正弦函數的性質說課

　　一、教材分析：

　　本節課是選自山東省《中等職業教育規劃教材》數學第二冊7.5.1正弦函數的圖像和性質（第二節），是在學生學習了正弦函數的圖像基礎上來學習正弦函數的基本性質。不僅是對前面所學知識應用的考察，也是后續學習余弦函數圖像，余弦正切函數性質的基礎。

　　二、學情分析：

　　學生已掌握了一些基礎函數的圖像和性質，并會畫正弦函數的“五點”作圖法；由于職業學校的學生基礎差，對數學有種固有的畏懼感，因而，在課堂教學中要盡量將數學內容變得簡單有趣，以此提高他們的學習興趣與自信心。

　　三、教學目標：

　　（一）知識目標

　　1．熟練掌握正弦函數的基本性質，理解其定義域，值域，周期性，奇偶性，單調性。

　　2. 能利用正弦函數的基本性質，解決有關正弦函數的最值取得，對稱性，及任意角的正弦值的大小比較問題。

　　（二）能力目標：經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發展從紛繁復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力。

　　（三）情感目標：學生通過親身體驗、親自演示，感受數學就在身邊，使學生樂于親近數學，感受數學，喜歡數學，體會數學的應用價值。

　　四、教學重點、難點

　　教學重點：理解正弦函數的定義域，值域，周期性，奇偶性，單調性。

　　教學難點：正弦函數的周期性的理解，單調性的應用。

　　五、學法和教法：

　　教法：（1）根據教材特點和學生認識水平，采用項目引導法、發現法進行教學。采用這種方法進行教學可以最大限度地調動學生學習的積極性，把教學過程轉化為觀察、猜想、實驗、論證、表述、歸納的過程。

　　（2）在探究過程中，通過師生、生生合作，提高興趣、增強信心，培養學生分析問題、解決問題的能力。使課堂教學遵循由淺入深，從生動的直觀到抽象的思維這一認識規律。同時，讓課堂教學盡量與生活實踐相聯系，讓問題來源于生活，所學的知識服務于社會。

　　學法：1、教師引導學生合作交流。通過正弦函數的圖像歸納出正弦函數的基本性質，盡量達到人人動手、人人參與、人人肯說的效果。

　　2、在教學過程中采用多媒體投影進行直觀演示，這樣做可以使學生有興趣地學習，提高注意力。

　　六、教學過程：

　　教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖 舊知 回顧 新知 鋪墊 創設 情景 引入 新課 課件演示：正弦函數圖象的幾何作圖法 復習“五點”作圖法 (0,0),(π/2,1) (0,0),(3π/2,-1) (2π,0) 教師提問 學生回答 教師對學生作答進行點評 把問題作為教學的出發點，引起學生的好奇，用操作性活動激發學生求知欲，為發現新知識創設一個最佳的心理和認識環境，關注學生動手能力培養，使教學目標與實驗的意圖相一致。 通過課件演示讓學生直觀感受正弦函數圖象的形成過程。并讓學生親自動手實踐，體會數與形的完美結合。 初步 探索 展示 內涵 合作 交流 聯想 探究 （5） 提出問題： 問題：正弦函數有哪些主要性質？ 全班分成6組，每組中均有好、中、差學生。學生分組討論研究，總結交流成果。 使學生掌握探究問題的方法，發展他們分析問題和解決問題的能力，老師的點撥，學生探究實踐，進一步加深學生對正弦函數性質的理解。 學生自主探究、展示學生的研究過程來激勵學生的探索勇氣。根據學生的認知情況和學生的情感發展來調整整個學習活動的梯度與層次，逐步形成敢于發現、敢于質疑的科學態度。 學生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學生的討論。 提出問題，培養學生認真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。 學生通過觀察正弦函數圖象的特點，分組完成了正弦函數的主要性質的建構。培養學生學生合作學習和數學交流的能力。 2、提問部分小組，教師進行歸納并板書。 正弦函數的性質 （1）定義域: （2）值域: （3）周期性： （4）奇偶性: （5）單調性： 引導學生想到正弦函數y=sinx是周期函數，且最小正周期是2π 指出函數的定義域、值域，奇偶性、單調性和周期性，函數的單調區間學生可能說不完整。 根據不同層次的學生的回答，教師給予不同的評價。 例二：求使函數y=2+sinx取最大值、最小值的x集合，并求這個函數的最大值、最小值和周期 例三：不通過求值，比較下列各對函數值的大小： Sin (-π/18)和sin(-π/10) Sin(2π/3)和sin(3π/4) 學生版書。展示學生的解題思維及解題過程，突出學生的思維角度與思維認識，遵循學生的認知規律，提高學生的思維層次。同時回答同學們提出的問題。 發展學生的應用意識，加深學生對正弦函數性質的理解，體驗數學在解題中的應用。 歸納 總結 內化 知識 函數性質 定義域：（－∞，＋∞） 值域：［－1，1］ 最大值1，最小值－1 周期性：是周期函數 最小正周期為2π 奇偶性：是奇函數 單調性： [(-π/2)+2kπ*π/2+2kπ]↑ 在[π/2+ 2kπ*3π/2+2kπ]↓ 作業：P34頁1，2，3 引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析。 讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養成良好的學習習慣

　　板書設計：

　　正弦函數的性質

　　1. 定義域 例題

　　2. 值域

　　3. 周期性 練習

　　4. 奇偶性

　　5. 單調性

　　投影區

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