2018年中考數學模擬試題七及答案
中考考題是每年中考結束后被談論最多的，因為它是考生進入高中的根本，下面是百分網小編整理的最新中考試題，希望能幫到你。
2018年中考數學模擬試題七
一、選擇題：(本大題10個小題，每小題4分，共40分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.
1.3的倒數是( )
A.-3 B.3 C. D.
2.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
3.⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
4.使分式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x=2 B.x≠2 C.x=-2 D.x≠-2
5.不等式組 的解集是( )
A.x>2 B.x<3 C.2
6.如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°,則∠DCF等于( )
A.80° B.50° C.40° D.20°
7.如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.觀察市統計局公布的“十五”時期某市農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖，下列說法正確的是( )
A.2003年農村居民人均收入低于2002年 B.農村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年
C.農村居民人均收入最多時2004年 D.農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續增加
9.免交農業稅，大大提高了農民的生產積極性，鎮政府引導農民對生產的耨中土特產進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
春節期間，這三種不同的包裝的土特產都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產獲得利潤最大是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
10.現有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數字為x、小明擲B立方體朝上的數字為x來確定點P(x，y)，那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線 上的概率為( )
A. B. C. D.
二、填空題：(本大題10個小題，每小題3分，共30分)在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上.
11.某市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是5℃，那么當天的最大溫差是____________℃.
12.分解因式：x2-4=____________.
13.如圖，已知直線 ，∠1=40°，那么∠2=____________度.
14.圓柱的底面周長為2π，高為1，則圓柱的側面展開圖的面積為____________.
15.廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量).某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學計數法表示為____________立方米.
16.如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P, 則根據圖象可得，關于 的二元一次方程組的解是____________.
17.如圖所示，A、B是4×5網絡中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置.
18.按一定的規律排列的一列數依次為： ……，按此規律排列下去，這列數中的第7個數是____________.
19.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B( )，D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是____________.
20.如圖，△ABC內接于⊙O，∠A所對弧的度數為120°.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結論：① ;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中結論一定正確的序號數是____________.
三、解答題：(本大題6個小題，共60分)下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21.( 5分)計算： ;
22由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD.
23.(10分)在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示.若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：
(1)從上述統計圖可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套.
(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為____________，每人每小時能組裝C型玩具____________套.
24.(10分)農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的情況下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號稻谷高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.
⑴當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同?
⑵去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家收購價不變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克?
25.(10分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
⑴求證：DC=BC;
⑵E是梯形內的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論;
⑶在⑵的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.
26.(10分)機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克.為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關.
⑴甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復利用率仍為60%，問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克?
⑵乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了重復利用率，并且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重復利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12千克.問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的潤滑用油量是多少千克?用油的重復利用率是多少?
四、解答題：(本大題2個小題，共20分)下列各題解答時必須給出必要的`演算過程或推理步驟.
27.(10分)如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成 兩個三角形(如圖28-2所示).將紙片 沿直線 方向平移(點 始終在同一直線上)，當點 與點B重合時，停止平移.在平移的過程中， 交于點E， 與 分別交于點F、P.
⑴當 平移到如圖28-3所示位置時，猜想 的數量關系，并證明你的猜想;
⑵設平移距離 為x， 重復部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍;
⑶對于⑵中的結論是否存在這樣的x，使得重復部分面積等于原△ABC紙片面積的 ?若存在，請求出x的值;若不存在，請說明理由.
28.(10分)已知：m、n是方程 的兩個實數根，且m
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(1)中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積;(注：拋物線 的頂點坐標為
(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.
2018年中考數學模擬試題七答案
一、選擇題：(每小題4分，共40分)
1—5 C A A B C 6—10 D B D C B
二、填空題：(每小題3分，共30分)
11.12或-12均可 12.(x+2)(x-2) 13.40 14.2π或6.28均可
15. 16.
17.如圖， 18. 或 19. 20.①③
三、解答題：
21.(1) ;(2)
22.解：過點B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F ∵∠BAC=30°，AB=1500米
∴BF=EC=750米 AF=750 米 設FC=x米 ∵∠DBE=60°，∴DE= x米
又∵∠DAC=45°，∴AC=CD 即：750 +x=750+ 米 得x=750
∴CD=(750+750 )米 答：山高CD為(750+750 )米.
23.(每空2分)(1)132，48，60;(2)4，6.
24.(1)由題意，得 (元);(2分) (2)設賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，(3分)
根據題意，得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040.(6分) 解得，x=6500(千克)(7分)
x+(1-20%)x=1.8x=11700(千克)(9分) 答：(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同;
(2)小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.(10分)
25.(1)過A作DC的垂線AM交DC于M， 則AM=BC=2.(1分) 又tan∠ADC=2，所以 .(2分)
因為MC=AB=1，所以DC=DM+MC=2，即DC=BC.(3分)
(2)等腰直角三角形.(4分)
證明：因為DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC. 所以，△DEC≌△BFC(5分)
所以，CE=CF，∠ECD=∠BCF. 所以，∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形.(6分)
(3)設BE=k，則CE=CF=2k，所以 .(7分)
因為∠BEC=135°，又∠CEF=45°，所以∠BEF=90°.(8分) 所以 (9分)
所以 .(10分)
26.(1)由題意，得70×(1-60%)=70×40%=28(千克)(2分)
(2)設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，(3分)
由題意，得x×[1-(90-x)×1.6%-60%]=12(6分) 整理，得x2-65x-750=0
解得：x1=75，x2=-10(舍去)(8分) (90-75)×1.6%+60%=84%(9分)
答：(1)技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28千克.
(2)技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是75千克，用油的重復利用率是84%.(10分)
27.(1) .(1分) 因為 ，所以 .
又因為∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線， 所以，DC=DA=DB，即
所以， ，所以 (2分) 所以， .同理： .
又因為 ，所以 .所以 .(3分)
(2)因為在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，所以由勾股定理，得AB=10.
即
又因為 ，所以 .所以
在 中， 到 的距離就是△ABC的AB邊上的高，為 .
設 的 邊上的高為h，由探究，得 ，所以 .
所以 . .(5分)
又因為 ，所以 .
又因為 ， .
所以 ，
而
所以 .(8分)
存在.當 時，即
整理，得 .解得， .
即當 或 時，重疊部分的面積等于原△ABC面積的 .(10分)
28.(1)解方程 ，得 (1分)
由m
將A(1，0)，B(0，5)的坐標分別代入 .
得 解這個方程組，得
所以，拋物線的解析式為 (3分)
(2)由 ，令y=0，得 解這個方程，得
所以C點的坐標為(-5，0).由頂點坐標公式計算，得點D(-2，9).(4分)
過D作x軸的垂線交x軸于M. 則
， (5分)
所以， .(6分)
(3)設P點的坐標為(a，0)
因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為y=x+5.
那么，PH與直線BC的交點坐標為E(a，a+5)，(7分)
PH與拋物線 的交點坐標為 .(8分)
由題意，得① ，即
解這個方程，得 或 (舍去)(9分)
② ，即
解這個方程，得 或 (舍去)
P點的坐標為 或 .(10分)
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