麗水市中考數學模擬試題及答案
對于中考試題有一個清晰的認識，才能爭取更好的成績、報考優秀的高中，下面是百分網小編整理的2018年中考試題，希望能幫到你。
麗水市中考數學模擬試題
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不不給分)
1.-2的絕對值是( )
A. -2 B. 2 C. D.
2.下列計算中，不正確的是 ( )
A. B.
C. D.
3 某戶家庭今年1-5月的用電量分別是：72，66，52，58，68，這組數據的中位數是
A.52 B.58 C.66 D.68
4.拋物線 先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是( )
A. B.
C. D.
5.如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長方形的是( )
6. 如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是6，則弦AB的弦心距是( )
A.3 B.4 C.5 D.8
7.同學們玩過滾鐵環嗎?當鐵環的半徑是30cm，手柄長40cm.當手柄的一端
勾在環上，另一端到鐵環的圓心的距離為50cm時，鐵環所在的圓與手柄所
在的直線的位置關系為( )
A、相離 B、相交 C、相切 D、不能確定
8.在數-1，1，2中任取兩個數作為點坐標，那么該點剛好在一次函數 圖象上的概率是( )
A. B. C. D.
9.如圖，在 中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切
的動圓與CA，CB分別相交于點P,Q，則線段PQ長度的最小值是( )
A. 4.8 B.4.75 C.5 D.
10.如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳，若它停在奇數點上，則下次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數點上，則下次沿逆時針方向跳一個點.若青蛙從5這點開始跳，則經過2012次后它停在哪個數對應的點上 ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)
11.因式分解 .
12.如圖，已知點P為反比例函數 的圖象上的一點，過點P作橫
軸的垂線，垂足為M，則 的面積為 .
13.已知關于x的方程 的一個根是1，則k= .
14.如圖，點A、B、C在圓O上，且 ，則 .
15.小明的圓錐形玩具的高為12cm，母線長為13cm，則其側面積是 .
16.一個長方形的長與寬分別為 cm和16cm，繞它的對稱中心旋轉一周所掃過的面積
是 ;旋轉90度時，掃過的面積是 .
三、簡答題(本大題共8小題，共66分)
17.(本題共兩小題，共6分)
(1)計算： (2)解不等式 .
18.(本題6分)求代數式的值： ，其中 .
19.(本題6分)為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如右表：
根據上面提供的信息，回答下列問題：
(1)求隨機抽取學生的人數;
(2)求統計表中m的值; b=
(3)已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上(含28分)為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數.
20.(本題8分)已知：如圖，在□ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF.求證：(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
21.(本題8分)我市某服裝廠主要做外貿服裝，由于技術改良，2011年全年每月的產量y(單位：萬件)與月份x之間可以用一次函數 表示，但由于“歐債危機”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺10元，從1月開始每月每件降低0.5元。試求：
(1)幾月份的單月利潤是108萬元?
(2)單月最大利潤是多少?是哪個月份?
22.(本題10分)為了探索代數式 的最小值，小明巧妙的運用了“數形結合”思想.具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作 ，連結AC、EC.已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x.則 ， 則問題即轉化成求AC+CE的最小值.
(1)我們知道當A、C、E在同一直線上時， AC+CE的值最小，于是可求得 的最小值等于 ，此時 ;
(2)請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式 的最小值.
23.(本題10分)閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為 ，腰上的`高為h，連結AP，則 ，即： ，
(1)理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在 三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為 ， ， ，試證明： .
(2)類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于 ;
(3)拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內部任意一點P到各邊的距離為 ，請問 是否為定值(用含n的式子表示)，如果是，請合理猜測出這個定值。
24.(本題12分)如圖， 在平面直角坐標系中，BC在X軸上，B(﹣1,0)、A(0,2),，
AC⊥AB.
(1)求線段OC的長.
(2)點P從B點出發以每秒4個單位的速度沿x軸正半軸運動，點Q從A點出發沿線段AC以 個單位每秒速度向點C運 動，當一點停止運動，另一點也隨之停止，設△CPQ的面 積為S，兩點同時運動，運動的時間為t秒，求S與t之間關系式，并寫出自變量取值范圍.
(3)Q點沿射線AC按原速度運動，⊙G過A、B、Q三點，是否有這樣的t值使點P在⊙G上、如果有求t值，如果沒有說明理由。
麗水市中考數學模擬試題答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D9.A 10.D
二、填空題(每小題4分，16小題每空2分，共24分)
11. 12. 2 13. 14. 15. 16. ,
三、解答題
17.每小題3分共6分
(1) 代入2分，結果1分 (2)去括號，移項合并同類型，結果各1分
18.化簡4分，代入求值2分，共6分
19.(每小題2分，共6分)(1)50 (2)10 (3)
20.
21.每小題4分共8分
(1)解：由題意得：(10-0.5x)(x+10)=108
答：2月份和8月份單月利潤都是108萬元。
(2)設利潤為w，則
答：5月份的單月利潤最大，最大利潤為112.5萬元.
22.(第1小題每空3分，第二小題圖形2分，結論2分，共10分)
(1)10, (2) 13.
23.(第1小題4分，2、3小題各3分，共10分)
(1)分別連接AP，BP，CP，由 可證得 ，再求得等邊三角形邊的高為 ，即可.
(2) 4.
(3)
24.(每小題4分，共12分)
(1)利用 即可求得OC=4.
(2)ⅰ 當P在BC上，Q在線段AC上時，( )過點Q作QD BC，
如圖所示，則,且 ， ，
由 可得 ，所以
即 ( )
ⅱ 當P在BC延長線上，Q在線段AC上時( )，過點Q作QD BC，
如圖所示，則,且 ， ，
由 可得 ，所以
即 ( )
ⅲ 當 或 時C、P、Q都在同一直線上。
(3)若點P在圓G上，因為AC⊥AB,所以BQ是直徑，所以 ，即 ，則 ,得
解得 ， (不合題意，舍去)
所以當t= 時，點P在圓G上.
(也可以在(2)的基礎上分類討論，利用相似求得)
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