等差數(shù)列的前n項和的數(shù)學知識點
等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。以下是小編為大家收集的'等差數(shù)列的前n項和的數(shù)學知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
�。�1），（2），（3），（4）
當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為0，｛an｝為等差數(shù)列，反之不能。
等差數(shù)列的前n項和的有關(guān)性質(zhì)：
（1），…成等差數(shù)列；
�。�2）｛an｝有2k項時，＝kd；
�。�3）｛an｝有2k+1項時，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平；
解決等差數(shù)列問題常用技巧：
1、等差數(shù)列中，已知5個元素：a1，an，n，d， S中的任意3個，便可求出其余2個，即知3求2。
為減少運算量，要注意設(shè)元的技巧,時間管理，如奇數(shù)個成等差，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶數(shù)個成等差，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…
2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，則列方程組可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）；
(2)當Sp＝Sq時（p≠q），數(shù)形結(jié)合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此時公差d＜0。
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