八年級下冊數學期中考試知識點整理
一.不等關系
※1.一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
※2.準確“翻譯”不等式，正確理解“非負數”、“不小于”等數學術語.
非負數：大于等于0(≥0)、0和正數、不小于0
非正數：小于等于0(≤0)、0和負數、不大于0
二.不等式的基本性質
※1.掌握不等式的基本性質，并會靈活運用：
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，
即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，
即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，
即：如果a>b，并且c<0，那么ac
※2.比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：
a>b，則a-b>0
a=b，則a-b=0
a
(由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差就可以了.
三.不等式的解集：
※1.能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
※2.不等式的解可以有無數多個，一般是在某個范圍內的.所有數.
※3.不等式的解集在數軸上的表示：
用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈;
②方向：大向右，小向左
四.一元一次不等式：
※1.只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
※2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當不等式兩邊都乘以一個負數時，不等號要改變方向.
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