關(guān)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法及培養(yǎng)途徑
為了適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，發(fā)掘其潛能，義務(wù)教育教材已適當(dāng)?shù)亟档土藢?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系嚴(yán)密性的要求，拉開了知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的“距離”，并以“結(jié)構(gòu)化”與“問題化”互補(bǔ)的教材體系呈現(xiàn)出來。因而，學(xué)生必須掌握、并且具有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高和發(fā)展學(xué)習(xí)能力，這也是上�！皵�(shù)學(xué)教育行動(dòng)綱領(lǐng)”所提出的“基礎(chǔ)能力”的要求。
為此，我們對(duì)小學(xué)生應(yīng)具有的主要的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法及其相應(yīng)的培養(yǎng)途徑進(jìn)行了實(shí)踐，以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
1．良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。葉圣陶先生說過：凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化成習(xí)慣。只有熟練成了習(xí)慣，好的態(tài)度和方法才能隨時(shí)隨地表現(xiàn)……一輩子受用不盡。葉老的話闡明了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的關(guān)系：良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣既是學(xué)生形成學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)，又是他們具有了一定的學(xué)習(xí)方法的集中體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣具有十分重要的意義。主要的培養(yǎng)途徑有：
�。�1）課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的方法：明天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，是否能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決它；在不懂的地方畫上記號(hào)；嘗試地做一二道題，看哪里有困難……上課伊始，教師先檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并把上面的預(yù)習(xí)方法經(jīng)常交代給學(xué)生。學(xué)生預(yù)習(xí)后就可帶著問題投入新課的學(xué)習(xí)，上課時(shí)就更有目的性和針對(duì)性。這樣做對(duì)于提高課堂學(xué)習(xí)的效果，養(yǎng)成學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力都有積極作用。
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容會(huì)顯得較枯燥，所以，教師要經(jīng)常表揚(yáng)自覺預(yù)習(xí)的學(xué)生，以激勵(lì)全體學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。
�。�2）課后整理。要養(yǎng)成先復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)，再做作業(yè)，最后，把學(xué)習(xí)內(nèi)容加以整理的習(xí)慣。例如，能被2、5整除的數(shù)的特征，一位同學(xué)整理如下：
個(gè)位是0的數(shù)同時(shí)能被2和5整除
這樣，容易使學(xué)生學(xué)到的.知識(shí)系統(tǒng)化，從而內(nèi)化為他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
�。�3）在課內(nèi)，要求學(xué)生：一要仔細(xì)看教師的操作演示、表情、手勢(shì)；二要全神貫注地聽老師的提問、點(diǎn)撥、歸納以及同學(xué)的發(fā)言；三要積極思考、聯(lián)想；四要踴躍發(fā)表自己的想法，有困惑應(yīng)發(fā)問，敢于質(zhì)疑。
（4）要養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的習(xí)慣。檢查驗(yàn)算的過程既是一種培養(yǎng)學(xué)生負(fù)責(zé)態(tài)度的途徑，又是學(xué)生對(duì)自己思維活動(dòng)的再認(rèn)識(shí)過程。如有題：一個(gè)水池能盛水54噸，甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)向池內(nèi)放水，3小時(shí)放滿。
已知甲管每小時(shí)放水5噸，乙管每小時(shí)放水多少噸？學(xué)生設(shè)乙管每小時(shí)放水x噸，且列方程：5×3+3x=54，54-3x=5×3，54-5×3=3x，（x+5）×3=54，5+x=54÷3，54÷3-x=5……最后解得x=13。學(xué)生一方面要檢驗(yàn)x=13是否是方程的解；另一方面要檢查列方程的依據(jù)是什么，解答過程是否簡(jiǎn)練。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，那么失敗就成了成功之母。這種“認(rèn)知元”的發(fā)展是學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要標(biāo)志。
2．嘗試活動(dòng)。學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有同化作用，這是學(xué)生能進(jìn)行嘗試活動(dòng)的心理支撐點(diǎn)。因此，學(xué)生具有了某一認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，接著學(xué)習(xí)相應(yīng)的后面知識(shí)時(shí)，教師可讓學(xué)生去嘗試學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生掌握了整數(shù)四則混合運(yùn)算順序之后，可請(qǐng)他們?nèi)L試學(xué)習(xí)“小數(shù)四則混合運(yùn)算”，然后，教師稍作點(diǎn)撥：整數(shù)四則混合運(yùn)算順序同樣適用于“小數(shù)四則混合運(yùn)算”。學(xué)生就可同化新知識(shí)，從而構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：整小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序都是：先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。
當(dāng)學(xué)生掌握了“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”，又理解了比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系以后，教師可讓學(xué)生去嘗試學(xué)習(xí)“按比例分配”的應(yīng)用題。
3．操作活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)似乎能同化又同化不了新知識(shí)時(shí)，他們的學(xué)習(xí)心理就有求助于外圍行為的傾向。這時(shí)，教師就請(qǐng)學(xué)生去進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，進(jìn)而刺激其心理，促進(jìn)他們實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)心理的相互作用、互為轉(zhuǎn)化——學(xué)到新知識(shí)。
例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”，學(xué)生引起心理反映：只能測(cè)量、計(jì)算直線圖形的周長(zhǎng)，用什么方法來得到曲線圖形的周長(zhǎng)呢？這時(shí)，教師就可要求學(xué)生分組進(jìn)行操作活動(dòng)，以滿足他們的心理對(duì)行為的要求：1元硬幣、瓶蓋、飛碟等的直徑與相應(yīng)的圓周長(zhǎng)分別是多少？并把得到的結(jié)果記入下表：
測(cè)量曲線圖形的周長(zhǎng)，學(xué)生還是第一次，可是當(dāng)學(xué)生看到事先準(zhǔn)備好的線、繩和直尺，他們借助對(duì)圖形周長(zhǎng)概念的理解，首先還是想出了用測(cè)量的辦法求圓的周長(zhǎng)：有些學(xué)生用線繞測(cè)量物一周，再拉直放在直尺上量得其周長(zhǎng)；有些學(xué)生將測(cè)量物在直尺上滾一圈測(cè)得其周長(zhǎng)。學(xué)生的測(cè)量活動(dòng)（行為）反過來又必將引起其心理活動(dòng)，所以，教師這時(shí)可要求學(xué)生對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行思維活動(dòng)：從所填的表格中你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
當(dāng)學(xué)生無知識(shí)基礎(chǔ)可作學(xué)習(xí)新知識(shí)的支撐點(diǎn)時(shí)，教師可直接請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行多次的操作活動(dòng)，以不斷刺激其心理，引起思維活動(dòng)，從而達(dá)到理解新知的目的。例如，正、負(fù)數(shù)的加法：
�。�+3）+（-2）=+1+2-2=+1
4．觀察活動(dòng)。所謂觀察是指學(xué)生對(duì)客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細(xì)察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學(xué)生明確觀察目標(biāo)，進(jìn)而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)。
“乘法分配律”的教學(xué)，根據(jù)例證得到三個(gè)等式：
（5+3）×2=5×2+3×2
�。�6+4）×30=6×30+4×30
�。�25+9）×4=25×4+9×4
教師要求學(xué)生結(jié)合下面的兩個(gè)思考題觀察上面的三個(gè)等式都具有什么相同點(diǎn)（即規(guī)律）。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點(diǎn)？等式右邊又有什么特征？②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關(guān)系？
教師再要求學(xué)生把記錄的文字：兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)積的和，兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
低年級(jí)學(xué)生觀察時(shí)更需要意志力參與。教學(xué)“幾個(gè)和第幾個(gè)”時(shí)，教師請(qǐng)小朋友仔細(xì)看主題圖：有幾個(gè)人排隊(duì)上公共汽車？小明排在第幾個(gè)？教師在示范時(shí)又提醒學(xué)生：看誰看得認(rèn)真，第一行從左邊起老師涂色了幾只？第二行從左邊起第幾只涂了色？然后，教師寫上“3只”、“第3只”。
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