初二數(shù)學(xué)下冊必備的知識點(diǎn)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)，從初中開始，我們將會接觸到很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，那初二要學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容呢?下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有用!
初二數(shù)學(xué)知識
分式
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同。
③有一項(xiàng)是這兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.
初二數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)
函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接
正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，如果
2、一次函數(shù)的圖像
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。(如下圖)
4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。
圖像分析：
k>0，b>0，圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。
k>0，b<0，圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的.增大而增大。
k<0，b>0， 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小
k<0，b<0，圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。
注：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。
初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)
四邊形
基本概念：
四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.
定理：中心對稱的有關(guān)定理
1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.
2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，被對稱中心平分.
3.如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.
公式：
1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高)
2.S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高)
3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線)
常識：
1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：n(n-3)/2
2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.
3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.
4.常見圖形中，
僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形…… ;
僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 …… ;
是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .
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