初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案
幾何證明題是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要掌握的重點(diǎn)知識(shí)。為了幫助初中生學(xué)會(huì)幾何證明題，下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案，希望大家喜歡。
初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案1
己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。
求證:BD+CE≥DE。
延長(zhǎng)EM至F,使MF=EM,連BF.
∵BM=CM,∠BMF=∠CME,
∴△BFM≌△CEM(SAS),
∴BF=CE，
又DM⊥EM，MF=EM,
∴DE=DF
而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°，
∴BD+BF>DF，
∴BD+CE>DE。
初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案2
己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。
求證:BD+CE≥DE
過(guò)點(diǎn)C作AB的'平行線，交DM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;連接EF
因?yàn)镃F//AB
所以，∠B=∠FCM
已知M為BC中點(diǎn)，所以BM=CM
又，∠BMD=∠CMF
所以，△BMD≌△CMF(ASA)
所以，BD=CF
那么，BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)
且，DM=FM
而，EM⊥DM
所以，EM為線段DF的中垂線
所以，DE=EF
在△CEF中，很明顯有CE+CF>EF………………………………(2)
所以，BD+CE>DE
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，或者點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE
綜上就有：BD+CE≥DE。
初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案3
證明 因?yàn)椤螪ME=90°，∠BMD<90°，過(guò)M作∠BMD=∠FMD，則∠CME=∠FME。
截取BF=BC/2=BM=CM。連結(jié)DF,EF。
易證△BMD≌△FMD，△CME≌△FME
所以BD=DF，CE=EF。
在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。
當(dāng)F點(diǎn)落在DE時(shí)取等號(hào)。
另證
延長(zhǎng)EM到F使MF=ME，連結(jié)DF，BF。
∵M(jìn)B=MC，∠BMF=∠CME，
∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，在三角形BDF中，BD+BF≥DF，
即BD+CE≥DE。
初中數(shù)學(xué)幾何證明題及參考答案4
已知，AM為△ABC的角平分線，求證AB/AC=MB/MC
證明方法一：面積法
S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,
S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,
已知和證明1圖
∴S△ABM：S△ACM=AB:AC
又△ABM和△ACM是等高三角形，面積的比等于底的比，
證明2圖
即三角形ABM面積S：三角形ACM面積S=BM:CM
∴AB/AC=MB/MC
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