數學六年級上冊的教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的數學六年級上冊的教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學六年級上冊的教學設計1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。

　　【教學目標】

　　1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

　　2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

　　3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學重、難點】

　　重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教學過程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

　　學生猜想。

　　教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

　　生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

　　（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

　　二、動手量一量

　　學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　1號圓

　　2號圓

　　3號圓

　　4號圓

　　教師評價學生小組合作的情況。

　　（設計目的：強調學生的小組合作意識）

　　師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

　　學生展示小組的成果。

　　（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

　　三、對比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？

　　學生自由談。

　　學生發現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

　　師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

　　課件展示圓的周長的測量方法。

　　（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的`具體關系的熱情）

　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

　　（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

　　小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

　　學生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

　　小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

　　圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動手做一做

　　下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

　　1．計算圓的周長

　　實物投影展示學生的解題過程

　　（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）

　　2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

　　（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

　　3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

　　（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

　　4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。

　　（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

　　五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

　　（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）

數學六年級上冊的教學設計2

　　一、教材與學情分析

　　百分數是在學生學習了整數、小數特別是分數的概念和應用題的基礎上進行教學的。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，也是小學數學中重要的基礎知識之一。而百分數的意義和讀寫法又是這部分內容的基礎，學生只有理解了百分數的意義，才能正確地運用它解決實際問題。所以學好本節知識是本單元的關鍵。教材聯系學生的生活實際，在感知和理解百分數意義的過程中，知道百分數的重要性和應用的廣泛性。在總結百分數與分數的聯系和區別的過程中，滲透事物的相互聯系又相互區別的觀點。

　　由于百分數應用的廣泛性，學生對百分數的認識并不是一無所知。但對百分數的意義還是模糊不清的，有的學生認為百分數就是分母是100的分數。因此，課前讓學生收集生活中的百分數，在課內進行交流，以激發學生學習的興趣。從生活實際引入，引導學生體驗百分數的產生的過程，通過討論、探索、概括形成百分數的概念。采用學生自主學習、小組合作、交流等學習方法，培養學生分析、比較、抽象等思維方法和能力。

　　二、教學目標

　　（一）、知識與技能：使學生初步認識百分數，理解百分數的意義，能正確讀寫百分數；了解百分數和分數在意義上的不同點。

　　（二）、過程與方法：收集、整理有關百分數的信息，通過討論交流，體驗百分數的意義及在生活中的廣泛應用，培養學生分析、比較、概括等思維能力。

　　（三）、情感態度與價值觀：培養學生自主探究的精神，感受數學在現實生活中的價值，激發學生學習數學的興趣。

　　三、教學重點

　　讓學生充分體驗、理解百分數的意義。

　　四、教學難點

　　讓學生了解百分數和分數在意義上的聯系和區別；在具體的情境中理解百分數的含義。

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　　五、教學準備

　　多媒體課件、課前讓學生收集的生活中的百分數。

　　六、教學過程

　　（一）激趣導入

　　1．談話引入愛迪生的一句名言：天才=99%的汗水+1%的靈感。

　　2．出示課件上含有百分數的圖片。

　　問：你知道這些數叫什么數嗎？

　　學生討論后，教師明確：像上面這樣的數，如：99％、65％、34.5％、

　　120％……叫做百分數。

　　3．引導學生交流課前搜集到的百分數資料。

　　師：同學們收集到的百分數資料可真多啊！看來百分數在生產、生活中的應用非常廣泛。那人們為什么喜歡用百分數？用百分數有什么好處？百分數有什么含義呢？帶著這樣的問題，讓我們一起走進今天的數學課堂——“百分數的認識。(板書課題)

　　（二）探究新知

　　1．感知百分數的意義。

　　(1)結合課件信息，說一說每個百分數的意義。

　　①第一幅圖中的70%：表示棉布占這件T恤的。

　　②第二幅圖中的38%：表示酒精占這瓶酒的。

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　　2．明確百分數的意義。

　　(1)看看這些百分數的意義有什么共同特點呢？

　　引導學生觀察，和同桌交流。

　　(2)引導學生得出：

　　百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。（板書）

　　指出：正因為百分數表示的兩者之間相比的關系，所以百分數也叫做百分率或百分比。

　　（3）讓學生同桌互相交流自己收集的百分數的意義。

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　　（4）課件出示：學生近視率應引起高度的重視。根據去年年底的統計，我市學生的.近視情況如下：小學生：18%

　　初中生：49%

　　高中生：64.2%

　　讓學生體會百分數的好處，并說一說每個百分數所表示的意義。

　　3．探究百分數的讀法和寫法。

　　(1)探究百分數的讀法和寫法。

　　師：同學們認識了百分數，那百分數應該怎樣讀和寫呢？

　　①學生嘗試讀百分數。(讀作：百分之二十二)

　　②學生嘗試寫百分數。(寫作：35%)

　　③游戲。在10秒內，寫出10個不同的百分數。

　　師：你能用一個百分數來表示你完成的情況嗎？讓學生說一說。

　　(2)引導學生歸納總結百分數的讀法和寫法。

　　①讀法：百分數讀作“百分之…”。

　　②寫法：百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”。我們寫百分數時要注意先寫數，再寫百分號“%”。寫百分號時先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈要寫得小一點，以免與數字0混淆。

　　4．百分數與分數的聯系和區別。

　　(1)觀察下面的兩道題：看哪一個分數可以用百分數表示？

　　運走了一堆煤的。

　　一堆煤重噸。

　　問：百分數和我們學過的分數在意義上有什么區別嗎？

　　(2)小組內討論交流，然后全班匯報：

　　從意義上講，百分數只能表示兩個數的關系，而分數不僅可以表示兩個數的關系，還可以表示一個具體的數量。

　　也就是說，分數后面可以帶單位名稱，也可以不帶單位名稱；百分數后面不可以帶單位名稱。

　　（三）趣味練習

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　　1.課件出示趣味百分數練習題。

　　①：把一枚硬幣隨意拋在桌面上，正面向上的可能性接近（%）。

　　②：太陽從東方升起的可能（%）。

　　③：你認為“海底撈針”撈到的可能性為（%）。

　　2.趣味數學。（找出成語中的百分數）

　　百戰百勝十拿九穩一箭雙雕百里挑一半壁江山

　　（四）、課堂總結

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　（五）、布置作業

　　完成教材83頁1、2題。

　　（六）、板書設計

　　百分數的認識

　　百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。 22%

　　讀作：百分之二十二百分數也叫做百分率或百分比。百分之三十五寫作：35%

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數學六年級上冊的教學設計3

　　教學目標：

　　1、通過數學活動讓學生了解田徑賽道的結構，學會確定塞到起跑線的方法。

　　2、結合具體實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

　　3、在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：通過對賽道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

　　教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

　　教學過程：

　　一、視頻導入：

　　出示關于100米和400米比賽的視頻，學生認真觀察，想想兩種比賽規則上有什么相同和不同。

　　（設計意圖：吸引學生的注意力，能將100米和400米比賽直觀的展現在學生面前，便于學生觀察和了解。聯系生活，增加學生學習數學的興趣。）

　　相同：都在各自的跑道上。

　　不同：100米為直道，400米為彎道，且400米賽道運動員的起跑線不同。

　　師：為什么100米站在同一起跑線上，而400米卻不同？（可追加問題：如果你是一名運動員，在400米跑中你會選擇哪條賽道？）

　　（出示圖片“賽道”）

　　生：在外圈的吃虧，外圈比內圈長。

　　生：內圈的起跑線向前移動一些，終點不變，這樣比賽就公平了。

　　（給學生足夠的思考和回答時間）

　　師：同學的思維非常的敏銳，而且超出了老師的想想。那么外圈的起跑線究竟要向前移動多少，比賽才相對的公平呢？

　　（設計意圖：適當的表揚和鼓勵，激發學生繼續探究的興趣，為下面學習新知奠定基礎。）

　　師：所以為了解決比賽公平的問題，我們共同研究如何“確定起跑線”，板書課題。

　　二、進入新課。

　　1、分析賽道

　　師講解跑道結構：400米標準運動場一般有8條賽道，最里面的為第一道，依次為第二道，第三道……，每條賽道有內外兩條線組成，每條跑道的長度指這條賽道中內測線的長度。那么（課件出示以下三個問題）

　　（1）400米運動場指的是那條賽道的長度？

　　（2）每條賽道由幾部分組成？

　　（3）如何計算每條跑道的長度？

　　（設計意圖：第二、三問題直接點出本課的'教學重點，且難度適中，在學生思考和討論的過程中很容易得出合理的結論，以此來增強學生學習的興趣。）

　　小組討論

　　小組內和同學交流你的觀點，看看誰的觀點更準確，方法更簡便。

　　學生匯報小組討論結果

　　生：400米運動場指的是第一條賽道的長度。

　　生：由4部分組成，其中有兩條直道和兩條彎道，兩條彎道可以組成以一個圓。

　　生：跑道一圈的長度=2條直道的長度+一個圓的周長

　　2、收集數據

　　師：利用剛才討論的結果，計算各賽道的長度，并把所得的數據填到信息采集表中。

　　（設計意圖：學生用自己認為可行的辦法來解決實際問題，鍛煉學生的實踐能力，將理論和實際結合，不空乏的紙上談兵。）

　　3、分析數據

　　師：如何計算相鄰兩跑道的長度差？

　　生：分別把每條跑道的程度計算出來，也就是計算兩個直道長度與一個圓周長的總和，在相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。

　　師：誰還有更簡便的計算方法么？

　　生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差。

　　師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看我們有什么發現？

　　（72.6+1.25×2）π-72.6π

　　=72.6π-72.6π+1.25×2×π

　　1.25×2×π

　　……

　　4、形成結論

　　（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

　　師：（結論）同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

　　三、知識拓展：

　　200米、800米、1500米比賽的起跑線該如何確定？

　　五、小結，這節課你有什么收獲？

　　生：為了使比賽公平，外圈跑道的起跑線要向前移動。

　　生：向前移動的距離是兩個相鄰跑道的差。

　　生：兩個相鄰跑道的長度差，只與跑道的寬度有關。

　　生：我知道400米跑相鄰跑道的差的計算方法是

　　相鄰賽道差=賽道寬×2×π

　　四、板書設計：

　　每條賽道的長度=兩個直道的長度+圓的周長

　　400米跑相鄰賽道的差=跑道寬×2×π

數學六年級上冊的教學設計4

　　1．簡單而富有內涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

　　有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

　　2．自發而科學嚴謹的探究

　　關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的`過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．數學思想和文化的滲透

　　在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

　　思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

數學六年級上冊的教學設計5

　　教學目標

　　1．依據小數、分數和百分數的意義，引導學生開展自主探索，理解和掌握將分數、小數化成百分數的方法。

　　2．會解決求一個數是另一個數的百分之幾的問題。在求命中率的基礎上，理解更多生活中的百分率的實際含義，感受百分率在生活中應用的廣泛性。

　　3．進一步明確百分率與分數的聯系和區別，培養學生比較分析、歸納概括的思維能力。

　　重點：

　　掌握小數、分數化成百分數的方法。

　　難點：

　　理解生活中百分率的實際含義。

　　教學過程

　　課件出示教材第84頁主題圖。

　　師：王濤和李強是各自籃球隊的主要得分手。在一場比賽后，他們之間有這樣一段對話，從圖中你能獲得哪些信息？

　　生：王濤是5投3中，李強是6投4中。

　　師：根據這兩條信息，老師想知道誰的投籃更準，該怎么比較呢？學生計算，指名回答。

　　生1：3÷5＝，4÷6≈，因為<，所以李強的'投籃更準。

　　生2：3÷5＝，4÷6＝，因為<，所以李強的投籃更準。

　　教師：這兩種算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次數占投籃總次數的幾分之幾)有什么不同呢？(一個是用小數表示結果，一個是用分數表示結果。)

　　1．揭示命中率。

　　師：這種計算的方法，與籃球比賽技術統計中的投籃命中率類似。請從百分數的意義出發進行思考，什么叫“投籃命中率”？(投籃命中率表示投中次數占投籃總次數的百分之幾。)

　　師：該如何計算呢？(投籃命中率＝。)

　　師：這個題目的問題是“他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？”。

　　2．小數、分數化成百分數。

　　師：投籃命中率是一個什么數？(百分數)你能把剛才的兩種運算結果轉化成百分數嗎？(學生練習，指名回答。)

　　生1：3÷5＝＝＝60%。

　　師：你是怎么做的？(把小數化成分母是100的分數，再化成百分數。)

　　生2：3÷5＝＝＝＝60%。

　　師：4÷6除不盡，怎么辦？(除不盡時，通常保留三位小數。)

　　生：4÷6≈＝＝%或4÷6＝≈＝%。

　　師：你能解釋這里的“≈”和“＝”符號的用法嗎？(4÷6除不盡，保留三位小數約等于。然后把這個小數轉化為分母是1000的分數。)

　　師：這樣我們已經分別計算出了兩個人的命中率，誰更高些？(李強。)

　　3．引導歸納，得出方法。

　　課件出示＝%。

　　師：你能理解這樣的表示方法嗎？(把小數點向右移動兩位，再加上百分號。)

　　師：把小數點向右移動兩位意味著什么？(把這個數擴大了100倍。)

　　師：加上百分號意味著什么？(把這個數縮小了100倍。)師：我們一起來歸納將小數、分數化成百分數的方法。

　　引導式總結：把小數、分數化成百分數，可以化成分母是100的分數，(不能轉化的保留三位小數)再化成百分數；

　　也可以先將分數化成小數，(除不盡的保留三位小數)再將小數點向右移動兩位，加上百分號。

　　師：剛才我們計算的投籃命中率，表示投中次數是投籃總次數的百分之幾。可以表示成投籃命中率＝×100%的形式。為什么要“×100%”呢？預設：因為求的是百分率，要用百分數的形式表示。在后面添上“×100%”確保結果是百分數的形式。

　　師：在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發芽率、產品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。你能表示出求這些百分率的式子嗎？(學生練習，指名回答。)

　　小結：百分率表示一個數是另一個數的百分之幾，它在我們生活中的應用非常廣泛。

　　1．生物小組進行玉米種子發芽試驗，每次試驗結果如下：

　　試驗次數試驗種子數發芽種子數/粒發芽率1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291 ?師：從結果中我們可以直接看出哪一次實驗的發芽率最高？哪一次最低？(讓學生感受百分率的實際作用。)

　　2．把下面的小數和分數改寫成百分數。0．3．你能聯系實際說一說哪些百分率不可能達到100%，哪些可能達到100%，哪些可能超過100%嗎？通過這節課的學習，說說你有什么收獲？還有什么疑問？教學反思根據學生已有的知識，放手讓學生自主探究小數、分數化成百分數的方法。在整個教學活動中，利用教師的合理揭示、適時點撥、引導歸納，使學生的探究活動呈現出較強的層次性。這樣的過程既符合學生的思維特征，又有利于知識的理解和掌握。通過分析各種百分率所表示的意義，不僅使學生體會到這一知識在生活中的廣泛應用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

數學六年級上冊的教學設計6

　　教學目標：

　　1.理解利率的含義，體會它在實際生活中的應用。、

　　2.能應用分數、百分數的知識，靈活解答有關“利息”的問題。3.培養學生認真思考的學習習慣。

　　重點難點：

　　理解概念，正確解答有關“利息”的實際問題。

　　教學用具：

　　實物投影。

　　教學過程：

　　一、學前導入：

　　人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。儲蓄不僅可以支援國家建設，也使得個人錢財更安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　二、展示學習目標：

　　理解利率概念，學會解決有關利率的實際問題。

　　三、自學指導：

　　1.什么是本金？什么是利息？什么是利率？2.利息如何計算？明確：

　　1.在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的'錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×時間

　　國家規定，存款的利息要按5％的稅率納稅。

　　四、鞏固練習：

　　出示例題：老奶奶存1000元，兩年后可以去會多少錢？（學生板書演示）老師提醒：存期兩年，利率是4.68％，還要扣去5％的利息稅。1.1000×4.68％×2=93.6（元）

　　93.6×5％=4.68（元）

　　1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68％×2=93.6（元）

　　1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）

　　學生說出自己的解題思路，老師歸納：

　　第一種方法先算利息，再求利息稅，最后用本金+利息-利息稅；第二種方法也是先算利息，再用本金+稅后利息。都正確。

　　五、作業安排：

　　課本練習二十三第6、7題。

數學六年級上冊的教學設計7

　　設計說明

　　本節課復習的是百分數知識在實際生活中的應用，常見的百分率是小學數學中的重要基礎之一。

　　本節課在教學設計上有如下特點：

　　1．創設情境，在具體的情境中復習百分數的意義。

　　在數學教學中，適時地給學生營造一個生活情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利于學生發現問題，探索新知。復習中，通過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生結合具體情境，體會百分數與生活的密切聯系，進一步理解百分數的意義，并在列表對比中，明確百分數與分數的區別和聯系。

　　2．巧用圖示，有序地復習百分數、分數、小數的互化方法。

　　思維導圖在教學中備受關注，因為它可以幫助學生理清思考過程，把知識要點清晰地呈現在學生眼前。引導學生有序地復習百分數、分數、小數的互化方法時，結合學生的回答，把三者之間互化的方法用圖示表示出來，使學生直觀地了解并輕松掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關系。

　　3．重視遷移，培養學生類推的能力。

　　根據百分數與分數的密切關系，百分數問題在解題思路和方法上與分數基本相同這一特點，聯系分數知識復習、理解百分數問題中的數量關系，使學生能夠正確解答百分數問題。這樣設計，可以幫助學生溝通分數、百分數之間的內在聯系。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙情境激趣

　　(出示課件)一件絨衣的成分如下：

　　羊絨：14.8%

　　超細羊毛：73.5%

　　天絲：11.7%

　　讀出這件絨衣成分的`相關數據，并說出這些數據的意義。

　　設計意圖：通過具體情境，調動學生復習的積極性，激發學生的復習熱情，為高效復習作鋪墊。

　　⊙復習百分數的相關知識

　　1．復習百分數的意義。

　　(1)什么叫百分數？它的意義是什么？(板書：百分數)

　　(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數叫做百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比)

　　(2)百分數和分數在意義上有什么不同？

　　(結合學生的回答，用課件展示，列表對比)

　　2.復習百分數、分數、小數的互化方法。

　　(1)百分數、分數、小數的互化方法是什么？

　　①小數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

　　②小數與百分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

　　③百分數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

　　(2)鞏固練習。

　　①把下面各數化成百分數。

　　0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

　　②把下面的分數化成百分數。

　　＝ ＝ ＝

　　③把下面的百分數化成小數或整數。

　　42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

　　3．復習百分數應用題。

　　(1)復習常見的百分率問題。

　　(課件出示教材116頁12題)

　　取小麥500 g，烘干后，還有428 g。計算出這種小麥的烘干率和含水率。

　　烘干率＝×100%

　　含水率＝×100%

　　(解決問題，然后復習其他常見的百分率)

　　(2)復習百分數乘、除法應用題。

　　[課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]

　　①一件襯衣原價125元，現在降價20%。現在售價是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

　　②一件襯衣降價20%后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

　　③一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元？

　　長褲：100×150%＝150(元)

　　皮鞋：150÷＝180(元)

　　(3)小結。

　　解百分數乘、除法應用題的關鍵是找準單位“1”，解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣：單位“1”已知，求比較量用乘法計算；單位“1”未知，求單位“1”用除法計算。

　　設計意圖：在系統復習百分數的相關知識的基礎上，重點復習應用百分數知識解決問題的思路和解題方法，使學生利用百分數乘、除法解決問題的能力得到進一步提高。

　　⊙鞏固練習

　　完成教材114頁5題。

　　⊙課堂總結

　　通過本節課的復習，你都進一步理解了哪些知識？

　　⊙布置作業

　　教材116頁13題。

　　板書設計

　　百分數(一)

　　1．百分數的意義

　　2．百分數、分數、小數的互化

　　3．百分數應用題

數學六年級上冊的教學設計8

　　教學目標

　　1. 使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

　　2. 結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

　　3. 使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

　　教學過程

　　一、 情境引入，激發需要

　　提問： 能說出我們班中隊長坐在哪里嗎?

　　出示例1主題圖，讓學生按自己的想法描述小軍的位置。（學生可能認為小軍坐在第4組第3個，也可能認為小軍坐在第3排第4個）

　　質疑：同樣都是表示小軍的位置，怎么會有兩種不同的表達方式呢？（第一種意見是把一豎排看作一個小組，小軍就在第4組第3個；第二種意見是把一橫排看作一排，小軍就在第3排第4個）

　　提問：怎樣才能用一致的方式，更簡明地說出小軍的位置呢？（學生可能想到：先說清楚是什么排或什么是組，再說明小軍在第幾組第幾個或第幾排第幾個；統一規定，橫著的是排，大家都按照這樣的規定去說）

　　提問：你認為哪一種方法更好些？（學生中可能會出現兩種不同的意見，注意引導學生體會：如果有一個約定，大家都按照這樣的規則去做，就不會表達不清了）

　　揭示課題：怎樣規定橫排和豎排呢？這節課我們就來學習一種既準確又簡潔的確定位置的方法。（板書課題）

　　［說明：讓學生說出中隊長的位置，有效地喚起了學生已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識確定位置的經驗，幫助學生找準了新舊知識的連接點。讓學生運用已有經驗描述小軍的座位，使學生體會到用已有的經驗描述小軍的位置，由于標準不同，結果也不同，從而引起學習和探索新方法的內在需要，有效地激發了學生學習的積極性。］

　　二、 認識列、行，理解數對

　　1. 對照座位示意圖認識列與行。

　　講解：（出示教材第15頁的座位示意圖）習慣上，我們把豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。用這樣的方法來描述，小軍就坐在第4列第3行的位置上。（板書：第4列第3行）

　　提問：（在示意圖的第2列第4行的位置上，點出小明）小明坐在這個位置，他的位置是在第幾列第幾行？（板書：第2列第4行）

　　提問：小麗坐在第5列第2行，你能在圖中找出小麗的位置嗎？（學生指出小麗的位置，并板書：第5列第2行）

　　自己在圖中找一個點，并用第幾列第幾行的方式描述這個點的位置，和小組內的同學交流。

　　反饋：會用第幾列第幾行這樣的方式來確定物體的位置了嗎？（要求學生舉例說明）

　　2. 用數對表示物體的位置。

　　談話：我們已經認識了列和行，并且能用第幾列第幾行來確定物體所在的位置。既然大家約定用第幾列第幾行的方式來表達物體的位置，就不會引起誤解。那能不能用一種更簡潔的方法來表達呢？（學生可能會想用字母分別表示列和行）

　　講解：大家想出的辦法很好。其實，我們可以進一步規定：用一個數表示第幾列，再用另一個數表示第幾行，那么，小軍的位置就用兩個數來表示就夠了。你能知道是哪兩個數嗎？（4和3）習慣上，我們用一個數對來表示：（4，3）。

　　提問：數對前面的一個數4表示什么？3呢？

　　提問：你能用數對分別表示小明和小麗的位置嗎？（學生用數對表示，并說明每一個數對的含義）

　　要求學生同桌合作，一人指出位置，另一人說說這個位置是第幾列第幾行，并且用數對表示出來。

　　3. 完成教材第15頁的“練一練”。

　　（1） 在圖中找出第2列第4行的位置，找到后，在圖中用筆涂出來，并用數對表示，填在書上的括號里。

　　（2） （6，5）這個數對在圖中表示的是第幾列第幾行的位置？

　　［說明：先通過具體的情境，讓學生認識列、行的含義與確定列、行的規則，再通過確定小明、小麗的位置幫助學生熟悉這一規則，為數對的引入奠定了厚實的基礎。從列和行的規定，到用數對來表示，既有利于學生理解數對的含義，又滲透了符號化的思想，有利于學生感受數學符號的簡潔性，體會數學的應用價值。之后，讓學生嘗試運用數對描述其他事物的位置，加深了對數對含義的理解。整個環節的設計，層次鮮明，重點突出，符合學生的認知規律，提高了學生的學習效率。］

　　三、 鞏固練習，發展智慧

　　1. 完成練習三第1題。

　　出示教室座位圖，并標出每一個學生的名字。

　　（1） 說一說： 要求學生用數對表示自己或同學的位置，并組織交流。

　　（2） 比一比：同桌合作，在圖上指出某個同學的位置，讓同桌盡快用數對表示出這個同學的位置。比比誰的反應快。

　　（3） 猜一猜：用數對表示出自己好朋友所在的`位置，其他同學猜出這個同學是誰。

　　2. 完成練習三第2題。

　　出示題目。

　　（1） 生活中也經常用數對確定位置。請看，小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，請用數對表示四塊裝飾瓷磚的位置。

　　學生完成后，全班交流。

　　（2） 討論：你發現表示這四塊瓷磚位置的數對有什么特點嗎？（前一個數相同，說明兩塊瓷磚在同一列；后一個數相同，說明兩塊瓷磚在同一行）

　　3. 課件出示練習三第3題。

　　出示題目。

　　（1） 說位置：這是學校會議室的地面圖，同座位的同學相互說說每塊花色地磚的位置。（用第幾列第幾行表示）

　　（2） 寫數對：能用數對表示出這幾塊花色地磚的位置嗎？（學生完成后，組織交流）

　　（3） 找規律：觀察這幾塊花色地磚的位置，你發現了什么？

　　先讓學生在小組中說說自己的發現，再組織全班交流。

　　4. 拓展應用。

　　出示右圖。

　　談話：如圖，“光”字的位置可以用（C，2）來表示。說出下面類似于數對的每組字母和數各表示什么漢字，并連起來讀一讀：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。

　　學生在小組中交流，然后全班交流，并齊讀： “我們愛數學”。

　　提問：你愛數學嗎？為什么？

　　［說明：通過多種形式的練習，既激發了學生學習的興趣，又提高了學生的能力。首先結合學生在教室中的位置，通過說一說、比一比、猜一猜等活動，使學生進一步鞏固了對列、行和數對含義的認識。然后讓學生結合生活實際用數對來確定墻面瓷磚和地面花色地磚的位置，這里注意通過比較瓷磚和地磚的位置特征，在觀察、比較的基礎上讓學生充分交流，使學生發現數對中的一些規律，如同一列中，數對中的前一個數相同；同一行中，數對中的后一個數相同等，提升了學生的認識。最后通過類似于數對的一組字母和數找相應的漢字——“我們愛數學”，進一步加深學生對數對的理解，提高運用所學的知識解決實際問題的能力，更能激發學生學習數學的熱情。］

　　四、 自主總結，生成問題

　　提問：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么問題值得我們課后去探究？

　　出示“神舟六號”飛船返回地球的畫面。

　　談話：“神舟六號”之所以能順利地返回，也要用到我們今天學習到的知識。地球這么大，怎樣在地球上確定位置呢？請同學們課后去查閱有關資料，并和其他同學交流。

　　［說明：一節課的結束，不應該是學生探索活動的終止。讓學生帶著問號離開教室這個小課堂，走進探索的大課堂。教學中，通過對“神舟六號”返回地球畫面的回放，引發學生思考：地球這么大，怎樣在地球上確定位置呢？這樣做既為下節課進一步用數對確定位置打下伏筆，又有效地激發了學生的問題意識和自主探究的意識。］

數學六年級上冊的教學設計9

　　教學目標

　　1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

　　2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關于圓形與正方形應用的解答方法。

　　3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

　　教學重難點

　　1教學重點

　　會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

　　2教學難點

　　圓與其他圖形計算公式的混合使用。

　　教學工具

　　PPT卡片

　　教學過程

　　1復習鞏固上節知識，導入新課

　　2新知探究

　　2.1圓環面積

　　一、問題引入

　　同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

　　回答(略)。

　　今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

　　二、圓環面積求解

　　例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

　　步驟：

　　師：求圓環面積需要先求什么?

　　生：內圓和外圓的面積

　　師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

　　師：給出計算過程與結果：

　　三、知識應用

　　做一做第2題：

　　一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

　　師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

　　2、2圓與正方形

　　一、問題引入

　　師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

　　師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

　　二、知識點

　　例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

　　步驟：

　　師：題目中都告訴了我們什么?

　　生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

　　師：分別要求的是什么?

　　生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

　　師：應該怎么計算呢?

　　歸納總結

　　如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

　　當r=1時，與前面的結果完全一致。

　　四、知識應用

　　70頁做一做：

　　下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

　　師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

　　解：銅鏡的半徑是300px

　　5、3隨堂練習

　　若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

　　(可以邀請同學板書解題過程)

　　6 小結

　　1、今天我們共同研究了什么?

　　今天我們在已知圓和正方形的面積公式的.前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

　　2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

　　7板書

　　例2解答步驟

數學六年級上冊的教學設計10

　　教學目標

　　1、使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。了解比和分數、除法之間的聯系，會把比改寫成分數的形式。

　　2、在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系，培養對數學學習的興趣。

　　教學重點

　　理解比的意義，比和分數、除法之間的聯系。

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入比

　　電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

　　談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

　　提問：還可以怎樣表示它們的關系？

　　過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關系。今天這節課我們就來認識比。

　　二、自主活動，認識比

　　1、用比表示兩個同類量的相除關系。

　　（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關系嗎？

　　學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關系。

　　（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。

　　談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

　　指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

　　再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

　　師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

　　2、用比表示兩個不同類量的相除關系。

　　談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

　　提問：根據圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

　　根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。

　　講解：像這樣總價和數量之間的關系也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。

　　提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關系嗎？

　　這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價除以數量）

　　3、理解比的意義。

　　談話：根據上面的例子，你能說一說什么叫兩個數的比嗎？

　　小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　4、自學課本。

　　提問：關于比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學互相說一說，你知道了什么？

　　反饋：通過自學，你又了解了哪些知識？

　　師生共同討論下面的問題：

　　（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？

　　（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？

　　（3）比和除法、分數有什么聯系？

　　（4）比還可以寫成怎樣的形式？

　　小結：（略）

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、完成“練一練”第1、2題。

　　學生完成填空后，讓學生說一說每個比所表示的意思。

　　2、完成“練一練”第3題。

　　學生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的`前項和后項。

　　3、小強和爸爸身高的比。

　　出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。寫出小強和他爸爸身高的比。

　　學生練習后，組織交流，并說一說為什么小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

　　4、糖水的甜度。

　　出示：兩杯糖水，并標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

　　提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？

　　出示：第三杯中糖4克，水100克。

　　談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

　　提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

　　四、課堂總結

　　提問：今天我們共同學習了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　五、課外延伸

　　出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0、618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？

　　課件播放短片，介紹黃金比。

　　談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課后再去研究。

數學六年級上冊的教學設計11

　　教學內容：

　　納稅。課本第98頁的內容和第99頁的例5

　　教學目標：

　　1,理解稅收的專有名詞，會計算應納稅額。

　　2.建立正確的納稅觀，懂得納稅的重要性。

　　重點難點：

　　理解納稅的專有名詞，會計算應納稅額。

　　教學用具：

　　實物投影。

　　教學過程：

　　一、學前導入：

　　你們在日常生活中聽說過有關稅收的知識嗎？板書：納稅。

　　二、展示學習目標：

　　理解納稅含義，懂得應納稅額。

　　三、討論發現：

　　1.什么人需要納稅？

　　2.為什么要納稅？

　　3.你認為你身邊的哪些事物是國家用稅收款投資完成的？明確：www.daodoc.com1.無論是集體還是個人，都應該依法納稅。

　　2.納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體個人收入的一部分繳納給國家。

　　3.稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。

　　稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫作應納稅額，應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）的`比率叫做稅率。

　　四、鞏固練習：

　　出示例5：一家飯店十月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5﹪繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅約多少萬元？（多名學生板書演示）

　　求這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元，就是求30萬元的5﹪是多少。即：30×5﹪=1.5（萬元）

　　答:十月份應繳納營業稅約1.5萬元。

　　五、作業安排：

　　課本練習二十三第102頁第

　　4、5題。教學內容：利率。課本第99、100頁的內容。

數學六年級上冊的教學設計12

　　單元目標：

　　1、認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

　　2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

　　3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

　　4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

　　單元重點：

　　1、認識圓和軸對稱圖形；

　　2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

　　單元難點：

　　理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　第一課時：

　　圓的認識

　　教學目標：

　　1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

　　2、會使使用工具畫圓。

　　3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

　　教學重點：

　　圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

　　教學難點：

　　畫圓的方法，認識圓的特征。

　　教學過程：

　　一、自學

　　1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形

　　2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

　　3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

　　二、議學

　　（一）認識圓的特征。

　　1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

　　2、動手折一折。

　　（1）折過2次后，你發現了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

　　（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

　　3、認識直徑和半徑。

　　（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

　　（2）觀察這些線段的.特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

　　（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

　　4、討論：

　　（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？

　　（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？

　　（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

　　5、直徑與半徑的關系。

　　學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

　　得出結論：在同一個圓里，

　　6、鞏固練習：課本57“做一做”的第1-4題。

　　（二）畫圓

　　1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

　　2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

　　三、悟學

　　（一）鞏固練習

　　1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

　　2、判斷，并說為什么。

　　（1）半徑的長短決定圓的大小。（）

　　（2）圓心決定圓的位置。（）

　　（3）直徑是半徑的2倍。（）

　　（4）圓的半徑都相等。（）

　　3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

　　（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么？還有什么疑問？

　　（三）作業：課本58頁第5-8題。

　　第二課時：

　　圓的面積

　　教學目標：

　　1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

　　2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

　　3、對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

　　教學難點：

　　圓周長公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、自學：認識圓的周長

　　1、出示一個正方形。

　　這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？C=4a

　　2、什么是圓的周長？

　　讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　二、議學：

　　1、圓周長的公式推導

　　（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

　　（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

　　A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

　　B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

　　C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

　　用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

　　2、動手實踐。

　　（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

　　（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？

　　（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

　　（4）閱讀課本P62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

　　3、解決新問題。

　　教學例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？ 第一個問題：已知d=20米求：C=？ 根據C=πd20×3.14=62.8（m）

　　第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m) 再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？ 62.8÷1.57=40（周）

　　答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

　　三、鞏固練習。

　　1、求下列各題的周長。書本62頁練習題

　　2、判斷正誤。

　　（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

　　（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

　　（3）C=2πr=πd

　　（4）半圓的周長是圓周長的一半。

　　四、作業。P64做一做，練習十五的第

　　5、8題

　　第三課時：

　　圓的周長

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養學生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉化的方法。

　　教學重點：

　　圓的直徑和半徑。

　　教學難點：

　　靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學過程：

　　一、自學：

　　1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

　　2、求出下面各圓的周長。

　　二、議學：

　　1、提出研究的問題。

　　（1）你知道Π表示什么嗎？

　　（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=πdC=2πr

　　（3）根據上兩個公式，你能知道：

　　直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

　　2、練習題。

　　（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數） 已知：c=3.77m求：d=?

　　（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

　　已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

　　三、鞏固練習。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 ⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8

　　3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

　　（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

　　（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

數學六年級上冊的教學設計13

　　教學內容：

　　新課標人教版六年級上冊第99～100頁。

　　教學目標：

　　1、知識技能目標：理解本金、利息和利率的含義，掌握利息的計算方法，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。

　　2、情感性目標：在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗及口頭表達能力，感受到生活中處處有數學。

　　3、實踐性目標：學生在調查實踐中了解儲蓄的意義、種類，培養學生搜集處理信息的能力。

　　4、體驗性目標：讓學生在解決問題的過程中，進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學意識，發展數學思維。

　　（設計意圖：關注學生發展，整合教學目標，新《課程標準》明確指出：數學教育要從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展。這是對長期以來以知識為本位教育目標的重要改革，也是為學生終身學習和可持續發展奠定基礎，更重要的是學生在今后獲取高質量生存條件的有力保證。所以，本節課根據教材特征結合學生的生活背景，按照關注學生發展理念的認識，確立了知識技能目標、情感性目標、實踐性目標和體驗性目標。努力使學生在發展性領域和知識性領域獲得發展、構建自我。對于本課的設計，本著新課標的基本理念，“人人都能獲得良好的數學教育”，讓學生通過對不同存款方式的操作，體驗到貨幣的升值，也感受到不同的存款方式所帶來的不同收益，更重要的是讓學生感受數學知識服務于生活的價值，從小培養科學理財的意識。）

　　教學重點：

　　掌握利息的計算方法。

　　教學難點：

　　稅后利息的計算。

　　課前調查：

　　銀行儲蓄憑證。

　　教具準備：

　　課前搜集的有關利息的信息、多媒體課件、銀行存款單、計算器、有關利率表格。

　　教學過程：

　　（設計意圖：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認識發展水平和已有的知識經驗出發，逐步構建起關于外界的知識，從而使自身知識結構將得到發展。為此，本節課的設計根據新課標精神：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值”。數學只有與學生生活相聯系才能顯得真實和精彩。本著這樣的理念，所以在課堂設計中利求從學生的實際出發，在課堂中充分讓學生“做主”，通過學生積極參與數學活動、獨立思考、合作交流、自主地發現掌握本金、利息和利率含義，體會在銀行存款時利息的計算方式，從而激發學生學習數學的積極性和學好數學、用好數學的自信心。因此在教學中我遵照以“以學生為本”的思想，共分為四個教學層次，

　　一、創設情境，生成問題

　　二、探索交流，解決問題，

　　三、鞏固應用，內化提高

　　四、回顧整理，反思提升。）

　　課前自學

　　1、預習課本P99～100

　　2、課前讓學生分組或者自由結合到社會上進行調查、搜集有關儲蓄的信息，把調查的結果、遇到的問題或感受記錄下來。

　　3、向家長或銀行工作人員了解課本上的相關內容。如儲蓄的種類，銀行存款的年利率、如何填寫存款憑條等。

　　（設計意圖：數學知識來源于生活，應用于生活。在學習新知前，先讓學生預習課本。增強學生的感性認識，為幫助學生確實學好這部分知識打下基礎。讓學生分組進行有關儲蓄知識的調查，組織學生進行有關的實踐活動，培養了學生搜集信息的意識和實際調查的能力，分組調查中又培養了學生的合作精神和能力）

　　一、創設情境生成問題

　　1、開一個關于利率的發布會。

　　師：我們開一個關于利率的發布會。在調查儲蓄的過程中，你搜集到哪些相關的知識？學生分組匯報調查結果，開放的問題情景下，根據每組學生的差異，預計可能出現下列情況：（1）有關儲蓄的一般知識，如儲蓄的方式；（2）有關儲蓄的相關概念，如本金、利息、利率、稅后利息稅的知識；（3）有關利息的計算方法，如有的小組利率的含義推導出利息的計算方法；（4）有關調查中遇到的困難、解決的方法和自己的感受。

　　根據每組交流的情況給予相應的評價，并和學生共同整理儲蓄的相關知識，形成知識體系。

　　（設計意圖：情境的創設，不僅充分調動了學生的學習積極性，而且為學生提供了從事數學活動的機會。學生通過課前的調查充分感知儲蓄的益處，在不知不覺中學到了知識。以談話方式導入，為學生創設真實的生活情境，不僅讓學生感覺到親切，而且從課的開始就讓學生感受到數學與生活的密切聯系，起到了開動思維的作用，使學生樂于參與數學活動。）

　　二、探索交流解決問題

　　1、感知利息。

　　師：近年來，我們沂南縣始終堅持富民優先的發展思路，以發展民營經濟作為經濟發展的主體工程，收到了顯著成效。很多人家里都有了暫時不用的錢，你知道他們是怎樣處理這些錢的嗎？

　　生：存入銀行......

　　師：人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。那儲蓄有什么好處呢？

　　生：放在銀行比較安全；可以得到利息。

　　師：取款時，銀行多支付的錢叫做利息。（板書：利息）

　　小結：人們把錢存入到銀行，國家可以把這部分暫時不用的錢通過多種方式投入到現代建議中去，這樣可以支援國家建設，對國家有利，也使的個人用錢更加安全和有計劃，還有利息，也可增加一些收入。我們可以這樣概括：儲蓄利國利民。

　　學生對于國家如何處理人民存入銀行的錢，還有銀行付給儲戶利息會不會虧本這些問題，搞不清楚。教師在這里向學生作一些解釋是必要的，也是及時的。

　　（設計意圖：根據學生的生活經驗和要求，為了培養學生的'各種能力，嘗試大膽地開放教學過程。讓學生通過小組交流，把搜集到的信息進行匯報整理，總結利息的求法，培養了學生信息的交流和處理能力。）

　　2、存款的方式。

　　師：根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率也在變化。談談你所知道的儲蓄有哪幾種，并舉例說明，然后教師作適當的補充。有時會有所調整，而且，根據存款是定期還是活期，定期時間的長短，利息也是不一樣的。

　　出示存款憑證條，并讓學生說說每一欄表示什么意思，“客戶填寫”一欄該如何填寫，教師根據學生的回答作適當補充。

　　我們把錢存入銀行，銀行給我們一個什么憑證，證明你把錢存入了銀行呢？

　　這些存單不僅能證明了我們把錢存入銀行，還可以自由存款和取款。

　　這是老師的一張存款單（課件出示存款單，錢數：1000元、時間：一年、方式：定期），你能從這張存單上得到哪些信息，你是如何理解這些信息的？

　　學生一般都沒有進行過實際的儲蓄，多數學生都沒有見過存單，所以這里老師把自己的存單展示給學生看,加深學生的感性認識。

　　學生觀察討論。

　　我們先來交流一下你能理解的信息。

　　生：我知道老師是在中國人民銀行存的款。

　　師：你還知道有哪些銀行嗎？（建設銀行，工商銀行，交通銀行等）

　　生：我還知道老師存款的方式是定期存款。

　　什么是定期存款的存款方式？那你知道存款的其他方式嗎？

　　生：整存整取，零存整取，定活兩便、活期存款等

　　生：我知道老師存的是一千元人民幣。

　　師：銀行還辦理外幣儲蓄。

　　（設計意圖：傳統的教學過程將學生禁錮在課堂上，阻礙了學生能力的形成和發展。聯系實際增加學生的感性認識，教材中還給出一張銀行用的存款憑條和利息的計算公式，讓學生知道在實際生產生活中的簡單應用及簡單的計算。這樣在已有的生活經驗的基礎上出示一張真實的存款單，給學生一種真實的感覺，從而讓學生更加體驗到數學的價值。）

　　3、認識本金、利息、利率；明白利息的計算方法。

　　通過課前的自學，你知道這一千元就叫……？對，我們把存入銀行的錢叫做本金。

　　生：我還看到利率是百分之二點二五。

　　你知道什么叫利率嗎？

　　利息/本金＝利率（老師板書）

　　師：同學們手中都有一張利率表，大家看看。同桌之間說說你看到了什么？

　　關于利率，你們還知道什么？

　　………

　　師：同學們了解的還真不少，你們能幫老師算算到期后老師可以得到多少利息？該如何計算呢？

　　生：“利息/本金=利率”。我還知道：利息=本金×利率。

　　師：既然大家已經知道了怎么樣計算利息了，大家就來幫助老師計算一下，一年后我能得到多少利息？

　　師：如果我要存定期二年能得到多少利息，該如何計算？引起學生的知識需求，產生探究欲望。

　　學生可能出現下面三個算式：

　　1）20xx×2.25%×22）20xx×2.70%×23）20xx×2.70%比較三個算式：

　　1）2.25%是一年的年利率，2.70%是定期二年的年利率

　　2）讓學生說說自己的看法。

　　生1：定期二年得到的利息等于本金乘二年期的利率。

　　生2：利率是“年”利率，利息的多少還與時間的長短有關，應該再乘時間。

　　師把公式填寫完整：利息=本金×利率×時間（板書：×時間）

　　小結：存款選擇的時間不同，利率也不同。計算時一定要選擇與存款時間相對應的利率。

　　（設計意圖：完全放手讓學生通過自主探究、合作交流的方式，完成新知的學習。這樣為學生創設了思維的空間，探究的空間，交流的空間，注重了讓學生經歷知識的產生過程，即培養了學生的自學能力，又培養了學生的合作意識，即學會傾聽又學會表達。）

　　4、學習利息稅知識：

　　師：大家都算出了我應得的利息，但實際上我并不能得到你們算出的利息，你們知道為什么嗎？

　　教師課件出示，國家規定：存款的利息要按20%的稅率納稅。哪位同學能解釋一下？

　　生：要扣除利息所得稅，要扣除20%的利息所得稅。

　　師：那老師到期后能得到多少稅后利息呢？

　　學生計算后小組交流，生列式計算，允許用計算器。

　　然后歸納公式

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)（板書）

　　教師及時向學生進行要長大以后要做一個依法納稅的好公民。關于稅后利息的計算最好還是建議學生用分步列式計算，先求出稅前利息，再求出應納稅額，最后再求稅后利息，這樣有利于學困生掌握，而且還利于學生弄清每步求的是什么，同時在遇到求應納稅額時，學生才不會混淆。

　　小結：在計算時，要看清求的是利息還是稅后利息，再靈活計算。

　　（設計意圖：在引導學生探究學習的過程中，層層分析含義、比較數量關系，從而弄清“利息”的初步知識，知道“本金、利息、時間、利率”的關系，巧妙突破教學難點。讓學生運用所學知識解決實際問題，在解決實際問題的同時，提高學生靈活運用知識的能力，同是針對利息稅，進行公民要依法納稅的教育，提高學生的納稅意識。）

　　（設計意圖：學生各種能力的形成和發展是我們教學的首要任務。學生在自主探索和合作交流中，對知識的理解與把握非常深刻。為了使學生對本課時的教學內容得到鞏固和加深，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力，我在教法上注重課堂教學的靈活性、科學性。聯系實際增強學生的感性認識，抓住各知識的細節性、過渡性、完整性進行教學，同時、采用自主探究、觀察、對比、獨立思考、小組合作交流、動手操作、匯報演示等學習策略激發學習動機，促使學生肯學、會學、善學，讓學生在動手做一做、說一說的學習過程中培養學生的概括能力，把握并突破重、難點，獲取新知。引導學生積極參與學習過程，促進學生數學概念的形成和數學結論的獲取。教學中還注重溝通師生的情感因素，面向全體學生，充分調動學生的積極性，使所有學生都能在數學學習中增強克服困難的勇氣和毅力，提高學習數學的興趣。）

　　三、鞏固應用內化提高

　　1、基本應用：

　　（1）、例題：王奶奶要存1000元請你幫助王奶奶算一算存一年后可以取回多少錢？（整存整取一年的利率是2.25%）。

　　在弄清以上這些相關概念之后，學生嘗試解答例題。

　　在學生獨立審題解答的基礎上訂正。

　　板書：

　　方法一方法二

　　1000×2.25%×1＝22.50（元）1000×2.25%×1＝22.50（元）22.50×20%=4.50（元）1000+22.50×（1-20%）

　　1000+22.50-4.50=1018（元）=1018（元）

　　答：一年后王奶奶可以取回1018元。

　　師：我們存入銀行所得的利息要繳納利息稅，利息稅是利息的20%。王奶奶存1000元1年，到期利息22.50元，應繳納利息稅22.50×20%＝4.50元，這樣她存入1000元，到期后她可以實際得到本金和稅后利息一共是1018元。

　　（2）、學生完成第100頁的“做一做”。下面是張叔叔到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢？

　　四人小組互相檢查對方的計算是否正確。選一到二位同學(實物投影交流)

　　這里既是一種實踐應用，也是對學生課前作業的照應，體現了教學設計的完整性，又使學生通過解答，達到了靈活運用知識的能力。

　　（3）、102頁第

　　6、7題，學生嘗試計算后，交流。完成練習時看清題目認真審題，有的要繳納利息稅，有的則不必繳納利息稅，像國債、教育儲蓄就不繳利息稅。

　　2、綜合應用

　　（1）、王大爺在20xx年1月1日把10000元定期存款二年，可是在20xx年8月1日，急需用錢，你幫王大爺出出主意，該怎么辦呢？

　　讓學生明白，如果定期存款中途取時，只能按活期算

　　生：可以先向別人借錢，等存款到期后，再歸還借款。

　　生：可以用存折作抵壓，從銀行貸款，然后等存款到期后，再歸還借款。

　　這里是本課的高潮所在，學生靈活運用自己所學知識或已有的生活經驗解決實際問題。

　　（2）、課后實踐、體驗儲蓄過程

　　師：請同學們課后把平時積攢的零用錢存入銀行，在儲蓄的過程中如果遇到問題，你能想辦法解決嗎？把不懂的問題記下來，存入問題銀行，我們下節課繼續交流討論。

　　（設計理念：針對學生差異，實施多元評價。我精心設計練習，讓學生用合作學習的方式運用所學知識解決實際問題，提高學生的實際運用能力。第二個層次的練習設計為實踐延伸，對學生提出具有挑戰性的要求，讓學生獲得實踐體驗，感受到所學的知識能運用于生活。體會到在實際生活中要根據個人的不同需求，選擇適合自己的款方式，體驗到不同的存款方式帶來的不同益處。課后要求學生去親自實踐，體驗儲蓄的過程，培養了學生良好的生活習慣和利用知識解決問題的能力。）

　　四、回顧整理反思提升

　　通過本課的學習，你有什么收獲？

　　（設計理念：《新課程標準》評價體系，不僅要求教師要關注學生在語文和數學邏輯方面的發展，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在已有的水平上發展，發揮評價的教育功能。本節課在教學過程中，除了針對學生的個性差異采取各種教學活動外，還給學生提供各種展示自己的機會和空間。在課內進行交流時，教師還能根據學生的不同回答，給出知識性、行為邏輯性、實踐性、合作性等方面的多元評價方式，使不同的學生認識了自我，有利于他們的再發展。）

　　板書設計

　　利率

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　（設計意圖：板書設計為學生提供直觀性的順思維與逆思維兩種形式，使學生一目了然，并能依據板書歸納和小結本課時所學的內容。）

數學六年級上冊的教學設計14

　　教學目標

　　使學生在具體情境中初步理解東偏北(南)、西偏南(北)等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。

　　教學重難點

　　重點：通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法;在情境中學生能根據方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。

　　難點：通過解決實際問題，使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。

　　教學過程

　　一、設置情景，導入新課

　　同學們，你們看過《龜兔賽跑》的故事嗎?生說看過。誰知道比賽的結果是誰贏了?一起說烏龜。為什么是烏龜贏了?生說：因為兔子睡了一覺。兔子知道自己錯了。今天又要跟烏龜再比賽賽跑：

　　請看《龜兔賽跑續集》

　　觀看龜兔賽跑圖片，導入課題。

　　小兔為什么又會輸?生笑著說這是因為小兔跑錯方向了。怎樣才能走到終點呢?由哪幾個要素決定?今天我們就來研究有關于：終點在起點什么方向上?終點和起點相距多遠?

　　帶著這兩個問題，

　　我們來學習今天的新課：位置

　　同學們，我們已經學習了哪些方位?生：東，南，西，北四個方位。還有呢?生：東南，西南，東北，西北。我們已經學習了8個方位。課件出示。

　　二、自主探究，合作交流

　　每年我國的沿海地區都會受到臺風的侵擾。瞧，這是某年的一個強臺風位置圖，請測算一下。

　　(一)教學例1

　　1、現在臺風中心的位置。(課件出示)

　　目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

　　臺風大約多少個小時后到達A市?

　　2、東偏南30°是什么意思?如果只有這個條件，能否確定臺風中心的具體位置嗎?

　　3、如果這樣預告會發生什么情況?這樣確定方向準確嗎?怎樣預告會更加的準確?

　　4、還要預告什么?(距離)

　　(距離600千米)如果沒有距離又會怎樣?

　　5、小結：預告臺風時既要說方向又要說距離。強調：東偏南30°還可以怎樣表示?也可以說成南偏東60°，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位。 6、口答：臺風大約多少個小時后到達A市?

　　7、練習：完成教科書第20頁的做一做。

　　先讓學生獨立完成，讓學生操作中經歷知識的形成過程，然后集體訂正。

　　(二)教學例2

　　1、課件出示：臺風到達A市后，改變方向向B市移動。受臺風影響，C市也將有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km 。請你在例1的圖標中標出B市、C市的位置。

　　2、怎樣表示距離呢?

　　先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出200km?從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比較合適。

　　3、學生獨立完成，集體訂正。

　　4、訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么?怎樣確定?

　　通過剛才的'學習，你覺得怎樣確定物體的位置?

　　教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

　　根據方向和距離可以確定物體所在的位置。

　　5、口答：臺風到達A市后，移動速度變為40km/時，幾小時后到達B市?

　　6、練習：完成教科書第21頁的做一做，打開課本第21頁的做一做：

　　(1)有關信息：

　　教學樓在校門的正北方向150米處。

　　圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。

　　(2)師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面?

　　(3)師生共同梳理：A、先確定好平面圖的中心。 B、確定方向和距離。

　　(4)自主操作，獨立繪制平面圖。

　　(5)指名展示交流，完善繪圖過程。

　　學生展示繪制的圖，并演示過程，其他學生評議補充。

　　看來畫圖的過程有點復雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎?剛才你們是不是這樣畫的?

　　三、知識反饋，鞏固應用

　　看來同學們對本屆的知識掌握的還不錯。現在你們有勇氣來挑戰自我嗎?

　　課件出示：

　　1、警察局收到臥底送來的示意圖

　　(1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距離是( )米。

　　(2)犯罪分子2在警察局的( )向，距離是( )米。

　　(3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距離是( )米。

　　2、做一做，課件出示，獨立完成后訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課你的最大收獲是什么?你還有什么不懂的地方?

　　位置與方向,生活常遇到,

　　要想定位置,兩點要記牢:

　　方向是首要,距離少不了。

　　五、拓展延伸

　　同學們的收獲可真不少，你們能用今天所學的知識創作一幅學校建筑平面圖嗎?自己開始試一試吧!

數學六年級上冊的教學設計15

　　教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

　　2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在平面圖上畫出物體的具體位置。

　　情感態度價值觀：

　　1.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

　　2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

　　過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

　　教學重難點：

　　重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

　　難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。

　　教學方法：合作交流、共同探討

　　教、學具準備：

　　教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

　　學生：直尺、量角器。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1.交流例題1中有關臺風的消息。

　　⑴同學們聽說過臺風嗎?你對臺風有什么印象?

　　⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

　　師：聽到這側消息，你有什么感想?

　　啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

　　2.導入新課

　　現在臺風的確切位置在哪里呢?今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。

　　[板書課題：位置與方向(一)]

　　【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。

　　二、探究新知

　　㈠教學題例1

　　1.投影出示例題1。

　　學生觀察情境圖，交流從圖中信息?

　　(啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里;以哪里為觀測點;圖中臺風中心的個體位置在哪里。)

　　2.交流確定臺風中心具體位置的方法。

　　⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

　　⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

　　提問：東偏南30°是什么意思?

　　(東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。)

　　⑶小結確定位置的方法。

　　提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎?

　　引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

　　3.組織計算。

　　師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢?

　　學生獨立計算，組織交流。

　　600÷20=30(小時)

　　(二)教學例題2

　　1.投影出示例題2。

　　提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢?請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。

　　2.嘗試畫圖。

　　⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

　　⑵小組交流作圖的方法。

　　⑶嘗試畫圖。

　　教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

　　3.組織全班交流。

　　投影展示學生完成的作品。

　　組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

　　B市：先確定方向，用量角器量出A市的.北偏西30°(量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

　　C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

　　4.算一算。

　　臺風到達A市后，移動速度變為40千米/時，幾小時后到達B市?

　　200÷40=5(小時)

　　5.總結畫圖的基本步驟。

　　交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么?怎樣確定?

　　總結：

　　(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

　　(2)確定觀測點。

　　(3)根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

　　(4)根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

　　【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

　　三、鞏固練習

　　1.教材第20頁“做一做”。

　　這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。

　　⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

　　⑵組織交流。

　　讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

　　2.教材第21頁“做一做”。

　　⑴學生獨立進行畫圖。

　　⑵投影展示，組織評議。

　　⑶交流畫圖的方法。

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。

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