八年級上冊數學知識點歸納：全等三角形的判定

　　在日復一日的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編為大家收集的八年級上冊數學知識點歸納：全等三角形的判定，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　八年級上冊數學知識點歸納：全等三角形的判定1

　　1.全等三角形的性質:

　　(1)全等三角形的對應角相等，對應邊相等。

　　(2)全等三角形中的對應線段相等。

　　(3)全等三角形的周長相等，面積也相等。

　　2.全等三角形的判定:

　　(1)三邊對應相等的兩個三角形全等;

　　(2)兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等;

　　(3)兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等;

　　(4)兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.(本判定方法僅適用于直角三角形)

　　八年級上冊數學知識點歸納：全等三角形的判定2

　　全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　理解：

　　①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；

　　②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；

　　③三角形全等不因位置發生變化而改變。

　　全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)

　　邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)

　　角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)

　　角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)

　　斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)

　　我們可以把一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。

　　八年級上冊數學知識點歸納：全等三角形的判定3

　　一、三角形全等的判定

　　1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)。

　　2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)。

　　3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)。

　　4.有兩角及一角的對邊對應相等的`兩個三角形全等(AAS)。

　　5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)。

　　二、全等三角形的性質

　　1.全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。

　　2.全等三角形的周長、面積相等。

　　3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

　　4.全等三角形的對應角的角平分線相等。

　　5.全等三角形的對應邊上的中線相等。

　　三、找全等三角形的方法

　　(1)可以從結論出發，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個可能全等的三角形中;

　　(2)可以從已知條件出發，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等;

　　(3)從條件和結論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等;

　　(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構造全等三角形。

　　三角形全等的證明中包含兩個要素：邊和角。

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