7年級數學篇之數學知識點

　　七年級數學常用公式

　　一、數學圖形計算公式

　　1．正方形

　　C：周長S：面積a：邊長

　　周長＝邊長×4C=4a

　　面積=邊長×邊長S=a×a

　　2．正方體

　　V：體積a：棱長

　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3．長方形

　　C周長S面積a邊長

　　周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

　　面積=長×寬S=ab

　　4．長方體

　　V：體積s：面積a：長b：寬h：高

　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　體積=長×寬×高V=abh

　　5．三角形

　　S：面積a：底h：高

　　面積=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底

　　三角形底=面積×2÷高

　　6．平行四邊形

　　S：面積a：底h：高

　　面積=底×高s=ah

　　7．梯形

　　S：面積a：上底b：下底h：高

　　面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8．圓

　　S：面積C：周長d：直徑r：半徑

　　周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr

　　面積=半徑×半徑×πS=πr2

　　9圓柱體

　　V：體積h：高s：底面積r：底面半徑

　　側面積=底面周長×高

　　表面積=側面積+底面積×2

　　體積=底面積×高=側面積÷2×半徑

　　10．圓錐體

　　V：體積h：高s：底面積：底面周長c

　　r：底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　二、和差倍商關系計算公式

　　1．每份數×份數＝總數

　　總數÷每份數＝份數

　　總數÷份數＝每份數

　　2．1倍數×倍數＝幾倍數

　　幾倍數÷1倍數＝倍數

　　幾倍數÷倍數＝1倍數

　　3．加數＋加數＝和

　　和－一個加數＝另一個加數

　　4．被減數－減數＝差

　　被減數－差＝減數

　　差＋減數＝被減數

　　5．因數×因數＝積

　　積÷一個因數＝另一個因數

　　6．被除數÷除數＝商

　　被除數÷商＝除數

　　商×除數＝被除數

　　7．總數÷總份數＝平均數

　　8．和差問題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數

　　(和－差)÷2＝小數

　　9．和倍問題

　　和÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)

　　10．差倍問題

　　差÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)

　　三、植樹問題

　　1．非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　⑴在非封閉線路的兩端都要植樹

　　株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數－1)

　　株距＝全長÷(株數－1)

　　⑵在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　⑶在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

　　株數＝段數－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數＋1)

　　株距＝全長÷(株數＋1)

　　2．封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　四、盈虧問題

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　五、行程問題

　　1．基本公式：速度×時間＝路程

　　路程÷速度＝時間

　　路程÷時間＝速度

　　2．相遇問題

　　相遇路程＝速度和×相遇時間

　　相遇時間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　3．追及問題

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　4．列車過橋問題公式】

　　（橋長+列車長）÷速度=過橋時間

　　（橋長+列車長）÷過橋時間=速度

　　速度×過橋時間=橋、車長度之和

　　5．流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　六、濃度問題

　　溶質的.重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

　　七、營銷問題

　　1．基本公式：單價×數量＝總價

　　總價÷單價＝數量

　　總價÷數量＝單價

　　2．利潤問題

　　利潤＝售價－成本

　　利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售價÷成本－1)×100%

　　售價=成本×（1+利潤率）繳納稅款=營業額×稅率利息＝本金×利率×時間

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　3．折扣問題

　　折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

　　現價=原價×折數

　　少用的錢=原價×(100%-折數)

　　4．降價率問題

　　實際售價=原價×（1-降價率）

　　降價率=（原價-實際售價）÷原價或降價率=1-實際售價÷原價

　　八、工程問題

　　1．基本公式

　　工作效率×工作時間＝工作總量

　　工作總量÷工作效率＝工作時間

　　工作總量÷工作時間＝工作效率

　　2．用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

　　1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾（工作效率）1÷單位時間能完成的幾分之幾（工作效率）=工作時間

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