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高三數學立體幾何知識點歸納
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。接下來由小編為大家整理出高三數學立體幾何知識點歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家！
高三數學立體幾何知識點歸納1
1、空間的距離問題
主要是求空間兩點之間、點到直線、點到平面、兩條異面直線之間（限于給出公垂線段的）、平面和它的平行直線、以及兩個平行平面之間的距離（在會求距離問題之前，需要明確其位置關系，詳見 空間點、直線、平面的位置關系 ）、 求距離的一般方法和步驟是：一作出表示距離的線段；二證明它就是所要求的距離；三計算其值、此外，我們還常用體積法求點到平面的距離、
2、面積和體積
柱、錐、臺、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。
3、三視圖
幾何體的三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。
高三數學立體幾何知識點歸納2
1、平面的基本性質：
掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。
能夠用斜二測法作圖。
2、空間兩條直線的位置關系：
平行、相交、異面的概念；
會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3、直線與平面
①位置關系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質，判定定理是證明平行問題的依據。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些？
④直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理。 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關系與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線。
4、平面與平面
(1)位置關系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；
②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。
③射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法。
高三數學立體幾何知識點歸納3
高中數學立體幾何知識點之常用立體圖形公式
名稱 符號 面積S和體積V
1、正方體 a-邊長 S=6a2 ； V=a3
2、長方體a-長；b-寬 ；c-高； S=2(ab+ac+bc) ； V=abc
3、棱柱S-底面積；h-高；V=Sh
4、棱錐 S-底面積h-高 ；V=Sh/3
5、棱臺S1和S2-上、下底面積h-高 ；V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
6、擬柱體S1-上底面積 ；S2-下底面積 ；S0-中截面積 ；h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
7、圓柱 r-底半徑；h-高；C底面周長；S底底面積；S側側面積
S表表面積
C=2r
S底=r2
S側=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h =r2h
8、空心圓柱 R-外圓半徑；r-內圓半徑；h-高
V=h(R2-r2)
9、直圓錐r-底半徑；h-高 V=r2h/3
10、圓臺r-上底半徑R-下底半徑h-高
V=h(R2+Rr+r2)/3
11、球 r-半徑 ；d-直徑 V=4/3d2/6
12、球缺 h-球缺高；r-球半徑；a-球缺底半徑
V=h(3a2+h2)/6
=h2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
13、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑；h-高
V=h[3(r12+r22)+h2]/6
14、圓環體R-環體半徑；D-環體直徑；r-環體截面半徑；d-環體截面直徑 V=22Rr2=2Dd2/4
15、桶狀體D-桶腹直徑；d-桶底直徑；h-桶高
V=h(2D2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
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