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2017年中考數學幾何證明題

　　中考數學是要考幾何知識的，考得最多的就是幾何證明題。下面就是百分網小編給大家整理的中考數學幾何證明題內容，希望大家喜歡。

2017年中考數學幾何證明題

　　中考數學幾何證明題一

　　在▱ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.

　　(1)在圖1中證明CE=CF;

　　(2)若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數;

　　第一個問我會，求第二個問。。需要過程，快呀!!

　　連接GC、BG

　　∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°

　　∴四邊形ABCD為矩形

　　∵AF平分∠BAD

　　∴∠DAF=∠BAF=45°

　　∵∠DCB=90°，DF∥AB

　　∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

　　∴△ECF為等腰Rt△

　　∵G為EF中點

　　∴EG=CG=FG

　　∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC

　　∴BE=DC

　　∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

　　∴△BEG≌△DCG

　　∴BG=DG

　　∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

　　又∵∠DGC=∠BGE

　　∴∠BGE+∠DGB=90°

　　∴△DGB為等腰Rt△

　　∴∠BDG=45°

　　分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

　　中考數學幾何證明題二

　　1、(綿陽市2013年)把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現用等式AM=(i，j)表示正奇數M是第i組第j個數(從左往右數)，如A7=(2，3)，則A2013=( C )

　　A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)

　　[解析]第1組的第一個數為1，第2組的第一個數為3，第3組的第一個數為9，第4組的第一個數為19，第5組的第一個數為33……將每組的第一個數組成數列：1，3，9，19，33…… 分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個數，

　　a1 =1

　　a2 = a1+2

　　a3 = a2+2+4×1

　　a4 = a3+2+4×2

　　a5 = a4+2+4×3

　　……

　　an = an-1+2+4×(n-2)

　　將上面各等式左右分別相加得：

　　a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，

　　當n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組

　　當n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,　　　A2013=(32,46).

　　如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,

　　31<1006 <32,32

　　(注意區別an和An)

　　2、(2013濟寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為(　　)

　　A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

　　考點：矩形的性質;平行四邊形的性質.

　　專題：規律型.

　　分析：根據矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.

　　解答：解：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，

　　∵O為矩形ABCD的對角線的交點，

　　∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，

　　∴平行四邊形AOC1B的面積=S，

　　∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，

　　∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，

　　∴平行四邊形AO1C2B的'面積=×S= ，

　　中考數學幾何證明題三

　　A級　基礎題

　　1.(2013年湖南株洲)在平面直角坐標系中，點(1,2)位于第______象限.

　　2.(2013年江蘇常州)已知點P(3,2)，則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是________，點P關于原點O的對稱點P2的坐標是________.

　　3.(2013年云南曲靖)在平面直角坐標系中，將點P(-2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是(　　)

　　A.(2,4)　 B.(1,5) C.(1，-3) D.(-5,5)

　　4.(2013年湖北荊門)在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O(0,0)，P(4,3)，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為(　　)

　　A.(3,4)　 B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4，-3)

　　5.(2013年內蒙古包頭)函數y=1x+1中，自變量x的取值范圍是(　　)

　　A.x>-1　　 B.x<-1　 C.x≠-1　 D.x≠0

　　6.(2013年湖南湘西州)小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)與時間x(單位：分鐘)之間的關系的大致圖象是(　　)

　　7.(2013年山東德州)如圖3112，動點P從(0,3)出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為(　　)

　　A.(1,4)　 B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)

　　8.(2013年湖北恩施州)函數y=3-xx+2的自變量x的取值范圍是______________.

　　9.(2013年四川綿陽)如圖3113，把“QQ”笑臉放在平面直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2,3)，嘴唇C點的坐標為(-1,1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是__________.

　　B級　中等題

　　10.(2013年貴州遵義)已知點P(3，-1)關于y軸的對稱點Q的坐標是(a+b,1-b)，則ab的值為____________.

　　11.(2013年云南昆明)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,3)，在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有____________個.

　　12.(2013年黑龍江牡丹江)如圖3114，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為(　　)

　　A.(-1，-3)　　　　　　 B.(-1，-3)或(-2,0)

　　C.(-3，-1)或(0，-2)　　 D.(-3，-1)

　　13.(2013年四川自貢)如圖3115，已知A，B是反比例函數y=kx(k>0，x>0)上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是(　　)

　　C級　拔尖題

　　14.(2013年山東聊城)如圖3116，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為______________(用n表示).

　　參考答案：

　　1.一　2.(-3,2)　(-3，-2)　3.B　4.C

　　5.C　6.C　7.D　8.x≤3且x≠-2

　　9.(3,3)　10.25

　　11.8

　　解析：如圖，使得△AOP是等腰三角形的點P共有8個.

　　12.B　13.A

　　14.(2n,1)

　　解析：由圖可知，當n=0時，4×0+1=1，點A1(0,1);當n=1時，4×1+1=5，點A5(2,1);

　　當n=2時，4×2+1=9，點A9(4,1);當n=3時，4×3+1=13，點A13(6,1)，所以點A4n+1(2n,1).