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初三總復習數學教學實施建議

　　著名數學家波利亞也曾說過“掌握數學就是意味著擅于解題”。各位應該很清楚，在初三數學總復習的過程中，習題教學權重是非常大的，教師在教學中有目的、有計劃地精心選擇和編制例題和習題展開分析和討論，可以盡可能地避免低水平的重復，使學生拓寬學習領域，也可使每個學生都在原有的基礎上得到發展，讓學生獲得成功的體驗以及學好數學的信心，能收到良好的教學效果，從而提高課堂教學效率。

初三總復習數學教學實施建議

　　在習題教學中，要做到兩個“對”——習題處理要 “對”位，即選題要精，練習要準，點撥要狠，糾錯要細；試卷評講“對”路，即準備要充分，評講要及時，目的要明確，導向要清晰。同時也要把握好三個“點”——教材內外打通的“制高點”，挑戰思維的“聚焦點”，變式訓練的“創新點”。

　　一、習題處理要 “對”位，即選題要精，練習要準，點撥要狠，糾錯要細；選題要精：在選題上，可以選擇把多個知識點集中的例題或習題，也可以依托某一個知識點，有著遞進系列問題的例題和習題，引導和訓練學生一題多解或一題多證，由此讓學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于"知其一"，而是追求"知其二，知其三"，舉一返三，一通百通。例如，解一道分式的混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個分式方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數及其圖象的有關概念、二次函數的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。

　　練習要準：要練重點、練弱點、練熱點。緊張復習中，題目如山，做哪些題，在第一輪的復習中，練習題應針對所復習章節的主要知識點和數學思想方法，與此同時教師應在平時作業、考試中注意質量分析，建立錯題備案，知道哪些題學生掌握的不好或練的少，在下一輪的復習中就應多練習學生怕做的題型，出錯率高的題型和知識點，對學生已掌握的知識點，將可不練或少練，應多練習近年來中考熱點題，研究中考題目中的流行題，練習熱點題，在練習這類綜合題或新題中提高學生解決問題的能力。

　　點撥要狠：不要僅僅局限于就題論題，還要注意題目的變式，引申，變更等。我們可以抓住某個習題的特殊點，多角度、全方位潛心探索，一題善變善引，在時間上要下狠下足，這對培養學生的思維能力，活躍和開闊學生的解題思路，提高解題題的能力，是很有好處的。

　　糾錯要細：糾錯習題模式可以選用：展示—練習—再練習—小結傳統的糾錯方法是教師將錯例在黑板上抄寫下來或者印發試卷，然后教師再一一指明錯在哪里，怎么錯的，今后如何注意等問題。是一種主觀的教學，缺少學生的參與就缺少了思想性，更談不上思維的碰撞。現在利用現代信息技術展示錯例的方式更加多樣化也更加便捷了。如，用實物投影展示，或者將錯題用照相機拍攝下來展示照片。利用照片的優勢是信息量大，同時照片上沒有學生的姓名信息，

　　更好地保護了學生的自尊心。展示錯例，由學生指出是哪里出錯了、分析錯因，最好提出自己的解決辦法，然后獨立完成教師事先準備好的與之配套的題目進行練習。之后第二輪展示，可以用投影的方法展示學生練習的過程和結果，可以是教師選擇有代表性的練習進行展示，也可以由學生毛遂自薦進行展示，最后，引導學生反思小結，提出自己的解題策略，形成方法，提高解題能力和解決問題的能力。

　　具體實施的策略：

　　1.以題帶點，順藤摸瓜。以題帶點，即通過典型范例呈現相關章節的概念與知識，并通過針對性的講解增強知識點之間的融會貫通與理解。在反比例函數的y 專項復習時，我設計了以下問題：

　　問題1：如圖，一次函數ykxbk0

　　3的圖象過點P（，0），且與反比例函數 2

　　ymm0的圖象相交于點A（-2，1） xA P O x

　　和點B，求一次函數和反比例函數的解析式. B

　　問題2：已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（4，y3）都在反比例函數（k＞0）

　　的圖像上，則y1、y2與y3的大小關系如何？

　　問題1帶出的“點”是反比例函數的解析式及其圖像，同時結合前一個專項復習——一次函數的知識，鞏固“待定系數法”這一函數學習中的基本方法，深化“數形結合”這一數學學習基本思想。

　　問題2帶出的“點”是反比例函數的增減性，該題要注意在同一象限內才能運用其性質中的增減性的判斷，而不在同一個象限內的點，則要根據圖像來作出判斷，聯想到二次函數的增減性運用有類似之處，須注意在對稱軸的左側和在對稱軸的右側的區別，不在對稱軸同一側的點也需根據圖像的對稱性來判斷，我們還可以順藤摸瓜，追加一個問題3：已知二次函數y3x1k的圖像2

　　上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關系如何？

　　這樣通過類比、同化，將一些方法內化為自己的技能。

　　要注意的是以題帶點的問題不可能包羅萬象，有時往往使得知識復習不夠系統，這就要求教師在選題時一定要精挑細選，所選范例盡可能有典型性及知識點的覆蓋，以一個知識點帶出跨章節知識點，也盡可能連線織“網”。

　　2.以境串型，觸類旁通。以境串型，即把相同類型的問題，尤其是實際應用類問題串聯在一起，并歸納出相應的數學模型，提高學生概括、歸納的能力。問題4：小剛家準備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價

　　為1.5元，一盞8瓦節能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發光效果相當。假定電價為0.53元/度，設照明時間為x（小時），使用一盞白熾燈和一盞節能燈的費用分別為y1（元）和y2（元）。

　　（1）分別求出y1，y2與照明時間x之間的函數表達式；

　　（2）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢省多少錢

　　問題5：觀看北京奧運會帆船比賽的門票分為兩種：A種門票600元/張，B種門票120元/張，某旅行團購買A、B兩種門票共15張，若設購買A種門票x張。

　　（1）寫出購票費y關于x的函數關系式；

　　（2）若要求A種門票的數量不少于B種門票數量的一半，且購票費不超過5000元，共有幾種符合題意的.購票方案

　　（3）根據計算判斷哪種購票方案更省錢

　　問題的串型，不僅能使學生把所學知識聯系起來，進行聯想、對比、轉化，做到觸類旁通，而且能調動學生學習的興趣和積極性，發展思維能力，提高解決問題和對實際問題作出正確決策的能力。

　　3.以變促能，舉一反三。以變促能，即拋出一個話題（情境），選好一個中心（載體），編織一張網絡，設計一組變式，從典型問題出發，逐步延伸，形成清晰的知識網絡。一般而言，綜合性越強、知識跨度越大的問題，學生越難理解，對思維層次要求也較高。因此，組織復習時要根據知識內容進行多層次、多角度的變式與發散，適時開放，啟發學生把握知識間的內在聯系，加強知識和技能的綜合運用，使得各個知識點的聯系明朗化，形成知識鏈。

　　y 問題6：如圖2，一次函數y=ax+3，y=-x+3

　　與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點， A 且∠BAC=15°，求a的值。

　　B C

　　變式1：如圖3，廣場上空有一個氣球A，

　　地面上的B、C兩點與點D在一條直線上，

　　在點B和C分別測得氣球A的仰角∠ABD

　　為45°，∠ACD為56°，又BC=20m，

　　求氣球A離地面的高度AD。

　　變式2：如圖4，ON表示某引水工程的一段設計路線，從O到N的走向為南偏東30°，

　　在O的南偏東60°方向上有一點A，在A

　　周圍500m內為居民區，沿ON向前走400m 到B處，測得BA的方向為南偏東75°，

　　請通過計算說明如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區