六年級下冊數學知識點
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。以下是小編為大家收集的六年級下冊數學知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級下冊數學知識點1
典型應用題：具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100+1÷60,汽車的平均速度為2÷(1÷100+1÷60)=75(千米)
(2)歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)
(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200(米)
(4)和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然后再求另一個數。
解題規律：(和+差)÷2=大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數=大數
例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成2個乙班，即94-12，由此得到現在的乙班是(94-12)÷2=41(人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87(人)，甲班為94-87=7(人)
(5)和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找準標準數(即1倍數)一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標準數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。
解題規律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個數
例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與(5+1)倍對應，總車輛數應(115-7)輛。
列式為(115-7)÷(5+1)=18(輛)，18×5+7=97(輛)
(6)差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷(倍數-1)=標準數標準數×倍數=另一個數。
例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多(3-1)倍，以乙繩的長度為標準數。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…乙繩剩下的長度，17×3=51(米)…甲繩剩下的長度，29-17=12(米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?
分析：甲每小時比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小時可以追近乙(16-9)千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個(16-9)千米，也就是追擊所需要的時間。列式28÷(16-9)=4(小時)
(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速;逆速=船速-水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小時)28×5=140(千米)。
(9)還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最后結果出發，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人?
分析：當四個班人數相等時，應為168÷4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168÷4-2+3=43(人)
一班原有人數列式為168÷4-6+2=38(人);二班原有人數列式為168÷4-6+6=42(人)三班原有人數列式為168÷4-3+6=45(人)。
(10)植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹：
_棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹：
棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為50×(301-1)÷(201-1)=75(米)
(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了(25-5)=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27(歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是(4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-(48-21)÷(4-1)=12(年)
(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數(170-2×50)÷2=35(只)雞的只數50-35=15(只)
三年級數學知識點復習
1、整十整百數乘一位數
口算整十整百數乘一位數，可以先用整十整百數“0”前面的數乘一位數，再在積的末尾添上擋住的“0”。
2、兩、三位數乘一位數的估算方法
把兩位數或三位數看作與它接近的整十數或整百數進行估算。
3、求一個數是另一個數的幾倍
求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數里面有幾個另一個數，用一個數÷另一個數，得數后面不用加單位名稱。
4、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。
表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份
表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份
5、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分數就大。
(2)分母相同：分子大的分數就大。
數學大數知識點
1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
①、從高位數讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。
3、多位數的寫法
小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。
②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。
5、“萬”“億”作單位的數：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數改寫成有“萬”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個數的數：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
8、計算工具的認識：算盤，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準確數
六年級下冊數學知識點2
1.負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如3。
任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。
2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)
若一個數大于零(>0)，則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長高，S側=Ch(注：c為πd)
圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
數學速算方法與技巧
進位加法的簡單計算方法
不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則，20以內進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內的加法中，先觀察兩個各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進行計算可以很快的算出答案。
“湊整”先算法
例題1.24+44+56
=24+(44+56)
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。
例題2.53+36+47
=(53+47)+36
=100+36=136
解題思路:因為53+47=100是個整百數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。
養成良好的計算習慣
養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題后，沒有看清數字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。
數學整數乘法知識點
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數
六年級下冊數學知識點3
1.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。
2.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。
3.統計種類：
單式統計表：只含有一個項目的統計表。
復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。
百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。
4.統計表制作步驟：
(1)搜集數據
(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。
(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
(4)正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。
5.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
6.條形統計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。
(2)優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定
(4)復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。
7.折線統計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
(2)優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。
(3)制作折線統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。
8.扇形統計圖：
(1)用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
(2)優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)制扇形統計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
c)取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
數學的概念
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。
許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。
許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。
總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。
數學小數分類
(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。
(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。
(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111……0.5656……
(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222……0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。
六年級下冊數學知識點4
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面，。
5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×πr2
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×h
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×h
（進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷3
13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側面積）；②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；③、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。
小學數學基數和序數簡介
基數：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序數：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。
序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特征，即定義為{B|BA}。
數學圖形的變換知識點
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
六年級下冊數學知識點5
六年級數學下冊知識點為大家介紹了分數，把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
六年級數學下冊知識點：分數
1分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
六年級下冊數學知識點6
知識點一、正比例的意義及應用
理解掌握：
（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。
（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：
1、判斷兩個是否相關聯；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系；
反之不成正比例關系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
知識點二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。
知識點三：反比例的意義及應用
理解掌握：
（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。
（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x×y=k。
（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：
1、判斷兩個是否相關聯；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數學大數的認識知識點
1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
6、億以上數的讀法：
①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數的寫法：
①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
8、比較數的大小：
①位數不同的兩個數，位數多的數比較大。
②位數相同的兩個數，從最高位開始比較。
9、求近似數：
省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。
10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
小學數學倒數求法
1、真、假分數的倒數。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。
2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。
3、小數的倒數。對于可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個數求倒數，對于除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來進行即可。
4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然后將分子分母調換位置，即為該數的倒數。
六年級下冊數學知識點7
(一)、折扣和成數
1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80%
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案
數學最小的數是什么
要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數”的概念：在一個數中數字的個數是幾(其最左端的數字不為0)，這個數就是幾位數。關于幾位數的定義中，最左端的數字不為0是關鍵條件。就像我們分數定義中，明確規定分母不為0一樣，否則沒意義。
在整數中，最小的計數單位是1(個)，當0單獨存在時，它不占有數位。當0出現在一個幾位數的末尾或中間時，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計數單位。
假設0也算一位數的話，那么最小的兩位數是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數的意義的。
所以，一位數是由一個不是0這個數字寫出的數，只要幾位數的意義不變，最小的一位數仍然是1。
數學三位數乘兩位數知識點
速度×時間=路程
單價×數量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)
六年級下冊數學知識點8
1、統計的定義
(1)指對某一類的數據進行搜集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數統計。
(2)指總括地計算。例：把全國報來的數據統計一下。
2、統計表
(1)定義：將搜集來的數據填寫在一定格式的表格內，以此來更方便直觀的反映和解決問題，這樣的表格就叫做統計表。
(2)統計表的結構：統計表由表格外和表格內組成。表格外一般包括：統計表名稱、統計數據的單位、還有統計日期等信息;表格內主要包括表頭、橫標目、縱標目和數據。
(3)統計表的種類：
①簡單表：未對數據進行分組，只是簡單地按時間或單位順序羅列;
②單式統計表：只對一個類型或項目的數據進行統計;
③復式統計表：對兩個或兩個以上的項目數據進行統計。
(4)統計表的設計與制作
①收集和整理數據，并對數據按目標進行分類;
②初步設計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等
③繪制完整表格，填好數據，并加上統計表名稱、數據單位以及制作時間等信息。
3、統計圖
(1)定義：用點、線、面、體等形式來表示所統計的數據之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
(2)統計圖的結構：
①標題
②標目
③圖注
(3)是統計圖的分類
①條形統計圖：根據統計數據的總體情況，設定單位長度表示一定的數量，再將統計數據根據數量的多少畫成長短不同的直條，最后把這些直條按照一定的順序排列起來。
優點：直觀，容易看出各統計量之間的數量關系。
②折線統計圖：根據統計數據的具體情況，設定一個合適的單位長度表示一定的數量，再根據數量的多少描出各點，最后選用不同線段把各點順次連接起來。
優點：
a、數據數量很明確;
b、可以看清楚數據的變化情況。
③扇形統計圖：用整個圓或圓盤的面積表示總數，用扇形面積表示各部分占總數的百分數。
優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(4)統計圖的制作
①條形統計圖
a、根據圖紙的大小與統計數據的數量，畫出兩條起點相同互相垂直的射線;
b、在水平方向的射線上，均勻地分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔;
c、在垂直射線上根據數據的具體情況，確定單位長度;
d、按照數據的大小畫出長短和顏色均不同的直條，并注明數量;
e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。
②折線統計圖
a、根據圖紙的大小和數據的數量，畫出兩條互相垂直的射線;
b、在水平方向的射線上，根據實際情況，確定水平方向的單位長度;
c、在垂直射線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度;
d、按照數據的大小描出各點，再用合適的線段順次連接起來，并注明數量;
e、最后添上名稱、單位、時間，并注明圖標。
③扇形統計圖
a、算出所要統計的數的數量占總量的百分比;
b、根據公式，算出各部分扇形的圓心角度數;
c、取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
d、在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。
小學數學倒數的定義是什么
倒數定義
倒數是一個數學學科術語。是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數都存在倒數，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數互為倒數，0沒有倒數。
小學數學軸對稱知識點
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
2、軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
六年級下冊數學知識點9
1、數與代數：
比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程旳基礎知識；
能比較熟練地進行整數、小數、分數旳四那么運算；
能進行整數、小數加、減、乘、除旳估算；
會使用學過旳簡便算法，合理、靈活地進行計算；
會解學過旳方程；
養成檢查和驗算旳適應。
鞏固常用計量單位旳表象，掌握所學單位間旳進率，能夠進行簡單旳改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學幾何形體旳特征；
能夠比較熟練地計算一些幾何形體旳周長、面積和體積，并能應用；
鞏固所學旳簡單旳畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形旳認識，會畫一個圖形旳對稱軸，鞏固圖形旳平移、旋轉旳認識；
能用數對或依照方向和距離確定物體旳位置，掌握有關比例尺旳知識，并能應用。
3、統計與可能性：
掌握所學旳統計初步知識；
能夠看和繪制簡單旳統計圖表；
能夠依照數據做出簡單旳推斷與預測；
會求一些簡單事件旳可能性；
能夠解決一些計算平均數旳實際問題。
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數—奇數=偶數；偶數—奇數=奇數；奇數—偶數=奇數。
4、若a、b為整數，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的'倍數。
數學平行四邊形和梯形知識點
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱
六年級下冊數學知識點10
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特征：
（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。
（3）高的特征：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5
②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。
（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr？0？5h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
圓柱和圓錐的關系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
小學數學單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體（容）積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時間單位換算：
1世紀=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，閏年2月29天。
平年全年365天，閏年全年366天。
1日=24小時1時=60分。
1分=60秒1時=3600秒。
數學因數與倍數知識點
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
六年級下冊數學知識點11
比例，在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用于反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
②比如：教師和學生的～已經達到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。
④比例寫成分數的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內項，左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
⑥正比例與反比例的相同點與不同點
六年級下冊數學知識點12
第四單元比例
1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。
這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
六年級下冊數學知識點13
1.(1)正、負數的讀寫方法：
①寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。
②寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。
(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。
2.能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。
3.(1)數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
(2)溫度計也可以看作是一數軸。
4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。
(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
5.溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。
6.溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。
數學列方程解應用題的步驟
(1)找到題中的等量關系式
(2)解設所求量為x
(3)根據等量關系式列出相應的方程
(4)解答方程，注意計算結果不帶單位
(5)檢驗做答
小學數學乘法法則
1.一位數乘法法則
整數乘法低位起，一位數乘法一次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據。
2.兩位數乘法法則
整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
百位數乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
六年級下冊數學知識點14
負數的定義
1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的“+”是可以省略不寫的！
2、負數的定義：在正數前面加上“—”就是負數。
3、負數前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數（0除外）。
4、0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。
練習：
將以下數字按要求分類
1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03
正數負數自然數非正數
寫數下列數相對的負數形式
0。33……、
負數的作用
負數是在人為規定正方向的前提下出現的。
負數常用來表示和正數意義相反的量。
在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。
一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。
練習：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
2、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。
3、正常水位為0，水位高于正常水位0。2記作_____________，低于正常水位0。3米記作______________。
正常水位為5米，現在水位為6。3m記作，低于正常水位2。5m記作。
4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。
（1）向前走2步記作_________________。（2）向后走5步記作_________________。
（3）“記作6步”他應怎么走？“記作－4步”呢？
5、看圖答題
與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區的時間。悉尼時間：____________倫敦時間：______________
6、判斷題
（1）0可以看成是正數，也可以看成是負數（）
（2）海拔—155米表示比海平面低155米（）
（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作—200元（）
（4）溫度0℃就是沒有溫度（）
7、常見負數的意義
（1）地圖上的負數：中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著—155米，你能說說8848米，—155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？
（2）收入與支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娛樂支出：500元（）。
（3）電梯間的負數—3層是什么意思？是以誰為標準的？
8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了—100m，這時小明離學校的距離是（）。
9、食品包裝上常注明：“凈重500±5g，表示食品的標準質量是”（）實際沒袋最多不多于，（），最少不少于（）。
二、負數的讀法和寫法
1、讀法：在所讀數的前面加上“負”
2、寫法：在所寫數的前面加上“—”練習：零上16攝氏度零下
3攝氏度
三、認識數軸
1、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。
2、正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。
3、原點：也就是數字0所在的位置，一般根據表示數字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。
4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。
六年級下冊數學知識點15
第一單元：負數
1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的013.42/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數：
小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
若一個數小于0，則稱它是一個負數。
負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)
負數的寫法：
數字前面加負號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：
大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數
若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)
正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：略
6、比較兩數的大小：
①利用數軸：
負數<0<正數或左邊<右邊
②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。
負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大。
1/3>1/6-1/3<-1/6
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