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中考數學證明題最新試題

　　中考數學是一定會考到證明題的，關于證明題的試題是怎樣的呢?下面就是百分網小編給大家整理的中考數學證明題內容，希望大家喜歡。

中考數學證明題最新試題

　　中考數學證明題一

　　O是已知線段AB上的一點，以OB為半徑的圓O交AB于點C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E

　　(1)說明AE切圓o于點D

　　(2)當點o位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由

　　答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：

　　理由：

　　首先能確定O為圓心

　　然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形;

　　同理證明三角形OCE為等邊三角形

　　從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度

　　再因為OD=OE，三角形DOE為等腰三角形，結合上面角DOE=60度，得出結論：

　　三角形DOE為等邊三角形

　　中考數學證明題二

　　要證明三角形ODE為等邊三角形，其實還是要證明角DOE=60度，因為我們知道三角形ODE是等腰三角形。

　　此時，不妨設角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發現，X+Y=120度。

　　此時我們要明確三個等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE

　　此時在我們在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度

　　從而得出角BOD=180-2X

　　同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

　　則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)

　　把X+Y=120代入，得120度。

　　由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。

　　外加三角形DOE本身為等腰三角形，所以三角形DOE為等邊三角形!

　　中考數學證明題三

　　已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點P。

　　求證：點P在∠A的平分線上。

　　回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數量關系

　　2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

　　求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 (這條線叫歐拉線) 求證：同一三角形的三邊的.中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~ (這個圓叫九點圓)

　　3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

　　4.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

　　5.設所求直線為y=kx+b (k,b為常數.k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與直線(1)的交點為A,直線(2)與直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.

　　6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內一點，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內一點，O點到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

　　已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)

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