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最新的初一下冊(cè)幾何證明題
初一剛開始接觸幾何證明題，這類的證明題是一定的難度的。下面就是小編給大家整理的初一下幾何證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。
初一下幾何證明試題
1.黑板上寫有1，2，3，……，1997，1998這1998個(gè)數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行如下操作：擦去其中三個(gè)數(shù)，再將這三個(gè)數(shù)和的個(gè)位數(shù)補(bǔ)寫在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果經(jīng)過998次操作后，黑板上只剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是25，問另一個(gè)是多少?
2.在線段AB上，先在A點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)注0，在B點(diǎn)標(biāo)注2002，這次稱為第一次操作;然后在AB中點(diǎn)C處標(biāo)注(0+2002)/2=1001，稱為第二次操作;又分別在得到的線段AC,BC的中點(diǎn)D,E處標(biāo)注對(duì)應(yīng)線段兩端所標(biāo)注的數(shù)字和的一半，即(0+1001)/2與(1001+2002)/2，稱為第三次操作，照此下去，那么經(jīng)過11次操作后，在線段AB上所有標(biāo)注的數(shù)字之和是多少?
3.已知X,Y,Z滿足：
X+[Y]+﹛Z﹜=-0.9
[X]+﹛Y﹜+Z=0.2
﹛X﹜+Y+[Z]=1.3
其中記號(hào)：對(duì)于數(shù)A,[A]表示不大于A的最大整數(shù)，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司機(jī)小李駕車在公路上均速行速，他看到里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)，1小時(shí)后，看到里程碑上的數(shù)恰好是第一次看到的相反數(shù)的兩位數(shù)，再過一個(gè)小時(shí)，他看到里程碑上的數(shù)是第一次看到的兩位數(shù)中間加個(gè)0，求小李每次在里程碑上看到的數(shù)。
5.某人擬得1，2.......幾這幾個(gè)數(shù)數(shù)輸入電求平均數(shù)。當(dāng)他輸入完畢時(shí)，電腦顯示只輸入了(n-1)個(gè)數(shù)，平均數(shù)為35又7分之5。問末輸入的一個(gè)數(shù)是多少
6.求使8p的2次方+1為素?cái)?shù)的所有素?cái)?shù)
7.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為22.85和兩邊的夾角為22.5°求第三邊的長(zhǎng)!
談初中幾何證明題的入門
初一了，學(xué)生開始從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡。在之前，雖然學(xué)過一部分，但沒有格式上的特殊要求，只要能看懂圖形，根據(jù)圖形回答問題，也就是說初一是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵期。要學(xué)好幾何證明題，關(guān)鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關(guān)。如果能把握好了這一步，就可以順利地進(jìn)行幾何這門學(xué)科的學(xué)習(xí)。那么，怎樣才能使學(xué)生過好這一關(guān)呢?
一、強(qiáng)心理攻勢(shì)——闖畏難情緒關(guān)
初一、初二學(xué)生的年齡，一般都在十三、十四歲左右，從心理學(xué)角度來看，正是自覺思維向邏輯思維的過度階段。因此，幾何證明的入門，也就是學(xué)生邏輯思維的起步。這種思維方式學(xué)生才接觸，肯定會(huì)遇到一些困難。從自己多年的教學(xué)實(shí)踐來看，有的學(xué)生在這時(shí)“跌倒了”，就喪失了信心，以至于幾何越學(xué)越糟，最終成了幾何“門外漢”。但有的學(xué)生，在這時(shí)遇到了一些困難，失敗了，卻信心十足，不斷地去總結(jié)，認(rèn)真思考，最后越學(xué)越有興趣。2008學(xué)年當(dāng)我接班伊始，我就注意到那個(gè)坐在教室中間的小周：雖然她平時(shí)上課能安靜聽講，但是集中注意力時(shí)間很短，記憶能力也特別差，當(dāng)老師提問她時(shí)，總是羞澀地低下頭，默不作聲。她經(jīng)常偷工減料地寫作業(yè)，對(duì)自己的要求也不高，所以她數(shù)學(xué)總分只有30多分。我想自己一定要努力改變這一情況，共同尋找一條適合她的教學(xué)之路。
通過與她談心，讓她意識(shí)到幾何證明題是學(xué)習(xí)幾何的入門，是學(xué)生邏輯思維的起步。“你和同學(xué)們同時(shí)開始學(xué)習(xí)幾何，相信自己的能力，只要上課認(rèn)真聽講，在學(xué)習(xí)過程中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，有不懂的，有疑問的及時(shí)問老師，相信自己的能力，同時(shí)也是證明自己不比別人差的一個(gè)最好的機(jī)會(huì)。”“不管在什么情況下，老師做到有問必答，也保證不會(huì)有任何批評(píng)的話。老師相信在你自己的不斷總結(jié)和嘗試下，在幾何證明這一塊上不會(huì)輸于任何一個(gè)學(xué)生。”我讓其明白初一、初二正是學(xué)習(xí)幾何證明的一個(gè)契機(jī)，只要能學(xué)好，代數(shù)部分也會(huì)有所提高，更何況她的前一階段的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趥�(gè)人的努力下還是有所提高，說明思維能力還是比較強(qiáng)的。通過談心她表示愿意克服困難，和大家一起學(xué)習(xí)幾何證明。當(dāng)她有進(jìn)步后，及時(shí)地給予表?yè)P(yáng)。“你做得真好，繼續(xù)努力!!”“雖然有點(diǎn)小問題，但有進(jìn)步，加油!”在交上的作業(yè)中，總是給予點(diǎn)評(píng)，寫些鼓勵(lì)的語(yǔ)言。在不斷的鼓勵(lì)和幫助下，學(xué)習(xí)逐漸有了信心，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谥鸩教岣摺?/p>
二、小梯度遞進(jìn)——闖層層技能關(guān)
學(xué)好幾何證明，起步要穩(wěn)，因此要求學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時(shí)要扎扎實(shí)實(shí)，一步一個(gè)腳印，在掌握好幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1、牢記幾何語(yǔ)言
幾何證明題，要使用幾何語(yǔ)言，這對(duì)于剛學(xué)幾何的學(xué)生來說，僅當(dāng)又學(xué)一門“外語(yǔ)”，并努力盡快地掌握這門“外語(yǔ)”的語(yǔ)言使用和表達(dá)能力。
首先，從幾何第一課起，就應(yīng)該特別注意幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，要讓學(xué)生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語(yǔ)句。如：“延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=2AB”,“過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D”，“過點(diǎn)A作l∥CD”等,每一句通過上課的教學(xué)，課后的輔導(dǎo)，手把手的作圖，表達(dá)幾何語(yǔ)言;表達(dá)幾何語(yǔ)言后作圖，反復(fù)多次，讓學(xué)生理解每一句話，看得懂題意。
其次，要注意對(duì)幾何語(yǔ)言的理解，幾何語(yǔ)言表達(dá)要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學(xué)習(xí)對(duì)幾何語(yǔ)言理解不佳，造成的表達(dá)不確切。“一字之差”意思各異，在輔導(dǎo)時(shí)，注重語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，對(duì)其犯的錯(cuò)誤反復(fù)更正，做到學(xué)習(xí)之初要嚴(yán)謹(jǐn)。
2、規(guī)范推理格式
數(shù)學(xué)中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、公理、定理等知識(shí)，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結(jié)論來。這種證題格式一般叫“演繹法”，課本上的定理證明，例題的證明，多數(shù)是采用這種格式。它的書寫形式表達(dá)常用語(yǔ)言是“因?yàn)椤浴碧貏e是一開始學(xué)習(xí)幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。如：在平行線性質(zhì)的教學(xué)中，開始以填空的形式填寫，
圖1：因?yàn)椤?=∠2(已知)
所以 a∥b()
其后把圖形復(fù)雜化
圖2：因?yàn)椤螪AB=∠B(已知)
所以DE∥BC()
改變填空的形式
因?yàn)開___________(已知)
所以DE∥BC()
通過反復(fù)、不同形式的填寫，讓學(xué)生掌握基本性質(zhì)的表達(dá)格式，體會(huì)圖形與題目存在的依存關(guān)系。同時(shí)通過從定義、性質(zhì)、判定出發(fā)，由簡(jiǎn)到難，逐步深入，讓學(xué)生提高對(duì)幾何證明的信心。
初中數(shù)學(xué)幾何證明的學(xué)習(xí)方法
一、初中學(xué)生的幾何證明學(xué)習(xí)現(xiàn)狀
1、怕
2、審題不仔細(xì)
3、數(shù)學(xué)用語(yǔ)、書寫不規(guī)范。
4、思維跳躍，邏輯混亂。
5、有的性質(zhì)定理記不住，即使記住了到用的時(shí)候又不知該用哪個(gè)。
6、兩級(jí)分化嚴(yán)重
二、造成學(xué)生幾何證明題學(xué)習(xí)困難的原因
(一)教師的原因：
一開始就過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難，過分強(qiáng)調(diào)演繹推理，抬高了幾何的門檻，更加大了學(xué)生的入門語(yǔ)言掌握難度。沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生人門，把學(xué)生嚇退在幾何的門外。加之個(gè)別教師不善于聯(lián)系實(shí)際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無(wú)味，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會(huì)利用多媒體等先進(jìn)教育技術(shù)，沒有設(shè)計(jì)豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不善于把幾何知識(shí)講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。
(二)學(xué)生的原因：
第一，沒有解決好“入門”問題。小學(xué)階段對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，往往是通過觀察和實(shí)驗(yàn)，對(duì)一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計(jì)算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，雖然圖形直觀能對(duì)尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。
第二，沒有過好幾何的語(yǔ)言關(guān)。幾何語(yǔ)言有點(diǎn)類似文言文。用通常語(yǔ)言人人都會(huì)表述的事情，卻被幾何語(yǔ)言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實(shí)人人都會(huì)，就是把它們的“一端對(duì)齊，看另一端”。但對(duì)幾何教科書上的敘述：“把線段AB移到AB上，使A與A重合，AB順著AB落下，這時(shí)如果B落在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，就說線段AB小于線段AB,記作AA
第三，沒有體會(huì)到成功的愉悅。事實(shí)上，成功和進(jìn)步是可以帶來信心的。一道幾何題證出來后，學(xué)生會(huì)感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何初期都能體會(huì)到的。大多數(shù)學(xué)生只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。
第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)知識(shí)的概念的形成過程不了解，沒有能力開發(fā)和完善自己的學(xué)習(xí)策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。
知識(shí)拓展：由于證明的難度，有的教師為了讓學(xué)生以后在學(xué)習(xí)過程中能夠掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z(yǔ)言表述，在初一階段就讓學(xué)生寫出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程。
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