關(guān)于淺議初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
關(guān)于淺議初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主人，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；數(shù)學(xué)課堂不再是被簡(jiǎn)單地當(dāng)作學(xué)生"接受"知識(shí)的地方，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生探索與交流數(shù)學(xué)、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理想的場(chǎng)所，在這個(gè)場(chǎng)所里，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)將采用包括動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流以及必要的模仿與記憶在內(nèi)的多種多樣的學(xué)習(xí)方式，因此在上復(fù)習(xí)課時(shí)要以課改精神為指導(dǎo)思想，提高學(xué)生課堂的參與程度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、要有復(fù)習(xí)目標(biāo)
教學(xué)上應(yīng)該遵循的“十二原則”中就指出，上課后的十分鐘是學(xué)生注意力最集中，印象也最深的時(shí)間段，教師應(yīng)科學(xué)、充分的使用好。上課開始，教師直接出示復(fù)習(xí)題，接著把預(yù)先寫在小黑板上的復(fù)習(xí)目標(biāo)掛出來，這樣，學(xué)生就有了一個(gè)思想上的準(zhǔn)備，為下一步的教學(xué)搭建了一個(gè)臺(tái)階。出示的復(fù)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該注意如下三點(diǎn)：
1、目標(biāo)要全面。所謂“全面”，就是指按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，有針對(duì)性地在知識(shí)、能力和情感態(tài)度價(jià)值觀三方面提出復(fù)習(xí)要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識(shí)方面的復(fù)習(xí)要求，把能力與情感態(tài)度價(jià)值觀丟在一邊。例如，有理數(shù)的復(fù)習(xí)，除了應(yīng)當(dāng)掌握的知識(shí)外，學(xué)生的觀察能力和應(yīng)變能力也要得到發(fā)展，感受分類思想，同時(shí)還要注意訓(xùn)練學(xué)生一絲不茍的認(rèn)真態(tài)度、追求美觀整潔的愛美情操和 習(xí)慣。
2、目標(biāo)要準(zhǔn)確。一是目標(biāo)中知識(shí)、能力、情感態(tài)度價(jià)值觀各方面的要求要準(zhǔn)確。二是三者之間不能混淆。如，有理數(shù)的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)目的是：將學(xué)過的數(shù)學(xué)能夠不重不漏地進(jìn)行分類，學(xué)生容易出現(xiàn)疏漏。如，有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)而把0漏掉，在復(fù)習(xí)課上制定復(fù)習(xí)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意和這些新授課后發(fā)現(xiàn)的問題結(jié)合起來，進(jìn)行強(qiáng)化，以利于解決學(xué)生的實(shí)際問題。
3、目標(biāo)要具體。不要提一些抽象或空泛的口號(hào)，諸如“通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度”，粗一聽很具體，細(xì)一想太空泛，到底培養(yǎng)學(xué)生的哪些習(xí)慣不得而知。其實(shí)一堂課只能按實(shí)際教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的某一方面的素質(zhì)，太多會(huì)適得其反。
二、回憶
回憶，就是要求學(xué)生將學(xué)過的舊知識(shí)不斷提取而再現(xiàn)的過程，這是學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想的有利時(shí)機(jī)，應(yīng)盡最大可能地讓他們獨(dú)立完成。當(dāng)然，回憶觀過程也離不開教師的啟發(fā)輔助。可采用獨(dú)立地默寫、同桌相互說、啟發(fā)得出結(jié)果等策略。
在回憶過程中，一般只要求學(xué)生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知識(shí)，“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學(xué)生回憶時(shí)教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學(xué)生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時(shí)只有一個(gè)目的：把有關(guān)舊知識(shí)回憶出來。例如，讓學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過了哪些“角”？只要學(xué)生講出銳角、直角、平角等角的名稱，不必追問其意 2
義和區(qū)別，也不用管這些角的序列。
回憶既是提取舊知識(shí)的過程，同時(shí)也是進(jìn)一步強(qiáng)化記憶的過程，還是互相啟發(fā)獲得聯(lián)想結(jié)果的過程。如果學(xué)生的回憶不完整，這時(shí)可以讓其他學(xué)生或由教師補(bǔ)充，也可暫時(shí)放一放，之后在“梳理”中完善。
三、梳理
梳理、就是將舊知識(shí)點(diǎn)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。因此，梳理是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)。梳理要完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是將知識(shí)點(diǎn)連接起來（求同），二是把知識(shí)點(diǎn)分化開來（求異）。首先教師的思路要十分清晰，教師在備課時(shí)應(yīng)充分準(zhǔn)備好，否則上課時(shí)會(huì)造成混亂。梳理往往同板書聯(lián)系起來，使視聽融為一體，增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的異同，通常采用：
1、邊梳理邊板書。即，梳理與板書同步進(jìn)行。
2、先梳理再板書。即，師生一起將舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別說出，然后出示板書。
3、先板書后梳理。這在低年級(jí)比較適用。運(yùn)用時(shí)也可掛出板書的同時(shí)，邊看板書邊梳理。
梳理掛過程，實(shí)質(zhì)上是將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化的思考過程，其間應(yīng)用的思考方法主要是“分類”，即根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將知識(shí)分化。如四邊形，根據(jù)對(duì)邊關(guān)系可以分成兩類：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是（平行四邊形），只有一組對(duì)邊平行的四邊形（梯形）。到底是分得細(xì)一些好，還是粗一些好，可看復(fù)習(xí)內(nèi)容的多少來定，復(fù)習(xí)的內(nèi)容多要 3
粗分，反之則細(xì)分為宜。
四、溝通
要在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成比較牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是復(fù)習(xí)課的一個(gè)主要內(nèi)容，它可以展示給學(xué)生所學(xué)知識(shí)的相互關(guān)系，將相對(duì)點(diǎn)狀的知識(shí)向網(wǎng)狀的知識(shí)轉(zhuǎn)化，是把書從讀“厚”到讀“薄”的一個(gè)過程。而新授課的主要目的是將知識(shí)點(diǎn)分化，把握單個(gè)知識(shí)的本質(zhì)屬性，一般很少也不可能同后繼知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)。復(fù)習(xí)課中，正好就是將所學(xué)知識(shí)前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識(shí)點(diǎn)的泛化，溝通顯得十分重要。
溝通時(shí)，既可讓學(xué)生提出疑問，也可由教師出示問題讓學(xué)生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運(yùn)作情況而定。
溝通的'目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維。
五、舉例
“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)教育理念。為此，應(yīng)該為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境------建立模型------解釋-------應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的 4
成果就是學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)際問題。”初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中例題習(xí)題的設(shè)計(jì)特別要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)，以補(bǔ)平時(shí)教學(xué)之不足。數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)就是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特定關(guān)系（限于初中學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力，這里的“實(shí)際問題”并不是真正意義上的實(shí)際問題，而是已經(jīng)“初步數(shù)學(xué)化”了的實(shí)際問題）和具體要求，考察主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系，在進(jìn)行抽象概括的基礎(chǔ)上，利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語言刻畫這種關(guān)系。
六、變式練習(xí)，針對(duì)提高
這個(gè)環(huán)節(jié)是檢查本節(jié)課成功與否的標(biāo)尺之一，孔子說：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”、“溫故而知新”。不做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，學(xué)到的知識(shí)就沒有辦法鞏固。
所以應(yīng)該結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)一些針對(duì)練習(xí)，對(duì)于易錯(cuò)、重難點(diǎn)的地方，要多形式的反復(fù)練習(xí)，在學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力也不斷提高。所以復(fù)習(xí)課習(xí)題的配備必須精心考慮，題目有一定的基礎(chǔ)性，綜合性，啟發(fā)性與典型性，選擇一些能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的題目進(jìn)行練習(xí)，還可選擇一些一題多解。一題多變的題目開闊學(xué)生思路，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)有新的收獲，新的提高。
七、回顧整理，互動(dòng)反思
一節(jié)課即將結(jié)束，回顧與反思是必不可少的環(huán)節(jié)，這種反思分兩個(gè)方面：即老師的教后反思和學(xué)生的互動(dòng)反思，為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時(shí)的每節(jié)課后老師必須對(duì)自己的教案有反思，反思教學(xué)目標(biāo)是否
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