人教版八年級上冊數學知識
八年級的學生想提高數學成績，首先就要熟悉課本內容，將書上的定理和公式都理解明白和記清楚。下面是百分網小編為大家整理的八年級上冊必備的數學知識總結，希望對大家有用!
八年級上冊數學知識歸納
三角形的邊
1、三角形的概念
由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形按邊分類
3、三角形三邊的關系(重點)
(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。(這兩個條件滿足其中一個即可)
用數學表達式表達就是：記三角形三邊長分別是a，b，c，則a+b>c或c-b
(2)已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍：|a-b|
①數三角形的個數，方法：分類，不要重復或者多余
②給出三條線段的長度或者三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否組成三角形
方法：最小邊+較小邊>最大邊(最小兩邊之和>第三邊)
③給出多條線段的長度，要求從中選擇三條線段能夠組成三角形
方法：從所給線段的最大邊入手，依次尋找較小邊和最小邊;直到找完為止，注意不要找重，也不要漏掉。
④已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍
方法：第三邊長度的范圍：|a-b|
⑤給出等腰三角形的兩邊長度，要求等腰三角形的底邊和腰的長
方法：因為不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完后要寫“綜上”，將上面討論的結果做個總結。
八年級數學知識重點
三角形的高、中線與角平分線
1、三角形的高
從△ABC的頂點向它的對邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做△ABC的邊
BC上的高。
三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”。
2、三角形的中線
連接△ABC的頂點A和它所對的對邊BC的中點D，所得的線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。
三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的重心”。
三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個小三角形。
3、三角形的角平分線
∠A的平分線與對邊BC交于點D，那么線段AD叫做三角形的角平分線。
要區分三角形的“角平分線”與“角的平分線”，其區別是：三角形的角平分線是條線段;角的平分線是條射線。
三角形三條角平分線的交于一點，這一點叫做“三角形的內心”。
要求會的題型：
①已知三角形中兩條高和其所對的底邊中的三個長度，求其中未知的高或者底邊的長度。
方法：利用“等積法”，將三角形的面積用兩種方式表達，求出未知量。
八年級常考數學知識
多邊形
1、多邊形的概念
在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的'角叫做它的內角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
一個n邊形從一個頂點出發的對角線的條數為(n-3)條，其所有的對角線條數為
2、凸多邊形
畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側，那么這個多邊形就是凸多邊形。
3、正多邊形
各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因為若三角形的三內角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)
要求會的題型：
①告訴多邊形的邊數，求多邊形過一個頂點的對角線條數或求多邊形全部對角線的條數。
方法：一個n邊形從一個頂點出發的對角線的條數為(n-3)條，其所有的對角線條數為n(n3).將邊數帶入公式即可：2n(n3)2。
人教版八年級上冊數學學習方法
歌訣記憶
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走；橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
規律記憶
即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
人教版八年級上冊數學學習技巧
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時了解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
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