7年級數(shù)學(xué)下冊知識點
七年級的數(shù)學(xué)是比較基礎(chǔ)的，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候，只要花點時間將課本知識理解透徹就可以了。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的7年級數(shù)學(xué)下冊知識點，希望對大家有用!
7年級數(shù)學(xué)下冊知識點
一. 整式 ※1. 單項式
①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù).
③一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). ※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).
②單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).
※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
單項式整式 代數(shù)式多項式其他代數(shù)式
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運(yùn)算結(jié)果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相
乘.
三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則:
要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;
②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
7年級數(shù)學(xué)必背知識
平行線與相交線
一.臺球桌面上的角
※1.互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)
如果兩個角的和為90°(或直角)，那么這兩個角互為余角; 如果兩個角的和為180°(或平角)，那么這兩個角互為補(bǔ)角;
注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強(qiáng)調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。
它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等; 同角或等角的補(bǔ)角相等。 二.探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條： ①同位角相等，兩直線平行; ②內(nèi)錯角相等，兩直線平行; ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 三.平行線的特征
※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條： ①兩直線平行，同位角相等; ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等; ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 四.用尺規(guī)作線段和角 ※1.關(guān)于尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。 ※2.關(guān)于尺規(guī)的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
生活中的數(shù)據(jù)
※1.科學(xué)記數(shù)法：對任意一個正數(shù)可能寫成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。
¤2.利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位;對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
¤3.統(tǒng)計工作包括：
①設(shè)定目標(biāo);②收集數(shù)據(jù);③整理數(shù)據(jù);④表達(dá)與描述數(shù)據(jù);⑤分析結(jié)果。
7年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)
一.認(rèn)識三角形
1.關(guān)于三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 這里要注意兩點：
①組成三角形的'三條線段要“不在同一直線上”;如果在同一直線上，三角形就不存在; ②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2.關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系
根據(jù)公理“連結(jié)兩點的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三角形三邊關(guān)系的另一個性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。 對于這兩個性質(zhì)，要全面理解，掌握其實質(zhì)，應(yīng)用時才不會出錯。 設(shè)三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地，對于三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c>a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形;如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角; ③一個三角中至少有兩個內(nèi)角是銳角。 4.關(guān)于三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線; ②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高;
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1;直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2;鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。 ④一個三角形中，三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點。
圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。 全等三角形
¤1.關(guān)于全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應(yīng)點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互
相重合的角叫做對應(yīng)角
所謂“完全重合”，就是各條邊對應(yīng)相等，各個角也對應(yīng)相等。因此也可以這樣說，各條邊對應(yīng)相等，各個角也對應(yīng)相等的兩個三角形叫做全等三角形。 ※2.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
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