六年級下冊數學知識點15篇
在現實學習生活中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編收集整理的六年級下冊數學知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級下冊數學知識點1
1.負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如3。
任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。
2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)
若一個數大于零(>0)，則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch (注：c為πd)
圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的'繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
數學速算方法與技巧
進位加法的簡單計算方法
不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則，20以內進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內的加法中，先觀察兩個各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進行計算可以很快的算出答案。
“湊整”先算法
例題1.24+44+56
=24+(44+56)
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。
例題2.53+36+47
=(53+47)+36
=100+36=136
解題思路:因為53+47=100是個整百數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。
養成良好的計算習慣
養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題后，沒有看清數字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。
數學整數乘法知識點
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數
六年級下冊數學知識點2
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特征：
�。�1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
�。�2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。
�。�3）高的特征：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5
�、谪Q切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
�、傺刂哒归_，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
�、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？
6、圓柱的相關計算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
側面積：S側=2πrh
表面積：S表=2S底+S側=2πr？0？5+2πrh
體積：V柱=πr？0？5h
考試常見題型：
�、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
�、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
�、菀阎獔A柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
�。�1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。
（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。
�。�3）高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
�、贆M切：切面是圓
�、谪Q切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr？0？5h
考試常見題型：
�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長
�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
圓柱和圓錐的關系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
小學數學單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體（容）積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時間單位換算：
1世紀=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，閏年2月29天。
平年全年365天，閏年全年366天。
1日=24小時1時=60分。
1分=60秒1時=3600秒。
數學因數與倍數知識點
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
六年級下冊數學知識點3
第一單元：負數
1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數：
小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
若一個數小于0，則稱它是一個負數。
負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)
負數的寫法：
數字前面加負號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：
大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數
若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)
正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：略
6、比較兩數的大小：
�、倮脭递S：
負數<0<正數或左邊<右邊
②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。
負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級下冊數學知識點4
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面，。
5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×h
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×h
�。ㄟM一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh或πr2×h÷3
13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側面積）；②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；③、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。
小學數學基數和序數簡介
基數：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序數：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。
序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特征，即定義為{B|BA}。
數學圖形的變換知識點
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
六年級下冊數學知識點5
1、數與代數：
比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程旳基礎知識；
能比較熟練地進行整數、小數、分數旳四那么運算；
能進行整數、小數加、減、乘、除旳估算；
會使用學過旳簡便算法，合理、靈活地進行計算；
會解學過旳方程；
養成檢查和驗算旳適應。
鞏固常用計量單位旳表象，掌握所學單位間旳進率，能夠進行簡單旳改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學幾何形體旳特征；
能夠比較熟練地計算一些幾何形體旳周長、面積和體積，并能應用；
鞏固所學旳簡單旳畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形旳認識，會畫一個圖形旳對稱軸，鞏固圖形旳平移、旋轉旳認識；
能用數對或依照方向和距離確定物體旳位置，掌握有關比例尺旳知識，并能應用。
3、統計與可能性：
掌握所學旳統計初步知識；
能夠看和繪制簡單旳統計圖表；
能夠依照數據做出簡單旳推斷與預測；
會求一些簡單事件旳可能性；
能夠解決一些計算平均數旳實際問題。
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數—奇數=偶數；偶數—奇數=奇數；奇數—偶數=奇數。
4、若a、b為整數，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。
數學平行四邊形和梯形知識點
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱
六年級下冊數學知識點6
負數的定義
1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的“+”是可以省略不寫的！
2、負數的定義：在正數前面加上“—”就是負數。
3、負數前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數（0除外）。
4、0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。
練習：
將以下數字按要求分類
1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03
正數 負數 自然數 非正數
寫數下列數相對的負數形式
0。33……、
負數的作用
負數是在人為規定正方向的前提下出現的。
負數常用來表示和正數意義相反的量。
在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。
一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。
練習：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
2、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
3、正常水位為0，水位高于正常水位0。2記作_____________，低于正常水位0。3米記作______________。
正常水位為5米，現在水位為6。3m記作 ，低于正常水位2。5m記作 。
4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。
�。�1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作_________________。
�。�3）“記作6步”他應怎么走？ “記作－4步”呢？
5、看圖答題
與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區的時間。 悉尼時間：____________ 倫敦時間：______________
6、判斷題
�。�1）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）
�。�2）海拔—155米表示比海平面低155米（ ）
�。�3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作—200元（ ）
�。�4）溫度0℃就是沒有溫度（ ）
7、常見負數的意義
�。�1）地圖上的負數： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標著—155米，你能說說8848米，—155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？
�。�2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。
�。�3）電梯間的負數 —3層是什么意思？是以誰為標準的？
8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了—100m，這時小明離學校的 距離是（ ） 。
9、食品包裝上常注明： “凈重500±5g， 表示食品的標準質量是 ” （ ） 實際沒袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。
二、負數的讀法和寫法
1、讀法：在所讀數的前面加上“負”
2、寫法：在所寫數的前面加上“—” 練習： 零上 16 攝氏度 零下
3 攝氏度
三、認識數軸
1、數軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點（0 刻度） 、單位長度（刻度） 。
2、正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。
3、原點：也就是數字 0 所在的位置，一般根據表示數字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數差 不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。
4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一 些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示 1。
六年級下冊數學知識點7
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)
2.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=ch。
3.圓柱的側面積公式的應用：
(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側=ch;
(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側=dh;
(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側=2rh
4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：
S表=S側+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：
(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
六年級下冊數學知識點8
1.負數的由來：人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧;在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。于是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負�？梢娬摂凳巧a實踐中產生的。
2.負數的應用：負數可以廣泛應用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中
3.負數加減乘除的計算法則：
+：負數1+負數2=-|負數1+負數2|=負數
負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值
-：負數1-負數2=負數1+|負數2|=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算
負數-正數=-|正數+負數|=負數異號兩數相減，等于其絕對值相加
×：負數1×負數2=|負數1×負數2|=正數
負數×正數=-|正數×負數|=負數
÷：負數1÷負數2=|負數1÷負數2|=正數
負數÷正數=-|負數÷正數|=負數
總得來說，就是同數相除等于正數，異數相除等于負數。
4.正數和正整數的區別：
正數包括：正整數、正分數(包括正小數)。(且正數不包括0)
辨析：零(0)既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.正整數、負整數、正分數、負分數和零(0)統稱有理數。
意義
(1)從原點出發朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數，相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數，原點對應零。
(2)在數軸上表示的兩個數，正方向的數大于負方向的數。
(3)正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
注：單位長度則是指取適當的長度作為單位長度，比如可以取2m作為單位長度“1”，那么4m就表示2個單位長度。
5.直圓柱：直圓柱也叫正圓柱、圓柱，可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其余各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體。
6.圓錐的其它概念：
(1)圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
(2)圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長_母線/2;沒展開時是一個曲面。
(3)圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。
7.圓錐的三視圖：
圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。
其主視圖和側視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個圓和圓心。
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch(注：c為πd)
圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示：
11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意義：
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
小學數學面積公式
1、長方形的面積=長×寬
2、正方形的面積=邊長×邊長
3、三角形的面積=底×高÷2
4、平行四邊形的面積=底×高
5、梯形的面積=(上底下底)×高÷2
6、(重點)圓的面積=圓周率×半徑2
7、(重點)圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高。
8、(重點)圓柱的表面積：圓柱的表面積=底面積側面積
小學數學平行四邊形和梯形知識點
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
六年級下冊數學知識點9
1.(1)正、負數的讀寫方法：
�、賹懻龜禃r，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。
�、趯懾摂禃r，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。
(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。
2.能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。
3.(1)數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
(2)溫度計也可以看作是一數軸。
4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。
(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
5.溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。
6.溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。
數學列方程解應用題的步驟
(1)找到題中的等量關系式
(2)解設所求量為x
(3)根據等量關系式列出相應的方程
(4)解答方程，注意計算結果不帶單位
(5)檢驗做答
小學數學乘法法則
1.一位數乘法法則
整數乘法低位起，一位數乘法一次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據。
2.兩位數乘法法則
整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
百位數乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
六年級下冊數學知識點10
比例，在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用于反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
�、诒热纾航處熀蛯W生的～已經達到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。
④比例寫成分數的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內項，左邊的分子和右邊的分母是外項。
�、菰谝粋�比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
�、拚壤c反比例的相同點與不同點
六年級下冊數學知識點11
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問題：
�、賶郝窓C壓過路面面積（求側面積）；
�、趬郝窓C壓過路面長度（求底面周長）；
�、鬯拌F皮（求側面積和一個底面積）；
�、軓N師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。
小學數學正方形對角線怎么算
1、正方形對角線公式
正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那么對角線的長度就可以根據勾股定理計算，對角線=√2a。
正方形周長計算公式：邊長×4
正方形面積計算公式：邊長×邊長
2、正方形判定定理
�。�1）對角線相等的菱形是正方形。
�。�2）有一個角為直角的菱形是正方形。
�。�3）對角線互相垂直的矩形是正方形。
�。�4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。
�。�5）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
數學列方程解答應用題的步驟
�。�1）弄清題意，確定未知數并用x表示；
（2）找出題中的數量之間的相等關系；
�。�3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
六年級下冊數學知識點12
知識點一、正比例的意義及應用
理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。
（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系；
反之不成正比例關系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
知識點二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的'變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。
知識點三：反比例的意義及應用
理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x×y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成反比例的`應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數學大數的認識知識點
1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數的寫法：
�、購淖罡呶粚懫穑葘憙|級，再寫萬級，最后寫個級。
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
8、比較數的大�。�
�、傥粩挡煌膬蓚�數，位數多的數比較大。
�、谖粩迪嗤膬蓚�數，從最高位開始比較。
9、求近似數：
省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。
10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
小學數學倒數求法
1、真、假分數的倒數。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。
2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。
3、小數的倒數。對于可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個數求倒數，對于除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來進行即可。
4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然后將分子分母調換位置，即為該數的倒數。
六年級下冊數學知識點13
一、負數：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統計
1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。
2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
五、數學廣角
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
六、整理和復習
1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的'對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。
4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，能夠根據數據做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。
5、進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
（一）數的讀法和寫法
1、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。
7、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
�。ǘ⿺档母膶�
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。
1、準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12。543億。
2、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。
3、四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。
4、大小比較
（1）比較整數大�。罕容^整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
�。�2）比較小數的大�。合瓤此鼈兊恼麛挡糠�，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
�。�3）比較分數的大小：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
�。ㄈ⿺档幕セ�
1、小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2、分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4、小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5、百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6、分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
7、百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1、把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2、求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3、求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4、成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
�。ㄎ澹┘s分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
小數
1、小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0。25 、 0。368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3。25 、5。26都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41。7 、 25。3 、 0。23都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4。33 …… 3。1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3。555 …… 0。0333 …… 12。109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3。99 ……的循環節是“ 9 ”，0。5454 ……的循環節是“ 54” 。純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3。111 …… 0。5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3。1222 …… 0。03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3。777 ……簡寫作 0。5302302 ……簡寫作 。
分數
1、分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
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1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
比例表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項。這叫做《比例的基本性質》
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
六年級數學下冊的知識
第二單元百分數二
�。ㄒ唬�、折扣和成數
1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。
通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6。5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8。5/10=85/100=80﹪
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
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1、稅率
�。�1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
�。�2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
�。�2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
�。�4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
�。�5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
�。�6）利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
�。�7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅后利息=利息—利息的應納稅額=利息—利息×利息稅率=利息×（1—利息稅率）
稅后利息=本金×利率×時間×（1—利息稅率）
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案
學后反思：做事情運用策略的好處
六年級下冊數學知識點14
1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
小學數學mm是什么單位
mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小學數學三角形 �？碱}型
(1)什么是三角形?
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
(2)什么是三角形的邊?
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
(3)什么是三角形的頂點?
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
(4)什么是銳角三角形?
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是鈍角三角形?
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的頂點?
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等邊三角形?
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
(14)三角形的內角和是多少度?
三角形內角和是180°.
六年級下冊數學知識點15
1.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。
2.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。
3.統計種類：
單式統計表：只含有一個項目的統計表。
復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。
百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。
4.統計表制作步驟：
(1)搜集數據
(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。
(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
(4)正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。
5.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
6.條形統計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。
(2)優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定
(4)復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。
7.折線統計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
(2)優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。
(3)制作折線統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。
8.扇形統計圖：
(1)用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
(2)優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)制扇形統計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
c)取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
數學的概念
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。
許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。
許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。
總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。
數學小數分類
(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。
(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、 5.26都是帶小數。
(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。
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