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數學課前三分鐘小故事

數學課前三分鐘小故事1

　　更早些時候，法國有兩個大數學家，一個叫做巴斯卡爾，一個叫做費馬。

數學課前三分鐘小故事

　　巴斯卡爾認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應該怎么分？

　　是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？

　　這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個錢的3／4，贏了3局的拿這個錢的1／4。

　　為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者a贏，或者b贏。若是a贏滿了5局，錢應該全歸他；a如果輸了，即a、b各贏4局，這個錢應該對半分。現在，a贏、輸的可能性都是1／2，所以，他拿的`錢應該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4，當然，b就應該得1／4。

　　通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念—————數學期望。

　　在上述問題中，數學期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應該怎么算，這就要用a贏輸的概率1／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。

　　概率論從此就發展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。

　　國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現象，頭腦中像閃過一道閃電。

　　阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的.金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量；再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。

　　高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數學的班級，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。

　　高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案："你一定是算錯了，回去再算算。”高斯非常堅定，說出答案就是5050。高斯是這樣算的`：1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。

　　布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

　　當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時間處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。他也就能夠借此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓斥高斯。

　　但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的.。高斯答道：“我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了。”

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