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高考數學必背知識點拋物線

　　漫長的學習生涯中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是一些�？嫉膬热�，或者考試經常出題的地方。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？以下是小編精心整理的高考數學必背知識點拋物線，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高考數學必背知識點拋物線

　　高考數學必背知識點拋物線 1

　　拋物線：y = ax *+ bx + c

　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a >0時開口向上

　　a< 0時開口向下

　　c = 0時拋物線經過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　還有頂點式y = a(x+h)* + k

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點坐標的x

　　k是頂點坐標的y

　　一般用于求最大值與最小值

　　拋物線標準方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　關于圓的公式

　　體積=4/3(pi)(r^3)

　　面積=(pi)(r^2)

　　周長=2(pi)r

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　(一)橢圓周長計算公式

　　橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的`差。

　　(二)橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

　　橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

　　高考數學必背知識點拋物線 2

　　1. 拋物線定義：

　　平面內與一個定點和一條直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線，定點不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同，當e=1時為拋物線，當0

　　2. 拋物線的標準方程有四種形式，參數的幾何意義，是焦點到準線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(如下表)：其中為拋物線上任一點。

　　3. 對于拋物線上的點的坐標可設為，以簡化運算。

　　4. 拋物線的焦點弦：設過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。

　　說明：

　　1. 求拋物線方程時，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數法;若由已知條件可知曲線的動點的規律一般用軌跡法。

　　2. 凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達定理，能避免求交點坐標的復雜運算。

　　3. 解決焦點弦問題時，拋物線的定義有廣泛的應用，而且還應注意焦點弦的幾何性質。

　　拋物線的焦點弦的性質：

　　關于拋物線的`幾個重要結論：

　　(1)弦長公式同橢圓.

　　(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內部P(x0，y0)在拋物線外部

　　(3)拋物線y2=2px上的點P(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+

　　(4)拋物線y2=2px外一點P(x0，y0)的切點弦方程是

　　(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點M(x0，y0)，則

　　(6)自拋物線外一點P作兩條切線，切點為A,B，若焦點為F, 又若切線PA⊥PB，則AB必過拋物線焦點F.

　　利用拋物線的幾何性質解題的方法：

　　根據拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離.利用拋物線的幾何性質，可以進行求值、圖形的判斷及有關證明.

　　拋物線中定點問題的解決方法：

　　在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標準方程以及幾何性質等基礎知識，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節的內容相結合，考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關鍵，在求最值時經常運用基本不等式、判別式以及轉化為函數最值等方法。

　　利用焦點弦求值：

　　利用拋物線及焦半徑的定義，結合焦點弦的表示，進行有關的計算或求值。

　　拋物線中的幾何證明方法：

　　利用拋物線的定義及幾何性質、焦點弦等進行有關的幾何證明是拋物線中的一種常見題型，證明時注意利用好圖形，并做好轉化代換。

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