四年級數學期末考試必背知識點

　　在學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編幫大家整理的四年級數學期末考試必背知識點，希望對大家有所幫助。

　　1、整數加法

　　（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

　　（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

　　（3）加數+加數=和，一個加數=和—另一個加數

　　2、整數減法

　　（1）已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　（2）在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

　　（3）加法和減法互為逆運算。

　　3、整數乘法

　　（1）求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

　　（2）在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

　　（3）在乘法里，0和任何數相乘都得0。

　　（4）1和任何數相乘都的任何數。

　　（5）一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數

　　4、整數除法

　　（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

　　（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

　　（3）乘法和除法互為逆運算。

　　（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商被除數=商×除數。

　　5、整數加法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　6、整數減法計算法則

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。

　　7、整數乘法計算法則

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

　　8、整數除法計算法則

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。

　　9、運算順序

　　（1）小數、分數、整數

　　小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同;分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

　　（2）沒有括號的混合運算

　　同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

　　（3）有括號的混合運算

　　先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

　　（4）第一級運算

　　加法和減法叫做第一級運算。

　　（5）第二級運算

　　乘法和除法叫做第二級運算。

　　10、加法交換律

　　加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。

　　字母公式：a+b+c=（b+a）+c

　　11、加法結合律

　　加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　字母公式：a+b+c=a+（b+c）

　　12、乘法交換律

　　乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。

　　字母公式：a×b=b×a

　　13、乘法結合律

　　乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　字母公式：a×b×c=a×（b×c）

　　14、乘法分配律

　　乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

　　字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

　　15、小數：

　　小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。

　　16、小數基本性質

　　小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

　　17、小數的寫法

　　整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。

　　18、小數的讀法

　　一種是按照分數的讀法來讀。帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

　　另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。

　　19、小數的比較

　　小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大;如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大;

　　20、小數的性質：

　　（1）在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變。

　　（2）小數點移動會引起小數大小發生變化。把小數點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位…則小數的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…

　　21、小數的近似值：

　　保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。

　　22、小數加法

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　23、小數減法

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　24、三角形

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

　　25、生活中的三角形物品

　　雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

　　26、三角形中的線段

　　（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

　　（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

　　（3）角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸）

　　（4）中位線：任意兩邊中點的連線。

　　27、三角形為什么具有穩定性

　　任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接

　　∵第三條邊不可伸縮或彎折

　　∴兩端點距離固定

　　∴這兩條邊的夾角固定

　　∵這兩條邊是任取的

　　∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定

　　∴三角形有穩定性

　　四年級上冊數學基礎知識

　　1、線

　　⑴直線

　　直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

　　⑵射線

　　射線只有一個端點;長度無限。

　　⑶線段

　　線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。

　　兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。

　　直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。

　　⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。

　　⑸平行線

　　【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。

　　【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。

　　兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。

　　【畫法】一合，二靠，三移，四畫。

　　⑹垂線

　　【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

　　【性質】

　　過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。

　　從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離

　　【畫法】一合，二過，三畫，四標。

　　2、角

　　(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

　　(2)角的度量角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作“1°”。

　　(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

　　(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。

　　(5)角的分類

　　①銳角：小于90°的角叫做銳角。

　　②直角：等于90°的角叫做直角。

　　③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　④平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。

　　⑤周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

　　四年級數學知識點

　　雞兔問題公式

　　(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

　　(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。

　　例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

　　解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

　　36-14=22(只)……………………………雞。

　　解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

　　36-22=14(只)…………………………兔。

　　(答略)

　　(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

　　(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數

　　或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。(例略)

　　(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

　　(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。(例略)

　　(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

　　例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”

　　解一(4×1000-3525)÷(4+15)

　　=475÷19=25(個)

　　解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

　　=1000-18525÷19

　　=1000-975=25(個)(答略)

　　(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費×-×元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本×-×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

　　(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

　　〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

　　〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

　　例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

　　解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=20÷2=10(只)……………………………雞

　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

　　雞兔同籠

　　1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。

　　2、“雞兔同籠”問題的解題方法

　　假設法：

　　①假如都是兔

　　②假如都是雞

　　③古人“抬腳法”：

　　解答思路：

　　假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

　　3、公式：

　　雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;

　　雞兔總數-兔的只數=雞的只數。

　　小學四年級期末考試注意事項

　　小學四年級期末考試是學生們在小學階段的一項重要考試，是對學生們一學期所學知識的總結和檢驗，因此同學們在考前應該做好充分的準備工作，以確保取得好成績。

　　首先，同學們需要在考前準備好所有考試所需的用品，如三角板、量角器、尺子、鉛筆、彩色筆、藍色水筆、墊板、演草紙和計算器等。這些用品對于一些數學和科學的題目來說是必不可少的，因此同學們需要提前準備好這些用品，以便在考試時使用。

　　其次，同學們需要重點復習本學期的所有考試卷，特別是其中的錯題。同學們可以將期中抽測試卷再計時做一遍，這樣可以有效地檢驗自己的知識點掌握情況，同時也可以幫助同學們更好地理解和記憶所學的知識。

　　另外，同學們需要熟記本學期所學的所有概念，保證至少每兩天做一張綜合試卷并每天至少一頁口算題卡。這樣可以讓同學們更好地掌握所學知識，并加深對知識的理解和記憶。

　　在考試中，同學們需要注意以下幾點要求：

　　一、能簡便運算的要簡便運算。在考試中，同學們需要根據題目要求選擇最簡便的方法進行運算，以節省時間和提高效率。

　　二、列式計算要求必須列綜合算式并進行脫式計算。在考試中，同學們需要按照要求將題目列成綜合算式，并進行脫式計算，以確保答案的準確性和完整性。

　　三、作圖題要規范使用相應的文具和鉛筆。在考試中，同學們需要按照要求使用相應的文具和鉛筆進行作圖，以確保圖形的準確性和規范性。

　　四、解決問題要分步計算并注意每一步的單位名稱不能使用錯誤。在考試中，同學們需要按照要求分步計算，并注意每一步的單位名稱不能使用錯誤，以確保答案的準確性和規范性。

　　總之，小學四年級期末考試對于同學們來說是一項重要的考試，需要同學們在考前做好充分的準備工作，以取得好成績。同學們需要重點復習本學期的所有考試卷，熟記本學期所學的所有概念，并注意考試中的各項要求，以確保答題正確、規范和高效。最后，祝愿同學們在考試中取得好成績！

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