒行30米。
3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米?
分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當于火車頭上橋;全車出洞就相當于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程：
山洞長： (米)
答：這個山洞長60米。
初二奧數(shù)練習題2
1.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
分析：這是一道比較復雜的牛吃草問題.把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的'草是300÷5=60份;因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份;則每畝面積每天長24÷15=1.6份.
所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份，第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃.
解答：解：設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10×30÷5=60;
每畝45天的總草量為：28×45÷15=84;
那么每畝每天的新生長草量為(84-60)÷(45-30)=1.6;
每畝原有草量為：60-1.6×30=12;
那么24畝原有草量為：12×24=288;
24畝80天新長草量為24×1.6×80=3072;
24畝80天共有草量3072+288=3360;
所以有3360÷80=42(頭).
答：第三塊地可供42頭牛吃80天.
點評：本題為典型的牛吃草問題，要根據(jù)“牛吃的草量--生長的草量=消耗原有草量”這個關(guān)系式認真分析解決.
初二奧數(shù)練習題3
性質(zhì)：
① 在一般的情況下 ， 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實數(shù);
②k大于0時，圖像在1、3象限。k小于0時，圖像在2、4象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。
概念：
形如函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）叫做反比例函數(shù)[1]，其中k叫做反比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)
【函數(shù)圖象】
圖象畫法
1）列表
2）在平面直角坐標系中標出點。
3）用平滑的曲線連接點。
當，K>0，Y隨X的增大而減小。
當，K<0，Y隨X的增大而增大。
【練習題】
1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（ ）
A、y=x+1 B、y=1/x2 C、y/x=1 D、3xy=2
2、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成（ ）關(guān)系。
A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、二次函數(shù)
3、若點A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，—3）在雙曲線y=1/x上，則（ ）
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
【參考答案】
1。D 2。B 3。C
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