數(shù)學(xué)四中數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)要點(diǎn)
(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實(shí)質(zhì)是化整為零、積零為整,學(xué)習(xí)計(jì)劃。科學(xué)分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學(xué)分類的步驟是：明確對(duì)象的全體確定分類標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)分類逐一討論歸納小結(jié)得出結(jié)論。
(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。
(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)常采用某種手段進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問題的目的'。常見有以下三個(gè)方面①把復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題。②把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題。③把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。
(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來：①尋求解題的切入點(diǎn)②簡(jiǎn)化解題過程③轉(zhuǎn)換命題④驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進(jìn)行思維簡(jiǎn)縮，對(duì)選擇、填空題的求解住住能大大簡(jiǎn)化思維過程，爭(zhēng)取解題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合住住借助：①函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系②方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系③以幾何元素，幾何條件建立的概念。④數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。
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