高二數學上冊知識點總結

　　總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，讓我們抽出時間寫寫總結吧。我們該怎么去寫總結呢？以下是小編幫大家整理的高二數學上冊知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　高二數學上冊知識點總結 1

　　一、曲線與方程

　　1、橢圓

　　橢圓的定義是橢圓章節的基礎內容，高考對本節內容的考查可能仍然將以求橢圓的方程和研究橢圓的性質為主，兩種題型均有可能出現、橢圓方面的知識與向量等知識的綜合考查命題趨勢較強。

　　2、雙曲線

　　標準方程的求法：雙曲線標準方程最常用的兩種方法是定義法和待定系數法、利用定義法求解，首先要熟悉雙曲線的定義，只要知道雙曲線的焦點和雙曲線上的任意一點的坐標都可以運用定義法求解其標準方程；解法二是利用待定系數法求解，是求雙曲線方程的根本方法之一，其思想是根據題目中的條件確定雙曲線方程中的系數a，b，主要是解方程組；解法三是利用共焦點曲線系方程求解，其要點是根據題目中的一個條件寫出含一個參數的共焦點的二次曲線系方程，再根據另外一個條件求出這個參數、

　　3、拋物線

　　（1）利用已知條件求拋物線方程，一般有兩種方法：待定系數法和軌跡法。

　　（2）韋達定理的熟練運用，可以防止運算復雜的焦點坐標，巧妙利用拋物線的性質進行解題。

　　（3）焦點弦的幾何性質是答題中容易忽略的問題，在復雜的求解拋物線方程中，運用好這方面的知識能夠少走很多彎路。

　　用點差法解圓錐曲線的中點弦問題

　　二、空間幾何體

　　1、空間幾何體的考查主要以其識別和應用為主，以填空題的形式出現，分值大約在5分。對空間幾何體的形狀、位置關系、數量特征、表面積和體積的命題需要加以關注。

　　2、球的面積和體積：計算球的面積和體積就要求出球的半徑，在具體的空間幾何體中，首先要確定球心的位置，這樣才能根據已知數據求出半徑，除球以外的空間幾何體在求體積時都離不開”高“，要注意使用線面垂直的相關定理確定高線。

　　三、正弦定理和余弦定理

　　1、正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2、余弦定理三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的余弦的積的兩倍。

　　3、例題：熊丹老師教你正弦定理做題時的注意事項

　　高二數學上冊知識點總結 2

　　一、變量間的相關關系

　　1.常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是相關關系;與函數關系不同，相關關系是一種非確定性關系.

　　2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變量的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變量的相關關系為負相關.

　　二、兩個變量的線性相關

　　從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.

　　當r>0時，表明兩個變量正相關;

　　當r

　　r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關性越強.r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性.

　　三、解題方法

　　1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關系數作出判斷.

　　2.對于由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.

　　3.由相關系數r判斷時|r|越趨近于1相關性越強.

　　高二數學上冊知識點總結 3

　　第一章隨機事件及其概率

　　第一節基本概念

　　隨機實驗：將一切具有下面三個特點：(1)可重復性(2)多結果性(3)不確定性的試驗或觀察稱為隨機試驗，簡稱為試驗，常用E表示。

　　隨機事件：在一次試驗中，可能出現也可能不出現的事情(結果)稱為隨機事件，簡稱為事件。

　　不可能事件：在試驗中不可能出現的事情，記為Ф。

　　必然事件：在試驗中必然出現的事情，記為Ω。

　　樣本點：隨機試驗的每個基本結果稱為樣本點，記作ω.

　　樣本空間：所有樣本點組成的集合稱為樣本空間.樣本空間用Ω表示.一個隨機事件就是樣本空間的一個子集。基本事件—單點集，復合事件—多點集一個隨機事件發生，當且僅當該事件所包含的一個樣本點出現。事件的關系與運算(就是集合的關系和運算)

　　包含關系：若事件A發生必然導致事件B發生，則稱B包含A，記為B？A或A？B。相等關系：若B？A且A？B，則稱事件A與事件B相等，記為A=B。

　　事件的和：“事件A與事件B至少有一個發生”是一事件，稱此事件為事件A與事件B的和事件。記為A∪B。

　　事件的積：稱事件“事件A與事件B都發生”為A與B的積事件，記為A∩ B或AB。事件的差：稱事件“事件A發生而事件B不發生”為事件A與事件B的差事件，記為A-B。用交并補可以表示為A？B？AB。

　　互斥事件：如果A，B兩事件不能同時發生，即AB=Φ，則稱事件A與事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥時A？B可記為A+B。

　　對立事件：稱事件“A不發生”為事件A的對立事件(逆事件)，記為A。對立事件的性質：A？B？，A？B？。

　　事件運算律：設A，B，C為事件，則有

　　(1)交換律：A∪B=B∪A，AB=BA

　　(2)結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC

　　(3)分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC

　　(4)對偶律(摩根律)：A？B？A？B A？B？A？B

　　第二節事件的概率

　　概率的公理化體系：

　　(1)非負性：P(A)≥0;

　　(2)規范性：P(Ω)=1

　　(3)可數可加性：A1？A2？An？兩兩不相容時

　　P(A1？A2？An？)？P(A1)？P(A2)？P(An)？

　　概率的性質：

　　(1)P(Φ)=0

　　(2)有限可加性

　　第三節古典概率模型

　　1、設試驗E是古典概型，其樣本空間Ω由n個樣本點組成，事件A由k個樣本點組成.則定義事件A的概率為P(A)？k n

　　2、幾何概率：設事件A是Ω的某個區域，它的面積為μ(A)，則向區域Ω上隨機投擲一點，該點落在區域A的概率為P(A)？(A)？(？)

　　假如樣本空間Ω可用一線段，或空間中某個區域表示，則事件A的概率仍可用上式確定，只不過把μ理解為長度或體積即可.

　　第四節條件概率

　　條件概率：在事件B發生的條件下，事件A發生的概率稱為條件概率，記作P(A|B). P(A|B)？P(AB) P(B)

　　乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)

　　全概率公式：設A1，A2，？，An是一個完備事件組，則P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)

　　貝葉斯公式：設A1，A2，？，An是一個完備事件組，則

　　P(Ai|B)？P(AiB)？P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj

　　第五節事件的獨立性

　　兩個事件的相互獨立：若兩事件A、B滿足P(AB)= P(A) P(B)，則稱A、B獨立，或稱A、B相互獨立.

　　三個事件的相互獨立：對于三個事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，P(ABC)= P(A) P(B)P(C)，則稱A、B、C相互獨立

　　三個事件的兩兩獨立：對于三個事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，則稱A、B、C兩兩獨立

　　獨立的性質：若A與B相互獨立，則A與B，A與B，A與B均相互獨立

　　總結：1.條件概率是概率論中的重要概念，其與獨立性有密切的關系，在不具有獨立性的場合，它將扮演主要的角色。2.乘法公式、全概公式、貝葉斯公式在概率論的計算中經常使用，應牢固掌握。3.獨立性是概率論中的最重要概念之一，應正確理解并應用于概率的計算。

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