中考數學知識點的總結整理

　　總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，通過它可以全面地、系統地了解以往的學習和工作情況，不妨讓我們認真地完成總結吧。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的中考數學知識點總結整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　中考數學知識點的總結整理1

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　中考數學知識點復習口訣

　　有理數的加法運算

　　同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

　　符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。

　　合并同類項

　　合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

　　去、添括號法則

　　去括號、添括號，關鍵看符號，

　　括號前面是正號，去、添括號不變號，

　　括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

　　兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，

　　就用一三來分組，否則二二去分組，

　　五項、六項更多項，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

　　系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉，

　　兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

　　大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡。

　　中考數學知識點歸納：平面直角坐標系

　　平面直角坐標系

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。

　　其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

　　2、點的坐標的概念

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

　　中考數學知識點的總結整理2

　　函數

　　①位置的確定與平面直角坐標系

　　位置的確定

　　坐標變換

　　平面直角坐標系內點的特征

　　平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置

　　對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關于x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關于y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關于原點對稱

　　變量、自變量、因變量、函數的定義

　　函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述

　　②一次函數與正比例函數

　　一次函數的定義與正比例函數的定義

　　一次函數的圖象：直線，畫法

　　一次函數的性質(增減性)

　　一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

　　待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)

　　一次函數的平移問題

　　一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)

　　一次函數的實際應用

　　一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合

　　中考數學知識點的總結整理3

　　中考難點數學知識點

　　三角函數關系

　　倒數關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數關系六角形記憶法

　　構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數關系

　　對角線上兩個函數互為倒數;

　　商數關系

　　六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。

　　平方關系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。

　　中考數學最易出錯的知識點

　　數與式

　　易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

　　易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

　　易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。

　　易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。

　　易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

　　易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

　　易錯點7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

　　易錯點8：科學記數法。精確度，有效數字。這個上海還沒有考過，知道就好!

　　易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

　　方程(組)與不等式(組)

　　易錯點1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。

　　易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!

　　易錯點3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。

　　易錯點4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0導致出錯。

　　易錯點5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

　　易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

　　易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

　　易錯點8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。

　　中考數學易出錯的知識點

　　函數

　　易錯點1：各個待定系數表示的的意義。

　　易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。

　　易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。

　　易錯點4：兩個變量利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

　　易錯點5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

　　易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。

　　易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

　　易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

　　中考數學知識點的總結整理4

　　中考數學較難的知識點

　　一元二次方程的.基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

　　知識點2：直角坐標系與點的位置

　　1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

　　2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

　　3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。

　　知識點3：已知自變量的值求函數值

　　1.當x=2時，函數y=的值為1.

　　2.當x=3時，函數y=的值為1.

　　3.當x=-1時，函數y=的值為1.

　　知識點4：基本函數的概念及性質

　　1.函數y=-8x是一次函數。

　　2.函數y=4x+1是正比例函數。

　　3.函數是反比例函數。

　　4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

　　6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

　　7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

　　知識點5：數據的平均數中位數與眾數

　　1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

　　2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

　　3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

　　知識點6：特殊三角函數值

　　1.cos30°=根號3/2 。

　　2.sin260°+ cos260°= 1.

　　3.2sin30°+ tan45°= 2.

　　4.tan45°= 1.

　　5.cos60°+ sin30°= 1.

　　中考數學難點知識點總結《幾何》

　　初中幾何公式：線

　　1.同角或等角的余角相等

　　2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　3.過兩點有且只有一條直線

　　4.兩點之間線段最短

　　5.同角或等角的補角相等

　　6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　初中幾何公式：角

　　9.同位角相等，兩直線平行

　　10.內錯角相等，兩直線平行

　　11.同旁內角互補，兩直線平行

　　12.兩直線平行，同位角相等

　　13.兩直線平行，內錯角相等

　　14.兩直線平行，同旁內角互補

　　初中幾何公式：三角形

　　15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

　　18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

　　20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

　　21.全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　中考數學備考難點：分式方程

　　分式方程

　　1、分式方程

　　分母里含有未知數的方程叫做分式方程。

　　2、分式方程的一般方法

　　解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：

　　(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母

　　(2)解所得的整式方程

　　(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去;若不等于零，就是原方程的根。

　　3、分式方程的特殊解法

　　換元法：

　　換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。

　　中考數學知識點的總結整理5

　　1.數軸

　　(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

　　數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

　　(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

　　(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

　　重點知識：

　　初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~

　　2.相反數

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

　　(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

　　3.絕對值

　　1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

　　①互為相反數的兩個數絕對值相等;

　　②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數.

　　③有理數的絕對值都是非負數.

　　2.如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　　①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;

　　②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;

　　③當a是零時，a的絕對值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　中考數學知識點

　　1、反比例函數的概念

　　一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。

　　2、反比例函數的圖像

　　反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數的性質

　　反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別

　　在第一、三象限。在每個象限內，y

　　隨x 的增大而減小。

　　①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別

　　在第二、四象限。在每個象限內，y

　　隨x 的增大而增大。

　　4、反比例函數解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數的幾何意義

　　設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

　　二次函數中考數學知識點

　　二次函數的解析式有三種形式：

　　(1)一般式：

　　(2)頂點式：

　　(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

　　注意：拋物線位置由決定.

　　(1)決定拋物線的開口方向

　　①開口向上.

　　②開口向下.

　　(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

　　①圖象與y軸交點在x軸上方.

　　②圖象過原點.

　　③圖象與y軸交點在x軸下方.

　　(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

　　①同號對稱軸在y軸左側.

　　②對稱軸是y軸.

　　③異號對稱軸在y軸右側.

　　(4)頂點坐標.

　　(5)決定拋物線與x軸的交點情況.

　　①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.

　　②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

　　③△<0拋物線與x軸無公共點.

　　(6)二次函數是否具有、最小值由a判斷.

　　①當a>0時，拋物線有最低點，函數有最小值.

　　②當a<0時，拋物線有點，函數有值.

　　(7)的符號的判定：

　　表達式，請代值，對應y值定正負;

　　對稱軸，用處多，三種式子相約;

　　軸兩側判，左同右異中為0;

　　1的兩側判，左同右異中為0;

　　-1兩側判，左異右同中為0.

　　(8)函數圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數項，上+下-;平移結果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。

　　(9)對稱：關于x軸對稱的解析式為，關于y軸對稱的解析式為，關于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標不變)。

　　(10)結論：

　　①二次函數(與x軸只有一個交點二次函數的頂點在x軸上Δ=0;

　　②二次函數(的頂點在y軸上二次函數的圖象關于y軸對稱;

　　③二次函數(經過原點，則。

　　(11)二次函數的解析式：

　　①一般式：(，用于已知三點。

　　②頂點式：，用于已知頂點坐標或最值或對稱軸。

　　(3)交點式：，其中、是二次函數與x軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

　　圓柱體要領：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

　　圓柱體的定義

　　1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。

　　2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。

　　性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。

　　2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

　　3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。

　　圓柱的側面積=底面周長x高，即：

　　S側面積=Ch=2πrh

　　底面周長C=2πr=πd

　　圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

　　4.圓柱的體積=底面積x高

　　即 V=S底面積×h=(π×r×r)h

　　5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

　　圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2

　　6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。

　　7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

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