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九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2022-09-05 16:32:40 數(shù)學(xué) 我要投稿

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

  在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中,說(shuō)到知識(shí)點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢?以下是小編為大家收集的九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

  九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 篇1

  1.在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑。

  2.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

  3.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧,簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。

  4.圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。

  5.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  7.我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

  8.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等。

  9.在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等。

  10.在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弧相等。

  11.頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

  12.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

  13.半圓(或半徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  14.如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

  15.在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,他們所對(duì)的弧一定相等。

  16.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

  17.點(diǎn)P在圓外——d>r點(diǎn)P在圓上——d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)——d

  18.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  19.經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做這個(gè)三角形的外心。

  20.直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線。

  21.直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

  22.直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離。

  23.直線L和○O—d

  直線L和○O相離——d>r

  24.經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

  25.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

  26.經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

  27.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

  28.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心。

  29.如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離,(分外離和內(nèi)含)如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切,(分外切和內(nèi)切)。如果這兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。

  30.兩圓圓心的距離叫做圓心距。

  31.我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心,外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑,正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角,中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。

  初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法

  ①、直接開平方法

  利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知,是b的平方根,當(dāng)時(shí),,,當(dāng)b<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

  ②、配方法

  配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法,它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用,而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式,把公式中的a看做未知數(shù)x,并用x代替,則有。

  ③、公式法

  公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。

  初中數(shù)學(xué)相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)

  1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中,相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角,特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊,另一條邊互為反向延長(zhǎng)線,性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

  2、三線八角:對(duì)頂角(相等),鄰補(bǔ)角(互補(bǔ)),同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角。

  3、兩條直線被第三條直線所截:

  同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè))

  內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側(cè))

  同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè))

  4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點(diǎn)稱為垂足。

  5、垂直三要素:垂直關(guān)系,垂直記號(hào),垂足

  6、垂直公理:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

  7、垂線段最短。

  8、點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。

  9、平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。

  推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

  10、平行線的判定:

  ①同位角相等,兩直線平行。

  ②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。

  ③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。

  11、推論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

  12、平行線的性質(zhì):

  ①兩直線平行,同位角相等;

  ②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;

  ③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

  14、平移:

  ①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變,位置改變。

  ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

  平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡(jiǎn)稱平移。

  對(duì)應(yīng)點(diǎn):平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

  15、命題:判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

  命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分;題設(shè)是如果后面的,結(jié)論是那么后面的。

  命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。

  用尺規(guī)作線段和角

  1.關(guān)于尺規(guī)作圖:尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。

  2.關(guān)于尺規(guī)的功能

  直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長(zhǎng)。

  圓規(guī)的功能是:以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑畫一段弧。

  九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 篇2

  1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  推論1

  ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

  5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  7.同圓或等圓的半徑相等

  8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的.圓

  9.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  10.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  12.

  ①直線L和⊙O相交d

  ②直線L和⊙O相切d=r

  ③直線L和⊙O相離d>r

  13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

  15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

  16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

  17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

  19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  20.

  ①兩圓外離d>R+r

  ②兩圓外切d=R+r

  ③兩圓相交R-rr)

  ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

  ⑤兩圓內(nèi)含dr)

  21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22.定理把圓分成n(n≥3):

  ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

  ⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

  27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

  28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

  32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 篇3

  一、圓

  1、圓的有關(guān)性質(zhì)

  在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓,固定的端點(diǎn)O叫圓心,線段OA叫半徑。

  由圓的意義可知:

  圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

  就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

  圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧,簡(jiǎn)稱弧。

  圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫半圓,大于半圓的弧叫優(yōu)弧;小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

  圓心相同,半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

  能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

  同圓或等圓的半徑相等。

  在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫等弧。

  二、過(guò)三點(diǎn)的圓

  l、過(guò)三點(diǎn)的圓

  過(guò)三點(diǎn)的圓的作法:利用中垂線找圓心

  定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓,外接圓的圓心叫外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

  2、反證法

  反證法的三個(gè)步驟:

  ①假設(shè)命題的結(jié)論不成立;

  ②從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理論證,得出矛盾;

  ③由矛盾得出假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。

  例如:求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

  證明:設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

  則兩個(gè)鈍角之和>180°

  與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

  所以不可能有二個(gè)以上是鈍角。

  即最多只能有一個(gè)是鈍角。

  三、垂直于弦的直徑

  圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

  垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  推理1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)兩條弧。

  弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

  推理2:圓兩條平行弦所夾的弧相等。

  四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

  圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

  實(shí)際上,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能夠與原來(lái)的圖形重合。

  頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角,從圓心到弦的距離叫弦心距。

  定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距相等。

  推理:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

  五、圓周角

  頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

  推理1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  推理2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  推理3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  由于以上的定理、推理,所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

  九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 篇4

  圓定義:

  (1)平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

  (2)平面上一條線段,繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°,留下的軌跡叫圓。

  圓心:

  (1)如定義

  (1)中,該定點(diǎn)為圓心

  (2)中,繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。

  (3)圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。

  (4)垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。

  注:圓心一般用字母O表示

  直徑:通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

  半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

  圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

  圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。

  圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng),用字母C表示。

  圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),把它叫做圓周率,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù)),用字母π表示。計(jì)算時(shí),通常取它的近似值,π≈3.14。

  直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2,用字母S表示。

  一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么他們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦心距也相等。

  周長(zhǎng)計(jì)算公式

  1.、已知直徑:C=πd

  2、已知半徑:C=2πr

  3、已知周長(zhǎng):D=cπ

  4、圓周長(zhǎng)的一半:12周長(zhǎng)(曲線)

  5、半圓的長(zhǎng):12周長(zhǎng)+直徑

  面積計(jì)算公式:

  1、已知半徑:S=πr平方

  2、已知直徑:S=π(d2)平方

  3、已知周長(zhǎng):S=π(c2π)平方

  點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系

  1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

  ①點(diǎn)在圓內(nèi)<=>點(diǎn)到圓心的距離小于半徑

  ③點(diǎn)在圓外<=>點(diǎn)到圓心的距離大于半徑

  ②直線l和⊙O相切<=>d=r;

  圓和圓定義:

  兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓的外離。

  兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部,叫做兩個(gè)圓的外切。

  兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn),叫做兩個(gè)圓的相交。

  兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部,叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。

  兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。

  原理:圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系:

  兩圓外離<=>d>R+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<>=r)

  正多邊形和圓

  1、正多邊形的概念:各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

  2、正多邊形與圓的關(guān)系:

  (1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器),依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。

  (2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。

  3、正多邊形的有關(guān)概念:

  (1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。

  (2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。

  (3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。

  (4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角。

  4、正多邊形性質(zhì):

  (1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。

  (2)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時(shí),它又是中心對(duì)稱圖形,正n邊形的對(duì)稱軸有n條。

  (3)邊數(shù)相同的正多邊形相似。

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